格列佛游记与十二进制

格列佛游记与十二进制

1728份饭

小时候都有过读着小说对大人国和小人国展开想象翅膀的经历，这就是爱尔兰作家乔纳森·斯威夫特的小说《格列佛游记》中所描述的。在这部小说里，在格列佛来到小人国一顿吃了1728份小人饭的叙述。

那么，作者为何要使用1728这个复杂的数字呢？如果是强调格列佛比小人国的人吃得多，1000这样简单的数字应该是再合适不过了。

在《格列佛游记》中，小人国的1英尺相当于格列佛的1英寸。而1英尺为12英寸，所以小人国的长度单位是格列佛的1/12，也就是说，格列佛的身高是小人国人的12倍，而作为三维的身躯则为12的三次方，即1　728倍，所以，对格列佛来说需要1　728份小人饭也就不难理解了。但事实上体重越轻，单位体重食物摄取量就越多，所以，从科学角度来说这种解释缺乏说服力的。

作家之所以想到格列佛的身高是小人国人的12倍，这与十二进制不无关系。在写这部小说的时候，虽说使用十进制很普遍，但也不乏十二进制的例子。在英国古代数量单位中，1先令为12便士，1英尺为12英寸，还有1年是12个月，1打是12个以及12干支等都是十二进制的例子。

最普遍的十进制

自古以来使用最多的还是十进制，按个、十、百、千、万等形式单位逐渐变大。像黄金10钱为1两等每到10数量单位就发生变化的均属十进制范畴。还有，计算棒球选手击球率的成、分、厘也属于十进制。

图14

据说十进制之所以受到人们的广泛喜爱是因为人有10根手指。手指与数的联系在韩语中也有所体现，比如说“五”和“拳”、“十”和“开”等发音相似。用手指数数时，从一到五将手指里合，所以数到五自然为拳；而从六数到十则是打开手指，所以数到十手指也就全部打开（如图14）。

五进制、二十进制、六十进制

那么，这个世界上只有十进制吗？

纵观数学发展史，除十进制外，不同时代、不同地域也使用很多不同的进制法。众所周知，电脑是二进制，还有南美的某一部族使用五进制，比如one，two，three，four，hand，hand and one，hand and two等；而玛雅人则使用二十进制。例如，一盒烟20支，一捆鱿鱼20条，中药一剂20帖等这些都与二十进制有关。

同时，在巴比伦还使用六十进制。通过观测得知地球公转周期为360天的巴比伦人，将太阳的圆想象成360并把它分成6等份，取60为单位进行计算。至今还在使用的六十进制有1小时60分钟，1分钟60秒，1°（度）60′（分）等。