分析方法原理说明

(四)分析方法原理说明

对城市金融竞争力的评价属于多指标综合评价。多指标综合评价的原理就是，把多个描述被评价事物不同方面的统计指标转化成无量纲的相对评价指标，然后将这些价值换算成一个综合值，以实现对该事物的整体评价。

通过阅读相关文献，发现大多数学者(如倪鹏飞、郝寿义等)在研究竞争力评价体系时，大多运用因子分析法和主成分分析法，因此本书也选用这两种方法。

1. 主成分分析法

主成分分析(Principal Components Analysis)也称主分量分析，是由霍特林(Hotelling)于1933年首先提出的。主成分分析是一种利用“降维”的思想，把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法。在构建综合性指标评价的过程中，会给每一个指标设计一定的权重，然后按照某种运算法则得出一个综合指标⁽³⁶⁾。在设定权重时，主成分分析法在客观数据的基础上，根据数据自身之间的关系，得出各指标的相对重要程度，赋权过程更具客观性，故而国内外很多学者采用这种统计方法进行竞争力的分析评价。

2. 因子分析法

因子分析法(Factor Analysis)是主成分分析法的推广和发展，本质也是将多个观测指标转化为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法。因子分析法的特别之处在于，它试图归纳出指标中的潜在“类别”，将相关性较强的指标归为一类，每个类别就代表一个“共同因子”，即存在某种内在结构，不同类别间变量的相关性则较低。因子分析法提取出的公因子具有实际的含义，如果初始分析后难以发现共同因子，则可用旋转的方法，改变信息量在不同因子上的分布，以便寻找因子间潜在的内在结构②。

主成分分析法对样本量没有太严格的要求，而因子分析的目的是寻找内在结构，需要比较充足的样本量，否则可能无法得到稳定和准确的结果。一般认为样本量与变量的比例应该在5∶1以上，总样本量大于100更佳。

理论上在进行因子分析时，首先要对标准化数值进行KMO值检验和巴特莱特值检验，当KMO值≥0. 5，巴特莱特球形检验的卡方统计值的显著性概率≤0. 01时，适合进行因子分析。本书的城市样本数量较少，只有3个，指标较多，共66项，无法进行KMO值检验和巴特莱特球形检验。因此在进行因子抽取时，应采用主成分分析法。主成分的累积贡献率达到85%，就表明公因子反映了大部分信息，而彼此间又不相关。