交换的一般均衡

二、交换的一般均衡

下面我们首先分析一个“纯交换”的理论模型，市场中只有拥有一定产品和劳务的消费者，消费者为了达到满足程度最大化而进行产品交换。在劳动分工的情况下，交换能够改善消费资源的配置，使交换方的满足水平(或称效用)同时得到提高。例如，消费者都喜欢多样化消费，既喜欢吃大米，也喜欢吃肉，这样假如A消费者拥有大米，而没有肉，B消费者拥有肉，而没有大米，通过交换可以使两个消费者都能消费大米和肉，比单纯消费一种产品满足程度更高。因此，在纯交换的情形下，交换不能带来产品总量增加，但能够改善每个消费者的效用水平。交换的另一方面利益来自于可以促进劳动分工和专业化，即每个人专业化于生产少数几种产品，从而提高劳动生产率，使整个社会的产品总量增加。

为了直观表达分析过程，通常使用埃奇沃斯盒形图(Edgeworth box)分析一般均衡问题，这一分析方法是用英国经济学家埃奇沃斯(Edgeworth)命名的。假如只有两个消费者A和B，两种产品X和Y，A消费者的禀赋为(X_A，Y_A)，B消费者的禀赋为(X_B，Y_B)，那么这个社会X产品的总量就是X＝X_A＋X_B，Y产品的总量就是Y＝Y_A＋Y_B。如图12.1所示，横轴表示X产品的禀赋总量，纵轴表示Y产品的禀赋总量，O_A和O_B分别表示消费者A和B的原点，A消费者的消费组合从O_A方向度量，B消费者的消费组合从O_B度量，图中的W点就是社会的初始禀赋点。该盒形图(包括边界)中的任意一点都是可行分配，即A和B可以选择的消费组合。图中同时绘出了表达两个消费者偏好的几条代表性无差异曲线，各消费者的无差异曲线向各自的原点凸出，这些无差异曲线的性质与前面消费者行为理论分析的相同。

图12.1　埃奇沃斯盒形图

从图12.1中可见，W点位于A消费者的无差异曲线u_A3和B消费者的无差异曲线u_B3的交点。该点不是使A和B满足最大的消费组合点，这是因为，如果沿着u_A3线移动，比如移动到F点，A消费者用Y_A－Y_AF数量的Y产品交换B消费者的X_B－X_BF单位的X产品，A消费者的效用水平没有变化，但B消费者移到了效用水平更高的无差异曲线上，这意味着交换还能带来效用水平的提高。同样，如果沿着u_B3线移动，也能在不减少B消费者效用水平的情况下提高A消费者的满足程度。

图12.2　交换的一般均衡

由图12.2所示，如果A沿着无差异曲线从W点向E₁点移动，用Y向B交换X产品，可以在不减少B的效用的情况下使自己的效用最大化。同样，如果B沿着无差异曲线从W点向E₂点移动，用X向A交换Y产品，也可以在不减少A的效用的情况下使自己的效用最大化。这两种情形下，A和B的无差异曲线相切，两个消费者对X和Y产品的边际替代率相等，即＝。交换最终在E₁点还是E₂点进行取决于A和B的相对讨价还价能力，如果A的讨价还价能力较强，均衡点接近E₂点；反之，若B的讨价还价能力较强，均衡点接近E₁点。实际交换中均衡点可能位于E₁和E₂点之间的任意一点，这时，A和B的效用水平都有所增加，而且都满足两个消费者的无差异曲线相切，即边际替代率相等的条件。因此，纯交换情形下，消费者均衡的条件是两者的边际替代率相等。

进一步，当我们把像E、E₁、E₂等两个消费者无差异曲线的切点连接起来时，形成一条从O_A点到O_B点的曲线，称为交换的契约曲线(contract curve)。这条线是纯交换的最优曲线，即在该线上的任何一点两个消费者对两种产品的边际替代率相等，如果要增加一个消费者的效用必须减少另一个消费者的效用，不可能在不减少一个消费者效用的情况下增加另一个消费者的效用，交换的利益已经全部实现。

在纯交换的一般均衡中还需要确定一组价格，这组价格能够在消费者效用最大化的基础上实现一般均衡，即市场的供求相等。根据前面消费者行为理论的分析，当给定一组价格时，可以绘出该消费者的预算线，该消费者达到均衡时其无差异曲线与预算线相切。在一般均衡情况下，这组价格是交换双方都要面对的价格，同时还要实现双方的效用最大化。能够实现这一均衡价格的预算线，在埃奇沃斯盒形图中就是从禀赋点出发且同时与A和B消费者各自无差异曲线相切的直线，这时的均衡点称为“瓦尔拉斯均衡点”，在该点，每个消费者的边际替代率与价格比率都相等，实现了消费者的效用最大化，同时又满足市场的供求相等。如图12.3所示，E点就是瓦尔拉斯均衡点，两个消费者分别按WE预算线所示的相对价格进行交换，即B消费者用X产品向A消费者换入Y产品。

图12.3　瓦尔拉斯均衡点

上述分析还可以扩展推广到n个消费者m种产品和劳务的情形，即任意两个消费者消费任意两种产品的边际替代率都相等。只要存在不相等的情形，意味着通过交换至少能够提高其中一个消费者的效用水平，交换的利益没有得到全部实现。

我们可以将上述契约曲线中反映的效用变化关系用效用可能性边界(utility possibility frontier，UPF)表达出来。在契约曲线上的任何一点反映了两个消费者最终获得的效用水平。在图12.2中，E₁点表示A获得的效用水平为u_A2，B获得的效用水平为u_B4，同理，在E₂点表示A获得的效用水平为u_A4，B获得的效用水平为u_B2。从E₁点到E₂点的变动可知，A消费者的效用在增加，同时B消费者的效用在减少。如果用横轴表示A消费者的效用，纵轴表示B消费者的效用水平，可以得到UPF曲线，即效用可能性边界，反映了在其他条件不变的情况下，两个消费者能够得到的最大效用水平的组合，见图12.4。

图12.4　效用可能性边界