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“荒唐的”相关性

时间:2022-11-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:所以,r2值反映的仅仅是两个变量的相关程度,而不是因果关系的证明。事实上,红酒消费量和对冲基金数量之间的显著关系是很容易解释的。这一类巧合的线性关系,被称作“欺骗性的”或者“荒唐的”相关性。实际上,相关性是真实存在的,只不过因果关系的解释是荒唐的。因此,在这种情况下,相关性只能被看成具有相同风险暴露的蛛丝马迹,而不是结论性的证据。

我们必须指出,相关系数(r)和确定性系数(r2)并不说明因果关系。我们解释统计结果的因果关系往往需要从内在逻辑进行理解。显然,纽约市7月份的用电量和气温是有非常明显的相关性的;是气温影响了用电量,而不是反过来。但是,如果盲人摸象,我们去研究纽约的气温是如何被用电量影响的,两者的相关性分析似乎提供了一个荒谬的证据。所以,r2值反映的仅仅是两个变量的相关程度,而不是因果关系的证明。

图9-2展示了一个用r2值去绘制因果关系的笑话。从图9-2中看出,对冲基金的数量和美国红酒的销量似乎有一个显著的关系。事实上,对冲基金的数量和美国红酒销量之间的r2值居然达到了惊人的0.99!我们从这张图可以得出什么结论?

图9-2 对冲基金的数量与美国红酒销量

(注:1加仑=3.78541升。)

(1)上升的红酒消费量鼓励人们去投资对冲基金。

(2)对冲基金促使人们喝酒。

(3)对冲基金行业激发了红酒消费。

(4)葡萄酿酒业激发了对冲基金的投资。

(5)以上所有。

(6)以上都不是。

事实上,红酒消费量和对冲基金数量之间的显著关系是很容易解释的。它们都受一个第三方变量的影响:时间。换言之,对冲基金的数量和红酒的消费量都在这段时间内有着显著的增长。这两个趋势是如此一致,导致了这个明显的相关关系。这一类巧合的线性关系,被称作“欺骗性的”或者“荒唐的”相关性。实际上,相关性是真实存在的,只不过因果关系的解释是荒唐的。

前面所讲的告诉我们,在用相关性解释因果性的时候,要格外小心。一个基金和指数的强相关性并不说明这个基金的策略就依赖于指数,而只是可能依赖于指数。相关性很可能仅仅是由第三个公共变量导致的,或者只是运气好。历史业绩越短,明显相关性是巧合的可能性就越高。类似的,两个基金有很强的相关性并不代表它们用了类似的策略或者对同类风险进行了暴露,而仅仅说明有这种可能性。由于很多对冲基金的历史业绩很短,遇到具有欺骗性的相关性的机会实际上很大。因此,在这种情况下,相关性只能被看成具有相同风险暴露的蛛丝马迹,而不是结论性的证据。

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