基于原理的信息变异性分析方法

3.5　基于Kriging原理的信息变异性分析方法

对于非点源污染监测及模拟中众多具有随机性又具有结构性的区域化变量，最有效的分析处理工具之一就是地统计学原理。地统计学研究的尺度效应主要指变异函数的“块金效应”和“变程”对空间采样网格尺度大小（采样位置决定的）的依赖现象^{［216～218］}。某一种采样尺度只能揭示相应的变化规律，某一种空间结构特征只能在一定采样尺度下才能表现出来。所以空间采样尺度的确定与研究问题的性质（如空间变异性的揭示）及要求密切相关，决定着采样点、网格设计密度和工作量的大小以及资金的投入。地统计学既可用于解决非点源污染变异的尺度转换，以提高采样效率和估值精度；也可以估测非点源污染的分布；还可以用于研究引起非点源污染变异的各种过程，从而加强了分析非点源污染空间变异的手段。

地统计学主要通过变异函数来反映变量在空间上的相关特征^{［219～220］}，即只使用估计点附近的某些信息而不是所有信息对未知信息进行模拟：

式（3.1）中：γ（h）为变异函数；N（h）是间隔距离为h的实验数据对数目；Z（x_i）和Z（x_i＋h）为变量观测值。

γ（h）的计算采用下列方法：先算出每个观测点与其他观测点间的距离h^ij，若观测点有n个，则是个h_ij，然后把观测点间距离分成k个级，对每个距离级取其可能点对数（xⁱ，x^j），并算出该距离平均距离h_i、点对数N（h_i）和观测值差平方和的平均值，这样就可得到k组数据h_i、N（h_i）和γ（h）（i＝1，2，…，k）。于是可绘出γ（h）—h图，据其形态选择理论模型按加权多项式回归法拟合。

理论模型利用块金效应（Nugget）、基台值（Sill）和变程（Range）三个参数来描述研究对象的空间分布结构。块金效应是h为0时的变异函数值，理论上该值应为0，但由于测量误差的存在，有时会不为0。基台值是变异函数能达到的最大值，变程描述了具备空间相关性的范围，超过该范围的点不再具有相关性。

如果区域化变量满足二阶平稳或本征假设，对点或块段的估计可直接采用点克里格法或块段克里格法，这两种方法也称普通克里格法^{［169～171］}。当假设属性值的期望值为某一已知常数时，选用简单克里格法；如果样本是非平稳的，即有漂移存在，则采用泛克里格法，对有多个变量的协同区域化现象，则采用协同克里格法，如果样本呈对数正态分布，则采用对数正态克里格法，此外还有指示克里格法、析取克里格法和概率克里格法等。克里格方法的主要步骤如图3.4所示。

图3.4　克里格方法的主要步骤^{［219，220］}

根据以上分析步骤，可对模型的参数及监测信息进行有效处理，以满足分布式模型计算的信息要求。