其他重要关系式（

上述两个式子在热力学状态函数的推导和证明中有着广泛的应用。

3.状态函数的归一化关系式（循环关系式）

将等式右方的偏微商移至左方，得：

上式称为状态函数的归一化关系式，或称循环关系式（Euler's Chain Relation）。用它可作为判断函数Z是状态函数的充分必要条件。

如系统的状态函数p、 V、 T可通过状态方程式p =f（T， V）而联系，则其归一化关系式可表示为：

这种方法，通常称为全微分表达式法。

在温度T一定时，将上式对V求偏微商，得：

思考题

1.可逆过程的特点是什么？它与不可逆过程有什么不同？下列过程中哪些是可逆的？哪些是不可逆的？

（1）在101.3kpa及100℃条件下，水蒸气凝结为水；

（2）热量从高温物体传递给低温物体；

（3）用打气泵将空气打入轮胎；

（4）一滴红墨水在一杯清水中扩散。

2.下列公式各应用于什么条件下？

3.判断下列过程中W、 Q、 ΔU和ΔH各量是正、零还是负值：

（1）理想气体恒温自由膨胀；

（2）理想气体绝热反抗恒外压膨胀；

（3）理想气体恒温可逆膨胀；

（4）1mol实际气体恒容升温；

（6）理想气体节流膨胀；

4.进行下列过程时，ΔU， ΔH， ΔS， ΔA及ΔG何者为零？

（1）非理想气体的卡诺循环；

（2）孤立体系的任意过程；

（3）封闭体系的节流过程；

（5）理想气体的绝热可逆过程；

6.判断下列系统的熵变（ΔS）是大于零、等于零，还是小于零？

（1）理想气体恒温可逆膨胀过程；

（2）理想气体绝热可逆压缩过程；

（4）在恒温恒压下，浓硫酸溶于水（该过程大量放热）。

习 题

（1）恒温可逆膨胀；

（2）向真空自由膨胀；

（3）向外压恒定为气体终态的压力下膨胀；

试比较这四个过程的功；并说明比较的结果。

2—3某蓄电池端电压为12V，在输出电流强度为10A的情况下工作2h，这时蓄电池的热力学能减少了1265kJ。试求此过程中蓄电池的热量交换是多少？

（答：Q=-401.0kJ）

（答：Q =43.6kJ； W=-5.99kJ； ΔU=35.6kJ； ΔH=4.06 × 104J）

（答：功率为59·3W）