一般均衡的实现条件

9.1.3　一般均衡的实现条件

前面我们分析了一般均衡的形成机制，那么这种均衡的形成需要哪些条件呢？一般均衡也是以追求效率为基础的，即一旦实现一般均衡，无论产品市场还是要素市场都实现了效率的最大化。英国经济学家埃奇沃斯根据这个原则用埃奇沃斯盒形图（Edgeworth Box Diagram）对一般均衡的实现条件进行了分析。

假设一个社会只生产X和Y两种产品，生产这两种产品需要L和K两种生产要素。社会中共有两个厂商和两个消费者，他们分别是X、Y两种产品的生产者和需求者。产品价格和要素价格既定，生产者追求利润最大化，消费者追求效用最大化。下面分别讨论消费者均实现效用最大化的交换的一般均衡和生产者均实现产量最大化的生产的一般均衡。

1.交换的一般均衡

在埃奇沃斯盒形图中，假设横坐标代表X产品数量，纵坐标代表Y产品数量，盒形图空间为产品总量。O_A和O_B分别代表两个原点，即消费者A、B对X和Y的需求起点。图中的U_A1、U_A2、U_A3、U_B1、UB₂、U_B3分别代表消费者A与B的三条无差异曲线。其中，U_A1＜U_A2＜U_A3，U_B1＜U_B2＜U_B3。盒中任何一点代表A、B分别的效用和各自分配到X和Y两种产品的数量。

图9－1　交换的一般均衡

如图9－1，假设初始的分配点为盒中G点，A消费者的消费量为O_XA和O_YA，对应的B消费者的消费量为O_XB和O_YB。其中，O_XB＝X－O_XA，O_YB＝Y－O_YA。由于UA1和UB2均经过G点，因此它们分别为此时消费者A和B的效用。那么是否均达到效用最大化，消费者的产品分配实现效率了呢？答案是否定的。U_A1曲线在G点的斜率，即在G点的边际替代率MRS比较高，而对应的U_B2曲线在G点的边际替代率较低。边际替代率是指消费者为保持相同的效用，减少的一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量的比值。MRS_XY＝MU_X/MU_Y，它反映了消费者对X、Y两种商品的主观评价。这个值越高，说明对消费者而言，X产品比Y产品边际效用大得越多，即对X产品的主观评价越高，对Y的主观评价越低。在图9－1中，由于，消费者A对X的评价高于消费者B对X的评价，消费者B对Y的评价高于消费者A对Y的评价。那么A用自己Y与B的X进行交换就可以提高双方的效用。

由于个人理性，最终的选择取决于初始分配和双方的讨价还价能力。实际上，交换的均衡点会在E₁与E₂之间实现，即交换使双方效用都增加。但是无论最终的均衡实现在哪一点，都要满足。因此各个可能交换点的轨迹都将称为交换的一般均衡，我们把这个轨迹称为消费的契约曲线（Contract Curve），即图中连接E₁、E₂、E₃的曲线。在契约曲线上的任何一点，双方的边际替代率都相等。

2.生产的一般均衡

我们再用埃奇沃斯盒形图来分析一下生产的一般均衡。

如图9－2，横坐标代表要素劳动力L的数量，纵坐标代表要素资本K的数量，盒形图空间为要素总量。O_X和O_Y分别代表两个原点，即产品X、Y对要素L和K的生产组合起点。图中的X₁、X₂、X₃和Y₁、Y₂、Y₃分别代表生产者的三条等产量曲线。其中，X₁＜X₂＜X₃；Y₁＜Y₂＜Y₃。盒中任何一点代表要素L与K的一种生产组合，而且代表生产X与Y分别消耗K和L两种要素的数量。

图9－2　生产的一般均衡

对生产的一般均衡分析与消费的一般均衡分析相似。由于G点产品X的边际技术替代率高于G点产品Y的边际技术替代率，因此初始点G的生产组合无法实现效率。边际技术替代率指为保持产量不变，一种要素对另外一种要素数量上的替代关系。MRTS_LK＝MP_L/MP_K，它反映了两种生产要素的客观生产能力。这个值越高，说明对某种产品而言，劳动要素L比资本要素K边际生产力大得越多，即L的生产能力越高，K的生产能力越低。在图9－2中，由于，生产X时，劳动要素L比资本要素K更具有生产能力；生产Y时，资本要素K比劳动要素L更具有生产能力。那么厂商将用一部分原来生产X产品的资本要素K生产Y产品，并用一部分原来生产Y产品的劳动要素L生产X产品。这样，X、Y的产量都将提高，从而厂商利润增加。

厂商可以沿着Y₂曲线以资本K来交换劳动L以生产X产品，直到E₂点。与初始分配相比，Y产量没有发生变化，而X产量提高了。此时，生产达到均衡。同时，厂商将沿着X₁曲线以劳动L来交换资本K以生产Y产品，直到E₁点。无论从G点向E₁、E₂还是向E₁和E₂之间移动一点，只要移动的轨迹满足使两种产品的边际技术替代率相等，即，生产就可以实现一般均衡。我们将若干等产量线相切点的连线称为生产契约曲线。

生产盒形图空间就是要素空间，因此生产契约线表示的是两种要素在两种产品上的分配。另外，生产契约线也间接地反映了生产处于一般均衡状态下两种产品可能的生产组合。我们将这种可能的组合转化到产量空间，这就是我们熟悉的生产可能性曲线。由于它是从生产契约曲线转换而来的，因此我们又将其称为转换曲线。

图9－3　两种产品的转换曲线

如图9－3，资源L和K的稀缺性决定了在一定社会的一定时期内，一定的技术水平上，可以生产的产品X和Y的数量是有限的。E₁、E₂、E₃分别对应契约线上的E₁、E₂、E₃，整条生产可能性曲线或转换线代表要素既定情况下可能生产的最大的X和Y的产量组合。在这条线以内的点，由于资源没有被充分利用，因此不是效率组合点，对应于埃奇沃斯盒形图中除契约曲线以外的点；在线之外的点，由于资源具有稀缺性，因此无法达到，对应于盒形图之外的点。转换曲线的斜率被称为边际转换率（Marginal Rate of Product Transformation），它反映了技术和资源条件既定的情况下，增加一单位X产品必须放弃的若干单位Y产品，即X产品的机会成本。在图9－3中，随着E1到E3，边际转化率MRPT不断增加，代表着多生产一单位X产品，需要放弃的Y产品越来越多。因此转换曲线凹向原点。

【思考题9－1】　等产量线的纵坐标与横坐标与生产可能性曲线相同，为什么前者凸向原点，后者凹向原点？

至于厂商最终会选择生产可能性曲线上的哪个组合点进行生产，还要综合考虑产品市场和要素市场的状况，以实现利润最大化。

图9－4　生产与交换的一般均衡

3.生产与交换一般均衡

下面我们来考虑生产和交换同时实现均衡时的条件。我们将从转换曲线出发，即在考虑生产的一般均衡条件下实现交换的一般均衡。

假如厂商最终选择EP点的生产组合，即生产X_P的X产品和Y_P的Y产品。因此消费者只能在X_P的X产品和Y_P的Y产品之间进行分配，于是消费者A、B面对的埃奇沃斯盒形图为O_XPE_PY_P。那么消费者只能在交换契约曲线OE_P上进行交换，以实现交换的一般均衡。是不是交换契约线上的任何一点都满足条件呢？我们先选择契约线上的一点，如E_C点进行交换

时，发现此时的MRS_XY＝MRPT_XY。如果选择交换契约线上另外一点，使得MRS_XY＞MRPT_XY，消费者对X的主观评价高于生产X的机会成本。为提高社会效率，厂商会调整生产要素，增加X的产量，相应降低Y的产量。从而生产的一般均衡沿着转换曲线向右下方移动，新均衡点的边际转换率MRPT提高，在新的交换埃奇沃斯盒形图中消费者形成新交换的一般均衡，且满足条件MRS_XY＝MRPT_XY，此时生产和交换同时达到均衡。如果在交换埃奇沃斯盒形图为O_XPE_PY_P选择交换契约线上另外一点，使得MRS_XY＜MRPT_XY，生产的一般均衡点会沿着转换曲线向左上方移动，直到形成新的生产和交换的一般均衡。而MRS_XY＝MRPT_XY是生产和交换同时实现一般均衡的必要条件。

综上所述，在资源总量既定，技术条件不变的情况下，若掌握了所有消费者的效用函数和厂商的生产函数，社会就有可能对资源配置和产品分配的方案不断调整，直到生产者产量最大化和消费者效用最大化。而调整的结果必然满足条件MRS_XY＝MRPT_XY，即消费者对X、Y产品的主观替代意愿和X、Y产品的客观转换能力相等。从生产和交换的一般均衡模型中我们可以得到一个推论：生产的产品组合必须体现出消费者的偏好，生产和交换才可以同时实现一般均衡。