消色差双胶合望远镜物镜设计

时间：2022-02-12 理论教育版权反馈

【摘要】：望远系统一般由物镜、目镜和棱镜式或透镜式转像系统构成。望远物镜是望远系统的一个组成部分，其光学特性的特点是：相对孔径和视场都不大。由初级像差理论可知，双胶合透镜成为消色差双胶合透镜的条件是，双胶合透镜的正负光焦度分配应满足下式：式中：φ、φ1和φ2分别双胶合物镜、正透镜和负透镜的光焦度，V1和V2为正负透镜所选玻璃的阿贝数V。本设计优化过程要控制主要光学特性参数为焦距。

15.4.1　消色差双胶合望远镜物镜设计

消色差双胶合物镜设计要求见表15.13。

1）初始结构参数确定

初始结构参数确定通常有两种方法，本设计采用初级像差理论求解初始结构方法。望远系统一般由物镜、目镜和棱镜式或透镜式转像系统构成。望远物镜是望远系统的一个组成部分，其光学特性的特点是：相对孔径和视场都不大。因此，望远物镜设计中，校正的像差较少，一般不校正与像高的二次方以上的各种单色像差（像散、场曲、畸变）和垂轴色差，只校正球差、彗差和轴向色差。在这三种像差中通常首先校正色差，因为初级色差和透镜形状无关，校正了色差以后，保持透镜的光焦度不变，再用弯曲透镜的方法校正球差和彗差，对已校正的色差影响很小。由初级像差理论可知，双胶合透镜成为消色差双胶合透镜的条件是，双胶合透镜的正负光焦度分配应满足下式：

式中：φ、φ₁和φ₂分别双胶合物镜、正透镜和负透镜的光焦度（焦距值的倒数），V₁和V₂为正负透镜所选玻璃的阿贝数V。本示例中，正、负透镜的玻璃材料分别选用K9和ZF1，对应的n_1d=1.51637，V₁=64.07，n_2d=1.64767，V₂=33.87。由式（15.22）得，φ₁=0.00849，φ₂=－0.00449，对应的f＇₁=117.84mm，f＇₂=－222.91mm。由于初级色差和透镜形状无关，为方便起见，选双凸（r₂=－r₁）透镜为正透镜，利用薄透镜的光焦度公式φ=（n－1）（1/r₁－1/r₂）计算，最后确定光学系统初始结构参数见表15.14。

表15.13　消色差双胶合物镜设计要求

表15.14　初始结构参数

注：因为薄透镜的厚度对像差校正影响很小，可直接根据加工要求给出间隔大小。
初始结构焦距f＇=250.055mm

2）透镜初始结构与光学特性参数输入

a.在ZEMAX主菜单中选择Editors\Lens Data，打开透镜数据编辑器（Lens Data Editor，LDE），输入初始结构数据，如图15.11所示。

图15.11　LDE中输入初始结构数据

b.光学特性参数输入

用General对话框定义孔径。在ZEMAX主菜单中选择System\General…或选工具栏中Gen，打开General对话框，选择Aperture Type为Entrance Pupil Diameter，在Aperture Value中输入50，如图15.12所示。

图15.12　用General对话框定义孔径

用FieldData对话框定义视场。在ZEMAX主菜单中选择System\Fields…或选工具栏中Fie，打开Field Data对话框，选择FieldTypey为Angle（Deg），在相应文本框Y－Field中输入3个校像差半视场角值：0、1.4和2，其余为默认值，如图15.13所示。

用Wavelength Data对话框定义工作波长。在ZEMAX主菜单中选择System\Wavelengths…或选工具栏中Wav，打开Wavelength Data对话框，选择Select－＞中F，d，C（Visible），其余为默认值，如图15.14所示。

3）变量的设定

供优化的结构参数变量的选择原则是，在可能的条件下尽量设定较多的结构参数作为变量。在所设计的胶合透镜中选择R1、R2和R3三个曲率半径作为变量。具体方法是： LDE中，将高亮条移动到要改变的参数上，按Ctrl－Z设定变量。当该参数作为变量时，在其数据之后中将出字母“V”，如图15.15所示。注意Ctrl－Z是一个切换器，当高亮条在所设定的参量处时，再按Ctrl－Z撤消变量设定。

图15.13　用Field Data对话框定义视场

图15.14　用Wavelength Data对话框定义工作波长

图15.15　LDE中设定初始结构参数变量

图15.16　Thickness solve on suface对话框

最后，在LDE中设定优化参考像面设定。本设计中选用近轴理想像面作为优化参考像面。即将图15.15中第3间隔设定Marginal Ray Height。具体方法是将LDE中高亮条移至第3间隔处，按鼠标右键弹出Thickness solve on suface对话框，如图15.16所示。设定： Solve Type为Marginal Ray Height，Height为0，Pupil Zone为0。也可将Solve Type为Variable，表示以移焦后最佳像面为参考像面。

按以上结构参数和光学特性计算的像差结果如图15.17所示。

图15.17　初始结构像差结果

从像差结果可看到，球差、色差都已比较小（物镜的焦深为0.059mm），说明按初级像差理论求解的结果在物镜相对孔径较小的情况下，与实际像差比较接近。但是，彗差SC＇= K＇_S/y＇=－0.032/8.7=0.00371＞0.0025，波像差RMS轴外视场＞1λ。按初级像差理论求解的结构还需进行微量校正。

4）评价函数的设定

图15.18　DMF设置

a）默认评价函数设置

根据15.2节介绍，打开MFE和Default Merit Function。由于波像差相对较大，选择RMS/SpotRadius/Centroid默认评价函数，具体设置如图15.18所示。

b）光学特性参数约束输入。

本设计优化过程要控制主要光学特性参数为焦距。在MFE中，将高亮条移至默认评价函数起始操作符DMFS处，按Insert键增加一行操作符数据输入行，输入相应的操作符和数据，Type/EFFL、Wave/2、Target/250、Weight/－1。权重值选－1，表示优化过程中，必须优先控制焦距值为250mm。

最终构建的评价函数如图15.19所示。图15.19（a）表示未含焦距偏差对评价函数贡献时的评价函数值为3.354523E－002，其物理意义是：表示当前系统相对于质心的弥散斑半径方均值为0.0335mm。图15.19（b）表示含焦距偏差对评价函数贡献时，评价函数值为3.975107E－002，EFFL偏差对评价函数贡献为45.98％。

5）像差自动校正（优化）

当初始结构参数、光学特性以及评价函数都输入和设定后，打开优化（Optimization）对话框进行像差校正与优化。

在ZEMAX主菜单中选择Tools\Optimization…或选工具栏中Opt，打开Optimization对话框，如图15.20所示。Optimization对话框中的命令按钮和选择框的功能与含义列于表15.15中。显示的信息有：带权重的目标数（Weighted Targets）、拉格朗日目标数（Lagrange Targets）、初始系统评价函数值（Initial MF）、当前系统评价函数值（Current MF）、优化状态（执行次数，Status）、优化执行时间（Execution Time）。

图15.19　消色差双胶合物镜设计评价函数

表15.15　Optimization框中的命令按钮和选择框的功能与含义

图15.20　Optimization框

按Automatic执行优化操作，执行1500次优化循环后，自动停止，Optimization框显示如图15.20（b）所示。因为，在MF下降过程停止，继续按Automatic执行优化操作，直到MF不再下降为止，如图15.20（c）和（d）所示。按Exit退出Optimization框，获得局部最佳优化结束。

优化后的消色差双胶合望远镜物镜结构参数和像差结果如图15.21至图15.23所示。比较图15.17和图15.23，可以看出设计结果明显优于初始结果，RSM Spot Radius由0.0335mm下降到0.0138mm。

图15.21　优化后的消色差双胶合望远镜物镜

上述优化结果为采用由一些预先确定的操作符组合而成的默认评价函数优化的结果，明显优于初始结果。该方法可以很好地适合于多数光学设计，但有时还需要加一些特殊的约束以及设计要求到评价函数中。根据设计要求，在默认评价函数的基础上，利用ZEMAX操作符，增加默认评价函数模块之外的约束控制，进一步地优化系统。

从图15.23（c）可以看出，优化结果轴上点还存在边缘球差，0.707孔径处存在色差，如希望校正边缘球差和0.707孔径色差，则可以在评价函数中，增加边缘球差和色差控制约束操作符，如图15.24所示。图中反显部分为增加的边缘球差和色差约束控制操作符。执行优化操作后的轴向球差如图15.25（a）所示，轴上边缘球差和0.707孔径色差得到明显校正，轴上点像得到改善。但轴外视场像质有所下降，如图15.25（b）所示。上述两个方案哪一个好，由设计需求和加工工艺确定。