能量的分割

能量的分割

电、磁、光和引力都是能量的不同形式，这里所说的能量是指能用来做功的任何东西。能量的这些形式之间似乎都存在一定的差别，但是一种能量又能转换成另一种能量。就像我们已经看到的，电能转换成磁，反之亦然，而振动的电磁场又能产生光。引力能使水下落，而下落的水又能带动涡轮，使导体穿过磁力线而产生电。能和功的相互转换是热力学的研究领域。

但是这种转换永远不会是完全有效的。在转换过程中总有一些能量损失。然而，这些损失的能量并不是失踪了，而是以热的形式出现，它仍然是能量的一种形式。如果把热也计入，那么总体看来，在任何地方既不存在能量损失，也不会产生能量。换句话说，宇宙中总的能量似乎是不变的。

这就是能量守恒定律，或者说热力学第一定律。它是由德国物理学家亥姆霍兹（Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz，1821—1894)于1847年最终确定的。

就某一方面而言，热是能量的最基本形式，任何其他形式的能量都能完全转换成热能，而热能却不能完全转换成非热能。因此，通过热现象来研究热力学（thermodynamics)是最方便的；顺便说一下，thermodynamics这个词源于希腊语中意为“热的运动”的短语。

自从1769年英国工程师瓦特（James Watt，1736—1819)发明第一台真正实用的蒸汽机以来，科学家们已经对热进行了周密的研究。一旦能量守恒定律被人们理解，对热的研究就变得更加起劲了。

在蒸汽机出现后，存在两种关于热的性质的理论。有些科学家认为，热是一种难以捉摸的流体，能从一个物体传向另一个物体。另一些科学家则认为热是一种运动形式，是原子和分子的运动或振动。

第二种理论，或者说分子的热运动理论（kinetic theory，这里的kinetic一词源于希腊语中意为“运动”的单词)，是在麦克斯韦和奥地利物理学家玻尔兹曼（Ludwig Eduard Boltzmann，1844—1906)从数学上研究成功后，才于19世纪60年代作为正确的理论最终建立起来的。他们指出，已知与热有关的每件事情都能用运动或振动的原子和分子作出成功的解释。就拿气体来说，如果将原子和分子的质量也计算在内的话，那么组成任何东西的原子和分子的运动或振动的平均动能就是其测得的温度。所有这些运动粒子的总动能（它既计及质量又计及速度)就是该物质的总热能。

那么不用说，物体变得愈冷，它的原子和分子运动的平均速率就愈慢。假如物体冷到足够的程度，则粒子的平均动能就会达到最小值。当它不能再冷时，它的温度即达到绝对零度。这种观点是英国数学家威廉·汤姆孙（William Thomson，1824—1907)于1848年首先提出并解释清楚的，后来人们更习惯称他为开尔文勋爵（Lord Kelvin)。绝对零度以上的摄氏度数就是物质的绝对温度。如果绝对零度等于-273.15℃，那么0℃就等于273.15 K（K代表绝对温标，以纪念开尔文勋爵)。

任何物体的温度高于周围环境的温度时，它就会像电磁辐射一样失去热量。温度愈高辐射就愈强烈。1879年，奥地利物理学家斯特藩（Joseph Stefan，1835—1893)的研究证实了这一点。他指出，总辐射随着绝对温度的4次方而增大。因此，如果绝对温度增加为原来的2倍，也就是说从300 K增加至600 K（即从27℃增至327℃)，那么总辐射就增加至原来的2×2×2×2倍，即16倍。

此前，大约在1860年，德国物理学家基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824—1887)就已经确立了这样的事实：任何物质，当其温度低于周围的环境温度时就会吸收一些特定波长的光，而当它的温度上升至环境温度以上时就会发射同样波长的光。由此可以得出这样的结论：如果物质吸收所有波长的光（即黑体，它不会反射任何波长的光)，那么加热以后它就会发射出各种波长的光。

通常来说，实际上没有一种物体能吸收所有波长的光，但是带有一个小孔的物体勉强可以做到。找到进入这个小孔之路的任何辐射，不可能再找到出孔的路，而最终在内部被吸收。因此，当这种物体被加热时，黑体辐射——包括所有的波长——应源源不断地射出这种小孔。

这种观点是由德国物理学家维恩（Wilhelm Wien，1864—1928)于19世纪90年代首先提出的。当他研究这种黑体辐射时，他发现就像预期的那样，发射出的波长范围很宽，而非常长和非常短的波长在数量上较少，在它们中间的某处有一个峰值。随着温度的上升，维恩发现峰值的位置不断地朝波长较短的方向稳步移动。他于1895年宣布了这一发现。

斯特藩定律和维恩定律与我们的实际经验相符。假定一个物体的温度略高于我们人体的温度，这时你若将手靠近该物体，就会感觉到该物体发出的略感温暖的辐射。随着物体温度的上升，辐射也会愈来愈明显，辐射的峰值位于某个更短的波长。如果我们将手放在一壶沸腾的水附近，就会明显感觉到它释放出来的热。如果温度仍不断地升高，物体最终会发出波长短到人的视网膜能够感觉得到的辐射，即可以被看见的光。我们首先看到的是红光，因为它是波长最长的可见光，也是最先发出的可见光。这时物体是赤热的。自然，大多数辐射仍在红外线区，而我们注意到的只是光谱的可见光部分中的很小一部分。

随着物体继续升温，它会变得愈来愈亮。物体的颜色也会发生变化，发出的光波愈来愈短。随着物体不断地变得更热，它就会变得更亮，颜色也会发生进一步变化，并发出波长更短的光。发出的光会变成橘红色，然后变成黄色。最终当物体变得像太阳表面那么热时，它就达到了白热的程度，这时辐射的峰值实际上已进入可见光区。如果物体继续变热，它会变成蓝白色，最终，虽然它变得更亮（假定我们此时仍能看着它而不会伤害眼睛的话)，但峰值却进入了紫外区。

然而，对于19世纪的科学家而言，这种热—光的变化过程却产生了一个问题，因为要想根据黑体辐射的方式来理解这种现象是很困难的。到了19世纪90年代末，英国物理学家瑞利勋爵（John William Strutt，Lord Rayleigh，1842—1919)假定在黑体辐射中每种波长都有相同的机会被辐射。以该假设为基础，他得出一个方程式，很好地表明了从非常长的波长变到较短波长的过程中，辐射强度是如何增加的。然而，该方程式并不能给出峰值波长，即波长变得更短时辐射强度并不下降。

该方程式指出，随着波长逐渐变短，辐射强度会不断增加，而且不受限制。这就意味着任何物体主要应以短波的形式辐射，以紫光、紫外线和紫外线以外的辐射形式放出它所有的热量。有时这被称为紫色灾难。但是紫色灾难并未发生，因此瑞利的推论肯定有错。维恩本人得出的方程式适用于黑体辐射的短波分布，但却不适用于长波。这意味着物理学家们似乎只能解释辐射范围的这一半或那一半，而不是全部。

德国物理学家普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858—1947)接过了这个问题。他认为，瑞利的假设中可能存在一些错误，错就错在认为黑体辐射中每种波长具有相等的辐射机会。会不会是波长愈短其辐射的机会也愈少呢？

一种合理的做法似乎应该假设能量是不连续的，而且不能无限地分成愈来愈小的量。（直至普朗克的时代，能量的连续性一直得到物理学家们的认同。没有人怀疑能量是否会像物质那样由微小的粒子组成，而且不能进一步分割。)

普朗克假定能量的基本单元会随着波长愈来愈短而变得愈来愈强。这就意味着对于一个给定的温度，随着波长逐渐变短，其辐射强度会不断上升，就像瑞利方程式指出的那样。最终，对于更短的波长，为了要将它们辐射出去，就必须在能量单元中聚集足够高的能量，而这是很困难的。因此，应该出现一个峰值，随着波长继续减小，辐射实际上将会衰减。

随着温度的升高和热变得更加强烈，辐射较强的能量单元就比较容易了，峰值就会向波长较短的方向移动，就像维恩定律要求的那样。总之，采用普朗克假定的能量单元，就完全解决了黑体辐射问题。

普朗克将这些能量单元称为量子（quanta，其单数形式为quantum，这是个拉丁词，意思是“多少”)。要想解决黑体辐射这个难题，其关键是如何计算出不同辐射波长的量子中究竟拥有多少能量。

普朗克于1900年提出了他的量子理论，以及可用于计算黑体辐射（它符合长波和短波两种实际观测结果)的方程式。这一理论被证明是如此重要——远比普朗克那时能够想象到的还重要得多，以至于在1900年之前的所有物理学都被称为经典物理学，而1900年之后的物理学则被称为现代物理学。为了表彰他们在黑体辐射方面所做的研究工作，维恩荣获了1911年的诺贝尔物理学奖，普朗克则于1918年获得了诺贝尔物理学奖。