流动阻力与水头损失

实际流体流动时产生的流动阻力和出现的水头损失，一般来自于两个因素:一是流体的粘滞性，使流体质点之间产生内摩擦阻力，损耗部分机械能，转化为热能散失掉;二是流动边界的影响，使得流体产生旋涡等流动现象，质点之间相互碰撞、掺混等紊动现象加剧，内摩擦力加大，出现更大的阻力和能量损失。相关研究表明，对于较平顺的边界，有效截面上的流速分布比较有规则，内摩擦阻力及水头损失沿流程变化不大;而变化较大的边界，流体的紊动加剧，有效截面上的流速分布紊乱没有规则，内摩擦阻力及水头损失增大并随不同的边界形状而异。因此，根据这种流动特点，将反映能量损失的水头损失项hw分成沿程水头损失和局部水头损失两种，以利于分析研究和计算。

6．1．1　沿程阻力和沿程水头损失

在边界比较平顺的场合，流体的粘滞性作用将使得流动的流体质点之间发生相对运动，从而产生抵抗相对运动的粘性切应力;同时在某些流态下边界的粗糙壁面有可能产生旋涡等使流体质点发生碰撞、掺混等紊动现象，这些现象加剧流体质点之间的相对运动，使之产生阻碍流体运动的切应力。粘性切应力和紊动产生的切应力合起来称为总摩擦力。这两种切应力具有沿流程不变的特点，因此也合在一起称为沿程阻力，使单位重量流体所产生的机械能损失称为沿程水头损失，以hf表示。由于沿程阻力沿流程为常数，则沿程水头损失与流程成正比。

通过实验和量纲分析(参见相关教科书)，可以导出沿程水头损失的计算公式

式中:λ——沿程水头损失系数，该系数为无量纲数，并与流体的粘性系数、流速、管道或渠道的几何尺寸以及边界壁面的粗糙程度有关;

d——管道的直径;

R——非圆管道或渠道的水力半径;

l——管道或渠道的长度，也就是流程的长度。

式(6-1)又称为达西—魏斯巴赫公式。

6．1．2　局部阻力和局部水头损失

在边界变化比较剧烈的场合，有效截面的形状和大小、截面上的流速分布及压强分布等均沿程急剧变化，同时出现各种旋涡和主流与边壁的分离现象，这些使流体质点的碰撞、掺混等紊动现象更加剧烈，流体质点之间的相对运动也更加剧烈和复杂，由此产生的内摩擦阻力一般大于边界较平顺的场合，而且也随边界的不同而异。因此，将这种情况下产生的阻力称为局部阻力，使单位重量流体所产生的机械能损失称为局部水头损失，以hj表示。局部水头损失hj一般表示为流速水头的倍数，即

式中:ζ——局部水头损失系数，为无量纲系数，一般根据具体的情况由实验定出。

实际的流体流动系统，通常是由若干段均匀流、渐变流和急变流组成的。一般来说，在截面尺寸不变的均匀流流段中主要考虑沿程水头损失;在渐变流流段中，水流阻力不仅仅只有沿程阻力，也有局部阻力，在简化计算的情况下，可以只考虑沿程水头损失;而在急变流流段中，主要只考虑局部阻力。总的来说，整个流动系统的水头损失应由这些流段所有的水头损失组成。如图6-1所示的管道系统，有若干段不同直径的长直管道，如管段1、2、3、4等，主要为均匀流;也有若干边界变化处，截面2—2处的突然扩大处、截面3—3处的突然缩小处、截面4—4处的阀门处，以及管道系统的上游进口和下游出口处，主要为急变流。那么这个管道系统的水头损失hw是所有均匀流流段的沿程水头损失hf和所有急变流截面处的局部水头损失hj之和，即

hw=(hf1+hf2+hf3+hf4)+(hj进口+hj扩大+hj缩小+hj阀门+hj出口)

对于任意的管道系统或渠道系统，总的水头损失可以用下式计算

图6-1　管道系统各种水头损失示意图