运用回归分析中的常见错误

回归分析是一个强有力的统计工具，它可以帮助人们有效地进行估计和预测，并进而作出重要的决策，在工农业生产和科学研究中都有广泛的应用.例如，经验公式的求得、气象与病虫害的预报、产品质量的控制等问题都可应用回归分析方法得到解决.但是，由于它的方法比较复杂，涉及因素较多，如果被误用，常常会导致不正确的预测和作出并非理想的决策.下面举出几种常见的错误，希望在应用该方法时尽量避免.

（1）在观察数据范围外作出推断.有人错误地认为回归方程可以应用于任何范围的数值.其实，一个回归方程式只有在它最初所取样本的范围内或变化不大的范围内才有效，否则应当另外建立新的回归方程式.如在例2中，用求得的回归直线方程预测研究经费为3000万元时的公司利润，就不可靠.因为这个数据与原来的样本数据的范围相差太大了.

（2）错用历史数据预测未来趋势.历史数据会涉及到某些变量对时间的相关性，在使用历史数据进行回归分析时，必须对这些数据进行仔细评估.假设某工厂应用回归分析预测工人数和产量之间的关系，以确定招聘人数.如果将分析的观察数据扩大到多年以前，而在这期间工厂的设备和技术水平都发生了较大的变化，这样求得的回归方程就不合理，由此作出的预测也是无效的.

（3）误判因果关系.当我们运用回归分析解决问题时，有人会认为，一个变量的变化是由其他变量的变化所引起的.实际上，回归分析无法确定变量之间的因果关系.例如，学生在大学时的成绩好坏与他们毕业后的收入水平有关系；但是，这并不意味着，学生毕业后的收入是由其大学期间的成绩所决定的.学生的家庭背景、综合素质、工作期间的表现、个人能力与所担职务是否适合等都是影响学生毕业后收入的重要因素.