《孙子算经》
《孙子算经》约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。
具有重大意义的是卷下第26题，载有“物不知数”问题，在世界上最早提出了剩余定理：“今有物不知其数，三三数之剩五，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是，有一批对象，不知道它的数目，3个3个地数最后剩2个，5个5个地数最后剩3个，7个7个地数最后剩2个，问这批物件一共是多少？显然，这相当于求不定方程组：N=3x+2，N=5y+3，N=7z+2，它的正整数解N，或用现代数论符号表示，等价于解一次同余组。可是，《孙子算经》没有采取简单的方法试算，而是指出了科学的剩余计算方法：三三数之，取数70，与余数二相乘；五五数之，取数21，与余数三相乘；七七数之，取数15，与余数二相乘。将诸乘积相加，然后减去105的倍数。列成算式就是：N=70×2+21×3+15×2－2×105，答案是N=23。
孙子算法的关键，在于70、21、15这三个数的确定。明代《算法统宗》中的“孙子歌”（三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百令五便得知）中也暗指了这三个关键的数字。《孙子算经》虽然没有说明这三个数的来历，但其列出的式子完全符合现代数论中著名的剩余定理的计算。
“物不知数”问题，后经南宋数学家秦九韶于公元13世纪中叶研究发展为“一次同余式理论”，而欧洲德国数学家高斯研究出同一定理时，已经是公元19世纪初的事情了。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士（1815～1887年）将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲。公元1874年，马蒂生指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”。
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