农业保险支付意愿实证模型的设定

8.2.1　农业保险支付意愿实证模型的设定

图8－4表明，农户对农业保险支付意愿的资料类似于生存分析法中的删失数据（Censored Data），^[5]例如失业期间、手术后生存时间的长短等。不同于其他数据处理方法，生存分析法是将事件的结局与出现这一结局所经历的时间结合起来分析的统计分析方法，它能充分利用删失数据的信息对事件进行模拟（胡良平，2000）。更为重要的是，生存分析法估计的生存函数^[6]随着观察值（在本研究中，观察值是指保费水平）的增加呈现出单调递减的趋势（或者说，生存函数随保费水平的递减而增加）。这与效用理论是一致的（Hanemann and Kanninen，1999）：即随着保费的增加，农户对农业保险的需求是减少的，也就是说，农户对农业保险的风险函数随着保费增加而增加，生存函数随着增加而减少。

Carson and Mitchell（1991）最早应用存活模型来研究消费者WTP决定因素与WTP的估算，其后有Choe et al.（1996）对支付意愿的分布形态做了不同假设，分别运用Exponential，Weibull，Lognormal与Log－logistic函数对消费者的支付意愿进行生存分析。但是，这些模型均属于参数模型，需对WTP的分布做事先假定。必须注意的是，在这些可供选择的模型中，往往无法确定WTP哪一种分布最优（Imber et al.，1991）。由于COX比例风险模型既能对农户WTP与其影响因素的关系进行分析，又无需事先确定WTP的分布类型，从而更具有应用的灵活性（Michael，2000；An，2000）。有鉴于此，本书采用COX比例风险模型对农户的支付意愿进行实证分析。

COX比例风险模型的关键在于风险函数（Hazard Function）的设定，令f（b）为支付意愿b值的概率密度函数，F（b）为其累积分布函数，则有某个农户在支付b水平上愿意接受的概率为：

公式8－7中的S（b）表示在b水平上的生存函数。

由于本研究采用单向递减的问卷方式，故风险函数h（b）表示：农户对农业保险的支付意愿为某一支付值B的概率是其支付意愿在b水平上不愿意支付的情况下在［b－Δb，b）内愿意购买保险的条件概率极限，^[7]即：

同样，风险函数也可以表达为（Lancaster，1990）：

COX比例风险模型可以表示为：

公式8－10中，h_i（b，X）为第i名受访者在支付水平b上暴露于影响因素向量X＝（x_i1，x_i2，…，x_im）下的风险函数；h₀（b）为所有影响因素取值为0时的基线风险函数；β＝（β1，β2，…，βm）为影响因素的估计参数向量，表示当X变化一个单位时引起的风险率改变倍数的自然对数值，βi系数为负，表示支付意愿与该影响因素之间呈正相关关系，该因素数值越大，其风险函数越低，生存函数越高；反之，系数为正，则支付意愿与影响因素之间呈负相关关系。HR＝exp（βi）表示在其他因素保持不变的情况下，当某一因素增加一个单位时所引起相对危险度改变多少倍，该数值越大，表明相对危险度越大，而支付意愿越小。反之，则支付意愿越大。

根据公式8－9与公式8－10，在任意点b_j水平上的生存函数为：

假设农户支付意愿在b水平上不愿意接受的条件下，在间隔［b－1，b）内购买农业保险的风险率为h_b，因此，根据存活函数与风险函数之间的关系有：

根据公式8－11，公式8－12变为h_b＝1－exp［－exp（Xβ＋γ_b）］，假设农户的WTP能超过间隔［b－1，b）的概率为（1－h_b），则第i个农户在第j个间隔内的似然函数为：

用c_i＝1表示完整区间样本，c_i＝0表示右删失样本，则总体样本的对数似然函数为：

通过对公式8－14运用Newton－Raphson极大似然迭代法估计得到各影响因素的回归参数。