余爱椿
《上海市中小学数学课程标准》（以下简称《标准》）提出：“现代信息技术的迅速发展和广泛普及，对数学课程和教学产生了重大的影响。基于上海市中小学信息化建设已有良好的内部基础和外部环境，数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。”
《标准》还提出：“数学教学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。”“要向学生提供丰富的学习资源、自主探究的时间以及必要的指导和帮助，使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观提升，在数学学习中得到和谐统一。”
数学是现代文化的重要组成部分，要体现数学教学的现代理念，促进学生素质全面、和谐、主动地发展就必须与时俱进，用最新的方法渗透于课堂中，优化学习内容，优化学习方法，优化学生智慧，获取优化的综合能力。
作为数学课程改革的实践者，重视信息技术与数学课程的有效整合，真正实现教学目标的综合化，教学过程的民主化，教学方法的多样化和教学技术的信息化。在实践中作了积极的尝试。
一、整合学习资源，优化学习内容
教师运用信息技术可以创造出一个个图文并茂、有声有色、生动有趣的教学环境，可以将抽象、枯燥的概念，复杂、曲折的思维过程以直观形象的教学信息展现在学生面前，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的多种感官，积极主动地收集、感知网络展示的教学信息，主动地在原有知识的基础上进行加工、处理、改造、重组，建构起对新知识的认知，从而使学生真正成为学习的主体，真正体验到学习的快乐。
案例一：在学习三年级“分数初步认识”时，由于学生是第一次接触分数，课本中也没有介绍分数的由来，但学生又渴望知道分数产生的历史，需要来扩展自己的视野，丰富学习内容。
教师首先运用网络开发、重组了富有情趣的学习资源，呈现了“分数产生的历史”（见图1），使学生直观了解到“古人分东西，因为得不到整数，渐渐产生了分数；古代中国人用算筹表示分数；古印度人发明了数字；阿拉伯人发明的分数线”等历史。有意识地发挥网络整合的作用，向学生展示广博的数学文化，让学生了解更多的数学知识，培养学生对数学学习的积极情感，感受数学对人类历史发展所起到的促进作用。
图1
信息技术丰富了课堂教学内容，解决教学中信息量不足的问题，扩展了学生的视野。将书本上没有的信息呈现给学生，使其变成学生宝贵的精神财富，极大地扩大了知识量，使学生跳出只学课本内容的局限性，从而开阔了学生的视野，优化了学习内容。
在学习“计算器”时，教师收集资源，自编网页，设计了“算筹”、“算盘”、“计算器”等多个模块，使学生在最快、最短的时间内浏览掌握大量的信息。学生动手操作、动脑思考，自主上网查找相关的学习内容。了解计算工具发展的简单历史，为解析重难点知识留出了充分的时间，使基础知识得到更好的巩固，顺利完成了教学任务，而且超越了课本的知识，扩大了知识面，也有利于实现数学课堂教学中培养学生上网学习获取知识的能力，提升综合素养。
二、凸显网络强势，优化互动实践
网络互动学习是一种新型的教学与学习方式。教学中能充分利用网络的优势，让学生在网络提供的交互式学习环境中，体现学生学习的自主性、开放性，学习过程的交互性，形式内容呈现的多元性。利用智能技术可使学生的学习活动具有层次性、选择性，突破时间和空间的限制，有效地激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的效率。
案例二：在四年级《奇妙的图形密铺》探究活动中，教师充分发挥网络的优势，让学生在现代信息技术提供的交互式学习环境中，按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，突破了时间和空间的限制，改变了教与学的方式。学生可以自由地分配自己的学习时间，在人机互动、师生互动、生生互动的合作交流中，培养了学生数学思维、数学判断、数学实验的综合能力。
在“探究一种平面图形的密铺”时，教师引导学生在网络观察中思考：以“猜一猜”的形式，充分调动学生的学习兴趣，培养学生的合情推理能力，提高空间想象能力与创造能力，然后通过问话：“那么你的猜测都对吗？就让我们一起来动手操作验证吧”，引导学生利用网络的资源点击“实践”板块，将画板中现成的平面图形自由拖动“铺一铺”进行验证，便于操作，可以节省时间（见图2）。
图2
通过交流汇报，学生发现不可以单独密铺的平面图形有圆和五边形。利用网络开展探究活动，向每一位学生直观展示学生中有代表性的各种图形密铺的情况，验证猜测。尤其是可以直观地帮助学生理解为什么五边形不能单独密铺。最后通过归纳总结帮助学生寻找平面图形单独密铺的规律。
“自主设计活动”环节，学生进入主页，在画板中自己设计，选两种或几种图形进行密铺。在这一活动中，学生兴趣盎然，在愉悦的学习环境中，学生的创造欲望得到了激发，创新意识得到了提高，创造出了一幅幅“奇妙的密铺”图案。通过教师与学生、学生与学生在网络上交流互动、自主操作展示设计作品，取长补短，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。学生不但巩固了“平面图形密铺”的知识，同时也激发起他们的创造性思维。在轻松愉快的创作活动中，每一位学生的作品都不同，学生的创造性思维得到了充分的放飞，每一位学生的个性都得到了充分的展现。这完全得益于强大的处理图形功能的信息技术支持，可快速、准确地呈现教学需要的图形，并支持图形的平移、对称、旋转等变换，方便地复制和粘贴，这样就能极大提高教学的直观性和数学实验的范围，学生创造出多姿多彩的“密铺图案”，大大提高了学习效率。
三、拓展网络资源，优化探究学习
建构主义与人本主义都认为，学习不仅要掌握知识的结论，更重要的是参与到主动探求知识的过程，学到科学家处理信息的方法，并提出：“教学过程是一个提出问题和解决问题的持续不断的过程。”因此，让学生通过再发现来学习，学会探究学习方法，比学会了什么更重要。
在网络环境下利于开展数学的探究学习，教师可利用网络的优势，把相关资源进行整合，设计利于学生探究的内容，为学生主动探究提供广阔的空间。
图3
案例三：学习三年级的“年、月、日”这一内容，以往的教学方法通常是由教师提供几张年历片，从这些年历片中，归纳概括出一年有几个月，哪几个月是大月，有31天，哪几个月是小月，有30天，二月份的天数是28天或29天等知识要点。利用网络的优势，教师查找许多相关资源并进行整合，提供学生有关网址（见图3）。学生可以在计算机里查找任意年份的月历。观察思考，从而获取关于“年、月、日”的知识，并且发现矛盾，提出问题：为什么二月份的天数有时是28天，有时是29天？有什么规律可循呢？
在这里，学生体验到了一种探究、一种尝试、一种发现，求知的需要使学习顺势进入下一个“探究阶段”。学生再次利用计算机查找资料，专门在“万年历”中查找各年二月份的月历。学生通过对大量信息的收集、分析和判断，最终解决所探索的问题，即发现：二月份的天数每4年中就有一年是28天，一般“四年一闰”。这个过程是网络环境中的资源，为学生探究学习提供了平台，而根据自己学习的需求对资源进行重组，使学生经历一个思考、发现、探究、反思的思想飞跃，学生在“探索发现”中学习，兴趣盎然，受益匪浅。
四、利用技术优势，优化练习设计
练习是学生理解知识、掌握知识、建构知识、形成技能的基本途径，又是运用知识发展技能的重要手段。学习时需要有坡度、多角度、多层次的练习，才能巩固所学的知识。信息技术与小学数学教学整合，练习时可以利用信息技术省时间、容量大、形式多、反馈快等特点来强化实践效果，提高练习效率，从而使学生的思维、判断、评价得到综合发展。
案例四：在学习五年级“表面积的变化”一课时，教师设计了网络实践的环节：“用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体（或正方体）。拼成的这个长方体（或正方体）的表面积最小是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？”通过对拼成的长方体（正方形）的观察、比较和演示（见图4），学生在很短的时间内，充分理解和掌握了切一刀增加两个侧面的道理。降低了思维的难度，学习难点迎刃而解，并顺利完成填表（见下表）。
图4
在这一练习活动中，让学生明白一个结论：拼接前所有正方体的表面积和是一样大的，拼接后，减少的面越多，剩下的表面积就越小；反之，减少的面越少，剩下的表面积就越大。同时让学生体验到研究的不断深入，将会有新的问题和规律的发现，体会到数学的应用价值。
上海师范大学黎加厚教授认为，将信息技术融进课程教学中，作为课堂资源的一部分，它的本质是技术与课程的整合，应该站在教学的角度看整合，在整合中技术是手段，不是教学的组成部分，更不是重点。从这个意义上，我们强调在使用信息技术前，要加强针对性，了解信息技术的优势和不足，从数学学科特点的角度出发，将信息技术运用到使用其他方法无法做到或做不好的地方，使信息技术服务于教学任务，围绕教学目标，根据教学内容、教学方法等，把这些项目进行优化组合，才能实施有效教学，对于推进素质教育，培养创新型人才具有重要意义。
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