肖彦洋的科研感受

一位伟人曾说过，一个民族要有一些关注天空的人，他们才有希望。我虽不很明白那是什么意思，却也时常仰望，只是所见的几乎总是乌云。来到了理科班，我忽然醒悟，那乌云的背后是繁星！

——2008级数理科学方向肖彦洋

致远学院与其他学院一个非常不同的地方在于每个学生都有机会与传说中的大教授一起共进晚餐。这在之前，在其他学院，在本科是难以享受到的。为什么说是享受呢？因为这就好比困惑的高中生遇到了学霸大神，修行的小和尚得到了大师指点度化，迷茫的程序员碰上了IT技术的领军。说起来之前有位同学在某学校的食堂遇到了Donald Knuth，羡慕不已……咳，言归正传，应该是大二下的某天，我和几个同学与教授们一起吃饭。席间聊了各种各样的话题，从自我介绍，到外国政治人文地理经济，到天气预报以及其他数值模拟，到超级算计的最新进展，到生物演化……当然啦，“平常”一些的话题也是有的，比如各地的菜式，方言等有趣的联系与区别等等。不过对于大家来说，总是三句话不离本行的。只可惜愉快的时光总是过得那么快，一餐饭的时间不可能让每个人都聊得尽兴。在回去的路上，我们还继续聊着没能结束的话题。不过我已经发现了一个令我兴奋的消息（根据模糊的记忆还原的最后的对话的一部分）：

我：“研究的时候用到计算机多吗？”

周老师：“多。”

距离上次吃饭有一段时间了，虽然有参与那位老师的研究的意向，但是仍有疑虑（自己的能力），也不知通过什么途径什么方式参与进去。这时琛哥来了：“Hi，有个上海市创新活动计划你有兴趣吗？跟PRP差不多的……”。仔细一问，正好有周老师在其中。不用多想了，来吧。又聊了一会，发现似乎他们已经事先讨论过了，跟我说的许多东西我都没明白——什么数学算法，什么“因果关系”，为什么又会跟神经网络有关。因果不应该是物理的概念么，神经网络不过是一些神经元和各种连接罢了，为什么又跟因果联系了起来。

凑齐了人后我们小组虽然又跟做这个课题的导师们讨论了一两次，得到的仍是非常模糊的叙述，甚至于要做的问题本身都没清晰描述。不是说没像教科书习题那样清楚，而是说比课上“无标准答案，开放思维，课后思考”的思考题还要让人迷茫：“算法你们自己看”、“神经元网络大致就像刚才描述的那样，细节自己看”、“怎么做，能做到什么程度，你们自己试”。“先玩一玩”，是他们的口头禅。至于问题是什么，只有一个大体的想法以及这么想的大致背景。一句话来说，连问题是什么都是个问题。想来当时审课题的人一定会大跌眼镜吧，我们申请课题的标题是——生物网络的研究。

从大二结束的暑假末我们就开始了工作，包括看论文，看书，看课本。约每两个星期我们会跟导师们讨论一次进展。几乎每次讨论，自认为想清楚了的问题，都会被导师问得答不上来。印象最深刻的一个问题要数最小二乘法的理解了。想起来非常简单的算法，用极大似然法也能给个很好的解释，但是导师非要说这个解释配不上“最小二乘法”以及“高斯”的名字。现在回过头看确实若不是理解到Gauss-Markov定理的层次的话，最小二乘法就显得太单薄了呢。

光是算法的原理和细节我们就推敲了半个学期。事实上，一直到学期后半段时，我们才算开始弄明白这个因果关系算法是在干什么了，参考论文中算法的各种推论和各种等价形式才变得显然起来（不仅是证明，更重要的是理解）。如果没有组员们非常有兴趣地积极思考，以及与导师的交互，一个人理解到这个程度的话花的时间要多得多。

研究的毫无进展与一波三折这次也是体会个够了。本以为理解了因果关系算法，把它用在神经网络上就很自然地能算出些什么东西。遗憾的是，算法罢工了。不是说算出的结果不能解释，而是算出的结果根本就违背数学定理。很快我就发现，其中一步计算的条件数太大了，这个问题无解。我们进一步的分析确定问题根源在神经元数据的严格周期性上，于是又尝试改用带随机性的模型。遗憾的是仍然没看出什么令人惊奇的东西。简单的说，就像看随机数一样令人失望。我带着读懂、使用、维护修改整个数千行模拟和计算代码的使命，又过了不知多久，一个阳光灿烂的晚春初夏的下午，在给琛哥详细讲解神经元网络模拟程序的时候，尝试了一组从没试过的参数，数据量也加得较多。数十秒的等待后，叮~。“结果就是这样”，像以往一样我平淡地说道。嗯？不对，等等，这次偏差好像有点大，这是确定性的还是随机的巧合？我们又试了一组，用更多的数据……

以后的故事虽然还是少不了平淡中一波又折两折，但毕竟最初想问的问题是什么已经清楚了，也有了部分回答。至于接下来应该提什么问题、什么方向做下去，就顺理成章不多赘述了。

最后忽然想起一句话：我们所经历的每一个平凡的日常，说不定就是连续发生的奇迹。

肖彦洋，男，2008级数理科学方向，直升本校数学系，博士研究生，曾获得校级C等奖学金。全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，美国大学生数学建模竞赛国际一等奖，并在2010暑期赴河南南阳军马河乡中学支教。