【摘要】：用一组集合xi代表一个模型，表示分配到每个网格块的一个矢量属性值。用一组值gi表示模型xi的响应，它常常是一个时间序列的向量或静态向量，例如，预测石油地质储量或者油水界面。gi通常是通过求解一个偏微分方程，由式表示。gi的维度通常用步长Nt表示。在大多数情况下，一个模型的响应是关键的，而不是模型本身。比如，如果一个项目的目的是预测石油生产超过10年的每个月，gi是在一定时间内的油产率，向量的长度为120。
用一组集合xi代表一个模型，表示分配到每个网格块的一个矢量属性值。如果定义模型参数的数量为N，模型的数量为L，然后由矩阵X［式(6-53)］表示模型的一组(或集合)。模型的集成是为了覆盖现有的不确定性空间约束的任何现有数据的地质统计模拟方法(基于变差函数或布尔或多个点)生成，如井岩芯、测井及地震数据。例如，如果我们有孔隙度、渗透率和地质模型格网块的数量是100000的100个模型，xi表示每个格网块的孔隙度和渗透率的属性值，因此xi的大小是200000×1和X的大小是100×200000。
X=(x1，x2，…，xi，…x L)T∈RL×N (6-53)
用一组值gi表示模型xi的响应，它常常是一个时间序列的向量(如产油率或井底压力)或静态向量，例如，预测石油地质储量(原始石油地质储量)或者油水界面(水油接触)。gi通常是通过求解一个偏微分方程，由式(6-54)表示。gi的维度通常用步长Nt表示。在大多数情况下，一个模型的响应是关键的，而不是模型本身。比如，如果一个项目的目的是预测石油生产超过10年的每个月，gi是在一定时间内的油产率，向量的长度为120(10年或120个月)。注意，它往往需要几个小时至数天来评估函数g(* )。
gi=g(xi) i=1，…，L (6-54)
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