足球的运动轨迹，足球罚球动作物理解析

足球的运动轨迹

1．门前任意球的踢法

细心的球迷会发现：在主罚直接任意球时，从主罚球员来看，面对禁区前左侧的任意球，右脚选手倾向于选择直接射门，左脚选手倾向于选择传中；反之，面对禁区前右侧的任意球，左脚选手倾向于选择直接射门，右脚选手倾向于选择传中。

上面提到的弧线球原理会对这个现象会有一个很直观的解释。球员主罚任意球时，大多数会选择用脚背内侧踢出弧线球。从球场上方的视角来看，对于一个右脚选手来说，他用脚背内侧踢出的球会逆时针旋转，左脚选手用脚背内侧踢出的球会顺时针旋转。

图6－8是右脚选手直接任意球的一个路线解析，假设球在空气中匀速运行和旋转，气流的侧向压力（马格纳斯效应）时刻与球的运动方向垂直，那么，球的弧线轨迹近似为一个半径为R的圆弧，如图所示，箭头为球的运动轨迹。设球门长为L（比赛中为7．32米）。

图6－8　右脚内脚背直接任意球路线

左图：对于禁区前沿左侧的直接任意球，球门垂直于与圆相交点圆的切线时，可以对罚球点张开最大角度，此时罚球点一定位于禁区前沿左侧。容易证明：与球门近角和远角处相交的两个圆，在罚球点处两个圆切线的角度为经过罚球点两个圆的半径之间的夹角，即

θ＝arcsin（0．5L／R）

即在这个角度范围内踢出的球都会飞向球门。

右图：当罚球点位于禁区前沿右侧时，球门与圆相交点圆的切线所成的角度会变得很小，容易看出此时两圆半径之间距离l会小于球门长度L。这时罚球点踢出分别瞄准球门近角和远角的球，两条轨迹之间的角度φ等于两个圆半径之间的夹角，即

φ＝arcsin（0．5l／R）

因为l＜L＜跨度，所以φ＜θ。球门对禁区前沿左侧的罚球点张开的角度比右侧更接近于θ，因此对于一个用右脚内脚背主罚任意球的球员来说，在禁区前沿左侧时球门所张开的角度比在右侧时大得多，选择射门的角度要大得多，破门率也要高得多。

所以，对右脚内脚背主罚任意球的球员，在禁区前沿左侧时会更多地选择射门，在右侧时则选择传中。对于左脚选手刚好相反。

一个典型的现象：对于一个经常打左边路的球员来说，如果他是左脚选手，就会更多选择带到底线附近传中；如果他是右脚选手，会更多选择带到场地中央射门。对于打右路的选手来说则刚好相反。这正是利用了这个道理。

在距球门25米远的地方开出的带旋转的任意球能够侧向偏转飞行3～5米。侧向偏转飞行的距离取决于球的速度和旋转角度。当一方球员犯规时，主裁判会判给对方一个任意球。最危险的任意球地点是在球门正前方20～25米的位置。

2．罚球动作物理解析

下面再分析一下最典型的右脚任意球高手、“万人迷”贝克汉姆。相比于其他几位现役球员中的任意球高手，如米哈伊洛维奇、小儒尼尼奥、卡洛斯、里克尔梅、皮尔洛等人，小贝的任意球尽管破门率不是最高，但他的罚球动作最为舒展，多采用脚弓内侧踢球。这一点上只有罗纳尔迪尼奥的罚球动作与之相似。

仔细观察会发现：小贝罚球时右手会自然下垂，左手会抬起到与身体平行的位置，然后沿水平方向划出一个圆弧，此时右腿摆动，踢向皮球。

为什么贝克汉姆手臂的动作会如此舒展？主要原因是他采用的是脚弓踢球。有过踢球经验的人都知道，脚弓与球的接触面积最大，会更好地控制球的飞行路线，但踢出的球速度不快，一般短传和罚点球多采用这种脚法。小贝选择用脚弓踢球，为了加快球速，需要有更快的摆腿动作和更大的摆腿幅度，身体也伴随有一个小转动。

如果把他的身体近似看成一个刚体，他的右腿摆动会对身体转轴产生一个力矩。这个力矩会使身体转动时不平稳，影响踢出的球的效果。为了抵消这个影响，他需要在身体上加一相反力矩，那么就需要他抬起左臂向后摆动来保持身体的转动平衡。我们把这个具体的力学分析留给大家，感兴趣的读者可以画图来证明。

对于其他任意球高手，多采用脚背踢球，腿更多地沿身体转轴所在平面的平行方向摆动，对身体转轴没有那么大的力矩，因而手臂的摆动幅度不会很大。