特征速度和等效排气速度

1. 特征速度

在喷管质量流率公式 （6-7） 中， 若令

则质量流率可写成

c∗具有速度的量纲，故称为特征速度（characteristicvelocity）。

由式（6-28） 可知，特征速度与式（5-140） 定义的火药力f0＝RT0的平方根成正比。由式 （5-141）， 可将特征速度表示为

式中， M为燃气的摩尔质量。

由此可见，特征速度c∗仅与燃烧室中燃烧产物的性质有关，是推进剂燃烧温度T0、燃烧产物摩尔质量M和燃气比热容比γ的函数， 而与喷管中的流动无关。 因此， 特征速度是表征推进剂燃烧产物特性（γ、R、T0） 的综合参数，既能衡量推进剂的能量大小（以燃烧温度T0表征），又能衡量推进剂化学能在燃烧过程中转换成燃烧产物热能的完善程度（以摩尔质量M和燃气比热容比γ表征），换句话说，c∗可用来度量推进剂能量及其在燃烧室中的燃烧效率。显然，推进剂能量越高、在燃烧过程中能量转换效率越高，则特征速度c∗值越大， 因而获得相同燃烧室压强和推力所需的质量流率越小。

特征速度的影响关系如图6-6所示，由图可知，c∗对T0／M是非常敏感的。目前，固体火箭推进剂的特征速度c∗一般在1400～1600m／s。

2. 等效排气速度

将推力公式 （6-2） 改写为

定义如下的等效排气速度：

则可将推力表示成

显然， 等效排气速度的物理意义是将推力中的静推力部分（pe-pa）Ae折算成动推力，即假想火箭发动机推力全部由动推力构成时所对应的排气速度。

图6－6 特征速度的影响关系

将质量流率公式 （6-7） 和排气速度公式 （6-8） 代入式 （6-31）， 可得

可见，等效排气速度veq除了与推进剂性质（R、T0、γ） 有关外，还与喷管中的膨胀程度（ζe、πe） 有关。欠膨胀时veq＞ve，过膨胀时veq＜ve，最佳膨胀状态时veq＝ve；一般情况下，实际排气速度ve占veq的90％以上，故可近似认为veq≈ve；对于小型发动机（γ、ζe一定），如果可以忽略πa项，则可认为veq等于常数；如果发动机在工作过程中伴随有喷管沉积或烧蚀等现象（如长时间工作的续航发动机），喉部直径发生变化，从而导致ζe改变，则等效排气速度veq也将随之变化。

利用质量流率公式 （6-7）、 排气速度公式 （6-8）， 并考虑特征速度公式 （6-28） 和推力系数式 （6-13）， 可将等效排气速度公式 （6-33） 改写成

veq＝CFc∗（6-34）

可见，等效排气速度既包括了特征速度c∗所反映的推进剂燃烧能量特性，又包括了推力系数CF所反映的燃气膨胀程度，是一个全面评定发动机质量的性能指标。