数学趣味知识教学的积累

5.数学趣味知识教学的积累

从数学的学习成绩来看，没有一门学科的反差像数学那样悬殊，一方面是，几乎每个学校都有一批数学迷在孜孜不倦地求索；另一方面，也有为数不少的差生视数学为畏途，是一门枯燥乏味的鬼课。数学真是那样令人生厌吗？其实，这是一种对数学世界缺乏了解的认识误区。

数学中处处蕴含着美，数学世界实际上就是一个群芳斗艳的百花园。教师们一起去领略它的千种娇美，万般风情吧？

一、有趣的数字世界

对称性：122＝144212＝4411122＝125442112＝445211132＝127693112＝96721

就如文学中的回文联：如人过大佛寺，寺佛大过人；谁也不知道这样的数有多少？它们就有一种对称和谐之美。

数阵精灵：幻方，所谓幻方，是由1到n2的连续自然数按一定规律排成n行n列的方阵，其中每一行，每一列以及对角线上的n个数之和全是相等的。由于变幻无穷，使得众多数学家为之绞尽脑汁。

二、富含诗意的几何

曲线之美，普天公认，画家与美联社学家经多年细心观察发现，物体轮廓由波浪线构成都显得优美，这就是曲线美的美学规律。由此推论：一切曲线中首推人体曲线最美。

难以想象的是，看来严谨到近乎于刻板的数学公式，竟然会与如此优美的几何图形（曲线）相映成辉。

当你漫步在山花烂漫山坡上时，你是否想到，有些花的形状，居然与某一个精确的数学方程式相吻合。

曲线富含哲理：圆——完美无缺，无可非议；螺旋线蜿蜒伸拓，暗示着某种人生的真缔；渐近线欲达而不能，激起人们不懈的追求。

造物主精妙的安排：天体运动着的星球遵循四种形状的轨道，人造卫星，行星，慧星等依据运动速度不同，即每秒7．9公里，11．2公里，16．7公里三种宇宙速度，分别按圆，椭圆，抛物线，双曲线的轨迹进行运动。

最美最巧妙的比例――黄金分割：把一条线段分为较长与较短两段，使之符合较短线段比较长线段等于较长线段比整条线段。这个比值为0．618。这0．618正是最美最巧妙的比例，人们称之为黄金分割。

法国的巴黎圣母院，中国故宫的构图都融入了黄金分割的匠心，著名的维纳斯雕像中的一些长度比值都采用了0．618。舞台上报幕员的最佳位置，最后的晚餐中犹大的位置都处在黄金分割点上，运动员上下身之比接近5：8，看上去就修长而挺拔，可惜的是一般人上身多长了2寸左右，有些女性就用鞋跟来弥补。

几何构造的美与巧：九曲桥，拱形桥不仅合于力学原则，还有观赏价值；雪花的几何构造其晶体的平面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质，蜂房的底部的每个蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°34ˊ，这样的构造使得同样体积下用料最省。

三、题海拾贝流连忘返

当人们遨游于无边无际的题海中时，常常会流连忘返，废寝忘食。特别是许多世界名题引人入胜极富诱惑力。如哥德巴赫猜想，费尔马大定理，九点圆，哥斯尼堡七桥问题等。

费尔马大定理：形如xn＋yn＝zn的方程，当n大于2时没有正整数解。费尔马是一位业余数学爱好者，被誉为“业余数学家之王”。他去世后人们在他的一本书中看到这一定理及旁边他写下的“教师已发现了这个断语的美妙证法，可惜这里的空白地方太小，写不下”

1908年，德国一个科学会拿出10万马克作为费尔马大定理的解答奖金。加上这个定理连小学生都能读明白，使得上百年来众多数学爱好者前赴后继，后来一位数学家写了一百零八页的解答论文，算是最终解决了这一问题。但至今人们还在寻找着费尔马所说的美妙证法。

四、数理逻辑妙趣横生

幽默的逻辑也会开人们的玩笑，有一个奇异的循环，困扰着逻辑世界二千多年，这个难题也称为说谎者悖论，它有最简单的形式：“教师说的这句话是谎话”——这是真话，还是谎话？把它判作真话，则它是谎话，判作谎话呢？则它已申明自已说谎话，因而成了真话，是真话？则又成了谎话。这就是数学世界的喜剧，它富有美妙，多样的情趣。极富有幽默感。

只要你愿意，只要你留意，你就会积累很多数学中的有趣的材料，它们将会随机的融入课堂里，教学中，对吸引学生的注意力能起到意想不到的效果。