破译千古之谜_莱布尼茨的故事

破译千古之谜_莱布尼茨的故事

破译千古之谜

莱布尼茨于1679年发明二进位制算术，直到1697年1月2日通过作为新年礼品的纪念章公之于世。直到这一时期，二进制与中国的一切未发生任何联系。

通过法国来华耶稣会传教士白晋，莱布尼茨发现，二进位制能解释中国文化中的易图。

白晋1687年来华，1697年10月18日通过《中国近事》一书开始与莱布尼茨有通信联系。莱布尼茨于1697年12月2日开始给白晋写信。

在1701年2月15日给白晋的信中，莱布尼茨详细说明了二进位制原理，并于次日将论文《试论新数的科学》呈交巴黎科学院，但要求暂不发表。(www.guayunfan.com)收到莱布尼茨的信后，白晋发现，中国的六十四卦图可以视为二进位制的一种解释。同年11月4日，白晋从北京给莱布尼茨转去了一封信，同时将中国宋代邵雍（1011—1077）的“伏羲六十四卦圆图”和“伏羲六十四卦方图”（即六十四卦次序图和六十四卦方位图）附在信中。

莱布尼茨对白晋提供的材料很感兴趣。尽管他直到一年半后的1703年4月1日才收到白晋的上述信函，但却感到欣慰异常，发现中国古老的易图可以解释成0—63的二进制数表，立即给白晋回信。他因为从二进制数学出发解释了六十四卦图（邵雍的六十四卦方圆图），而异常兴奋地在信中写道：“几千年来不能很好被理解的奥秘由我理解了，应该让我加入中国籍吧！”

当然，莱布尼茨在给白晋的信中阐述了二进位制的神学意义：“0象征着先行在天地之间创造的虚无……（创世纪）等一日之初存在1，即神。第二日之初，则有天与地存在。这是第一日创造的结果。最后，第七日之初，便有一切存在。这就是最后的事物最完美的理由。……因为一切事务被创造出来之后是完美的，而且7不用0可以被写成111（用二进制表示）的缘故。我们只有通过这种仅借助于0与l记数的方法，才能理解第七日的完美性……并且在这时那个（7的111的）特性与三位一体联系在一起，这是应当予以注意的。”看来，他是希望通过二进位制使基督教与中国古代文化产生联系。

1703年4月7日，他将修改补充后的论文加上标题：《关于仅用0与1两个记号的二进制算术的说明，并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》，送交巴黎科学院，要求公开发表。自此，二进制公之于众了。根据上述历史事实，表明莱布尼茨并不是受易图（《周易》）的启发而发明二进制的，而是他发现了易图结构可以用二进制数学予以解释。

在白晋给莱布尼茨的信中，白晋将六十四卦图冠以“伏羲”的名称，并说取自《周易》，其实，这是错误的。其中所使用的“伏羲六十四卦图”，既不是《周易》中的，更不是什么伏羲的创造，而只是北宋邵雍创作的一种“易图”。

不仅如此，无论是《周易》中的八卦，或六十四卦的排列顺序，很难看出与二进制有什么相似性，因为它们既不是用来表示数字系统的，更没有给出算术运算规则。至于邵雍的六十四卦方圆图，也只能说可以用二进制来解释。因为它也同样不具有作为二进位制的基本特征（作为记数方法与给出运算规则）。我们要注意一个基本的认识：具有某种结构，或能用某种结构（或方式）来解释，与其本身就是某种结构的知识有天壤之别。地球、太阳、月亮早就具有三角形的结构，能说它们自形成起就是关于三角形的知识吗？

其实，对于莱布尼茨不是受《周易》（易图）启发而发明了二进制这一事实，在国外从未发生过怀疑，在中国数学史界，真正严肃的学者也未产生过怀疑。因为白晋1687年才从法国来到中国，而莱布尼茨在1679年已发明了二进制。不仅如此，一些严肃的中国学者陆续发表文章，驳斥“莱布尼茨受《周易》启发发明二进制”的观点。无奈，有些人太喜欢《周易》启发莱布尼茨发明二进制这一“说法”了。

中国文化是伟大的，她的伟大毋庸置疑，更用不着用虚假的“说法”来装点。须知，“假作真来真亦假”，用子虚乌有的东西来“论证”中国文化的伟大，到头来只能损害中华文化。

那么，应该如何理解莱布尼茨对白晋所示邵雍六十四卦方圆图的称赞呢？不是给出了一种二进制的解释吗？其实，这种称赞、解释与对上帝从无创造万物的“创世纪”学说的阐释如出一辙。“一”代表上帝，代表阳爻；“零”代表混沌，代表阴爻，至于说将“”解释成64=（二进制），这就如同他将创世纪最完美的第七日之初写成“”体现三位一体一样。

拉普拉斯曾对莱布尼茨的这种做法有过评价：“莱布尼茨在他的二进制算术中，看出了创造万物的影像。……他想象：‘一’代表上帝，‘零’代表混沌；上帝由混沌中创造出世界万物，正如在他的记数法中用“一”和“零”表示一切的数一样，莱布尼茨太喜欢这个观念了，以致他将它提交任中国数学院院长的耶稣会神父闵明我〔1〕，希望因这创世纪的象征，而使非常喜欢科学的中国皇帝也转信基督教。我提到这点，目的只是指出，即使是大人物的眼睛，也会被幼稚的偏见所蒙蔽。

应该说，莱布尼茨的二进制算术能被用来理解古老的中国文化，如同利用微积分求极值的方法能很好地理解光的折射原理、蜂房结构一样。自从他发现了易图能用二进制算术进行解释以后，在世界范围内兴起了对易学的数理研究，人们对易学的兴趣日增。

莱布尼茨的二进制算术，以及所进行的计算机设计、程序自动化、程序设计的思想，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。

尽管莱布尼茨本人为计算机的设计、二进制的发明而深感自豪，但他却没有将二进位制用于计算机，没有使二者结合起来。在当时的条件下，一个二进位制的机器只会增加技术上的困难。后来随着电子技术的发展，人们才将二者有效地结合起来。

注　释

〔1〕　应为白晋。可能因为1689年莱布尼茨在罗马会见了传教士闵明我，拉普拉斯因此弄错了。