无监督模式识别法

8.5　无监督模式识别法

判别分析需要有已知分类的模式作为训练集，获得判别函数（依据）后，用其判断未知模式的类属，是有监督的模式识别法。对于另一类不需要训练集，对所研究的模式进行适当分类的问题则需要用无监督模式识别方法，聚类分析法（Clustering analysis method）是一种无监督的模式识别方法。

聚类分析法是根据研究对象（样品或变量）的多种特征在数值上存在的相似程度，将它们聚合为不同点群的一种多元统计法。其基本思想是，从一批样品的多个观测指标中，找出能度量样品之间相似程度的统计量，构成一个对称的相似矩阵。在此基础上进一步寻找各样品和变量之间的相似程度，并按其相似程度的大小，将样品或变量逐一归类。关系密切的聚集到一个小的分类单位，关系疏远的聚集到一个大的分类单位，直到所有样品或变量都聚集完毕，形成一个亲疏关系谱系图，用来直观地显示被分类对象的差异和联系。

聚类分析可以和其他统计方法结合使用，例如变量很多时，在进行回归分析前，可以先对变量进行聚类，再从每类中挑选一个最有代表性的变量参加回归分析。又如在进行判别分析以前先对特征变量进行聚类，再从中挑出有代表性的变量用于判别分析。聚类分析按其研究对象的不同可分为两类。一类是对样品进行分类，称为Q型聚类分析；另一类是对变量进行分类，称为R型聚类分析。

如例8－2中对化妆品进行化学模式识别前，先对检测到的21个化学组分含量进行相似性分析，从相似度高的变量中抽出1个变量作为模式特征，就是先对变量进行聚类分析（R型聚类分析）后再对样品（化妆品）进行模式识别（Q型聚类分析）。

聚类分析的基本步骤如下。

步骤1：数据预处理

常用的特征变量预处理公式见式（2－24）～式（2－29）。

步骤2：相似性统计量（量度）的计算

相似性统计量的计算公式见式（8－6）～式（8－12）。

步骤3：聚类分析

根据步骤2计算而得的相似性统计量，可对模式样本进行相似归类，方法有很多，本节仅介绍以下三种。