情境教学在数学课堂中的应用

情境教学在数学课堂中的应用

田兴辉

我国传统的数学课堂教学，只重视知识的积累和知识的注入，而忽视了知识的形成过程，学生被动学习，课堂气氛沉闷，教学效率不高。而数学课堂教学中的情境创设正是课堂教学改革的突破口，以问题方式所展开的教学可以较好地体现对学生思维活动的激发、引导和创新。那么应该怎样在数学教学中应用情境式教学呢?下面我从三个方面谈一下我对这个问题的看法。

一、创设与生活有关的问题情境

情境1:“在一杯不太甜的糖水中，添加适量的糖，结果糖水变得更甜了。”这是一个众人皆知的生活常识，上升到理论高度，便成为一个数学问题。

解析:设有a克糖水溶液，其中含糖b克，则其浓度为若在该糖水溶液中添加m克糖，则糖水浓度为于是得到一个重要的数学不等式其中a＞b＞0，m＞0”。反之，该数学不等式很好地解释了上述生活现象。

引导学生进一步探究，还可以导出以下几个不等式命题:

(1)若a＞b＞0，m＞0

(2)若a＞b＞0，m＞n＞

以生活中的实例为载体，渗透、体现数学问题，进而得出结论。使学生在学习过程中体会收获的快乐，而且还可以培养学生热爱生活，积极去探索发现。

二、创设具有悬念的问题情境

情境2:在学习数列时，首先提出一个假设性问题:如果能将一张0．1mm厚的报纸对折64次的话，其高度可以从地球到达月球，你信吗?

解析:已知地月距离为380 000km，对折64次后的厚度为h= 0．1×2⁶⁴(mm)。取对数得lg h= lg0．1+ 64lg2≈18．3，所以h≈10^18．3 mm= 10^15．3 m＞10¹² km＞380 000 km。由此可知，这样对折的结果，其厚度超过了地月距离。

问题的解决使学生产生了强烈的震撼，错觉是直觉思维造成的，但事实胜于雄辩!设计此问题使学生对数列产生强烈的好奇心及兴趣，同时也使学生感觉到许多数学现象必须要通过严谨的数学推理、运算，才能揭示问题的本质，养成学生严谨求学的学习习惯。

三、创设具有“陷阱”的情境

情境3:已知圆(x－2)²+ y²= 1与抛物线y²= 2px(p＞0)有公共点，求p的取值范围。

在学生心目中，这是一道简单题目，因为他们知道，两曲线有公共点的问题等价于两曲线的方程组有实数解的问题，因此，众多的学生都容易给出如下的解法:

解析:由

圆(x－2)²+ y²=1与抛物线y²= 2px(p＞0)有公共点，方程(1)应存在实根，由此得Δ≥0，联系p＞0，解之得

从推理过程看上述解答，不存在什么问题。但是，通过仔细分析发现解答结果是错误的。这时可引导学生做如下思考:

(1)从图形上去观察，来检查结论，可以发现是不可能的;

(2)题目中是否还有什么隐含条件:由于圆(x－2)²+ y²=1中的x∈1，[]3。

由以上分析可以知道，公共点的横坐标应该是:方程x²+ 2p(　　)－4 x+ 3= 0的两根应该在区间1，[]3内，由此得正确的解法如下:

令(　　)f x= x²+ 2p(　　)－4 x+3，

通过对上述问题的辨析，使学生从“陷阱”中跳出来，增强了防御“陷阱”的经验，更主要的是能使学生在参与的过程中，增强对知识的理解，还能在辨析的过程中参与讨论，取得学习的主动权。

总之，在数学教学中，要使学生不断地产生学习的需要和兴趣，就要创设出相关的教学情境，利用学生旧有的知识经验和认知结构，使学生的求知欲望增强，积极参与，主动思考，努力探索，从而营造出浓厚的学习氛围，只有这样才有助于数学课堂教学质量的提高。