综合和综合估计及后验检验结果

根据前面拟合的各边缘分布及tawn Copula函数，通过蒙特卡罗模拟技术可估计铜、天然橡胶和大豆期货市场在95%和99%置信水平下的风险价值（以日作为持有期）；为保证模拟的有效性和稳健性，本文分别进行了1万次的模拟计算，并对其相应估计结果进行了后验测试。表7-5给出了综合VaR及其ES的估计结果。表7-6给出了零假设下5%和1%失败率的无条件和有条件似然比（LR）统计量。实证结果显示，在5%预期失败率的后验测试下，基于Copula函数的综合VAR/ES模型是有效的。并且，由表7-5可知，在5%的置信水平下，铜、天然橡胶和大豆期货市场的综合VaR分别等于0.9050，1.0719和0.7363，表明天然橡胶期货市场的风险最大，其次是铜期货市场，最后是大豆期货市场。

表7-5　铜、天然橡胶和大豆期货市场在95%和99%置信水平下的综合VaR和综合ES测量

表7-6　铜、天然橡胶和大豆期货市场在95%和99%置信水平下的综合VaR和综合ES的后验检验结果

注：本文样本迭代10　000次。＊（＊＊）表示在5%（1%）置信水平下显著。

图7-11　铜、天然橡胶和大豆期货市场不同置信水平下VaR和ES的敏感性

在计算综合VaR（或综合ES）的过程中，我们发现综合VaR（或综合ES）对置信水平的变化是很敏感的。为更好地描述不同置信水平下的综合VaR和综合ES以及综合VaR和综合ES之间的关系，本文以0.01为单位模拟计算置信水平从0.9变化到1.00时的综合VaR值与综合ES值（模拟次数取1万次）。图7-11中给出了铜、天然橡胶和大豆期货市场的具体模拟结果。由图7-11可知，随着置信水平的增加，综合VaR值及其综合ES值都相应增加，这与实际理论是相符的。并且，随着置信水平的提高，不论是综合VaR值还是综合ES值，其增速明显加快；也就是说，综合VaR值和综合ES值对不同置信水平的敏感程度是不相同的，置信度越高，敏感性越强，这一结论与傅强、邢琳琳（2009）的研究结论相吻合。