最早提出勾股定理的人

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了500多年。

《周髀算经》

中国古代的数学、天文著作《周髀算经》，采用周公与商高对话的形式，对战国以前的数学成就作了很好的科学总结。其中的《勾股章》里，周公问商高古代伏羲是如何确定天球的度数的？天是不能用梯子攀登的，也无法用尺子衡量，数是从哪里得来的呢？商高回答：数的艺术是从研究圆形和方形开始的，圆形是由方形产生的，而方形又是同折成直解的矩尺产生的。在研究矩形前需要知道九九口诀，设想把一个矩形沿对解线切开，把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。

商高即说当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作“商高定理”。也即是“勾股定理”。

中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。

这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？毕达哥拉斯是古希腊数学家，他是公元前5世纪的人，比商高晚出生500多年。希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。