产业共生网络的复杂性分析

4.4.1　小世界性

小世界网络的典型特征是同时拥有较大的集聚程度和较小的最小距离。对于小世界性特征的分析，主要针对网络簇系数和特征路径长度，将两者的数值与随机网络和正规网络的特征值进行比较，即可进行判定。样本案例产业共生网络的小世界性特征如表4-4所示。

表4-4　产业共生网络的小世界性特征比较分析表

如表4-4所示，斐济苏瓦、查塔努加和伯恩赛德三个产业共生网络的簇系数较低，由于这三个网络在分析时选取的节点数为9，这说明太小规模的产业共生网络不具有小世界性(伯恩赛德真实网络不止9个节点，本书中对网络节点的简化处理影响了小世界性的判定);而沱牌酒业产业共生网络所表现出的较高簇系数特征为一个特例，这与其为复合实体型的产业共生网络有很大关系。

其他产业共生网络都具有较高的网络簇系数和较小的特征路径长度，呈现出很强的小世界性。其中有些网络的特征路径长度甚至低于随机和正规网络，体现出产业共生网络低特征路径长度这个特性。其中，作为产业共生网络的典型网络，卡伦堡共生网络具有很高的网络积聚程度和非常短的特征路径长度，具有很强的小世界性。

4.4.2　无标度性

无标度性是复杂网络理论中网络结构的一个重要特征，主要考察网络的度分布特征。网络度分布成幂律分布的性质称为网络的无标度性，讨论产业共生网络的无标度性对网络稳定性的分析具有重要意义。表4-5显示了10个网络的度分布情况。

表4-5　产业共生网络的度分布情况比较表

分别对表4-5中的10个网络的度分布特征进行度分布概率度曲线拟合，可以发现其中只有奥地利Styria、黄兴和卡伦堡三个网络呈现出幂律分布;与现实社会中已经研究的多数其他网络不同，其余7个网络均存在中间峰值，度分布曲线呈现“钟形”。

其度分布拟合曲线的公式分别为:

由图4-10—图4-12可知，奥地利Styria、黄兴和卡伦堡网络的度分布服从幂律分布，即P(k)∝k-γ，其中γ≤2。这种分布模式体现出网络的无标度性。大量网络测算结果显示，无标度网络节点度的幂律分布系数γ一般在2～3，产业共生网络中的幂律度分布曲线中，其幂指数均较小于2。

图4-10　奥地利Styria网络度分布幂律曲线

图4-11　黄兴网络度分布幂律曲线

图4-12　卡伦堡网络度分布幂律曲线

南海、查塔努加、斐济、伯恩赛德、沱牌、贵糖和鲁北这7个产业共生网络的度分布曲线均存在峰值，其拟合曲线如图4-13—图4-19所示，曲线呈现出“钟形”，拟合曲线符合Logistpk规律。

图4-13　南海产业共生网络度分布曲线

图4-14　查塔努加产业共生网络度分布曲线

图4-15　斐济产业共生网络度分布曲线

图4-16　伯恩赛德产业共生网络度分布曲线

图4-17　沱牌产业共生网络度分布曲线

图4-18　贵糖产业共生网络度分布曲线

4.4.3　小结

本书所选择案例样本的产业共生网络的度分布呈现两种情形。由于定性的分类中显示奥地利Styria、黄兴和卡伦堡三个网络分别属于嵌套型、平等型和依托型产业共生网络，可以得出以下结论:网络的度分布与企业之间的地位无直接关联。度分布反映的是网络中节点分布的统计性质，按照图形分布却似乎可以看到钟型分布非常“民主”，幂律分布极端“专制”。从网络的形成机制来进行分析，无标度模型的形成基于以下两点假设［95］:

图4-19　鲁北产业共生网络度分布曲线

(1)动态增长。网络最初只有m0个节点，每隔时间t增加一个新节点，并与已存在的m≤m0个点连上边。

(2)马太效应。度数最高的节点越容易获得新连接，已存在的点i与新加节点间有边的概率加大。

根据该模型的形成机理，反过来分析奥地利Styria、黄兴和卡伦堡三个网络。这三个网络的动态形成过程就比较容易解释了。

(1)动态增长。网络在已有部分企业的基础上，随着时间的推移，逐步有新的企业或环节加入到网络中，并与已有节点建立相应的副产品或废弃物交易利用关系。

(2)马太效应。度数最高的节点说明其在网络中的副产品等物质或能量需要与更多的其他企业进行交换，因此相对容易使新近企业与之关联。例如，在园区中已有供热公司A，对该网络中的其他企业开展集中供热，因此新加入的企业B只要需要热，就倾向于与A公司进行能量交易，新的连接就形成了。

奥地利Styria、黄兴和卡伦堡三个网络，具备了以上两个形成机制，即首先网络规模处于不断扩展的动态发展中，其次网络节点的增长符合马太效应，因此表现出很强的无标度性。以卡伦堡为例，卡伦堡的产业共生是逐步形成的，在过去的20多年中并没有总体的规划和设计，在市场的作用下，这些公司由于寻求其原料的替代物以减少成本，或按照新的严格的环境法规使其环境保护的成本最小，逐步自发形成了这种产业共生关系，成为一种“未规划”的生态产业园建设实践。因此，可以得出结论:产业共生网络具有无标度性的必要条件是网络为自主实体型和非全新规划型。

值得特别提出的是:伯恩赛德产业共生网络的简化计算在很大程度上影响了网络的无标度性分析。在此，根据上述理论可以大胆猜测，伯恩赛德产业共生网络应该与上述三个网络的形成机制相似，其真实的度分布应该表现出幂律特征，网络具有无标度性。

而其余6个产业共生网络，要么是全新规划型网络，要么是复合实体型网络，这两个特点制约了网络的无标度生成机制，因此网络度分布表现出很强的钟形分布特征。