广义平均算子模型算法

3.2.2　广义平均算子模型算法

令第k个样本输入为x1k，x2k，…，xnk，要求其输出为Yk，对m个不同学习样本输入后，其输出误差最小，即：

E=∑m—k=1（fk-Yk）2→min（3-3）

式中：fk为实际输出，根据（3-1）式的神经元输出g为

gk=（∑n—i=1wixpi）1—p且∑n—i=1wi=1

为了保证∑n—i=1wi=1，将wi归一化条件，则gk改为fk，满足：

fk={w21—∑n—i=1w2ixp1k+w22—∑n—i=1w2ixp2k+…+w2n—∑n—i=1w2ixpnk}1—p（3-4）

根据梯度法，每个权的修改为

wi（t+1）=wi（t）-ηE—wi

利用（3-3）式和（3-4）式，则有

E—wi=2∑m—k=1（fk-Yk）fk—wi

fk—wi=2wi—p∑n—i=1w2if1-pk（xpik-fpk）

因此可得

wi（t+1）=wi（t）-2η∑m—k=1（fk-Yk）2w1—p∑n—i=1w2if1-pk（xpik-fpk）（3-5）

根据梯度法得到每个控制参数p为

p（t+1）=p（t）-η′E—p=p（t）-2η′∑m—k=1（fk-Yk）fk—p

fk—p=f1-pk—p2∑n—i=1w2i—∑k—i=1w2ixpiklnxpik-fpklnfpk（3-6）

p（t+1）=p（t）-2η′∑m—k=1（fk-Yk）f1-pk—p2∑n—i=1w2i—∑k—i=1w2ixpiklnxpik-fpklnfpk

其中，ηη′是学习速率，令p，wi都为1，利用（3-5）式和（3-6）式进行迭代，直到E—p，E—wi为零停止。