环县电厂黄土高边坡的可靠度分析

时间：2022-09-17 百科知识版权反馈

【摘要】：摘要：采用可靠度理论对环县150m黄土高边坡原始地形和1∶2．25、1∶2．5两种削坡方案下的边坡稳定性进行了分析评价。图1 场地地层钻孔柱状图3 环县电厂黄土高边坡可靠度分析3．1 模型建立按照岩组的划分，并结合勘察资料［3］和室内试验，对地质原型进行了必要的简化。

张亚卿，包健

（长安大学地质工程与测绘学院，陕西西安 710064）

作者简介：张亚卿（1990－），男，长安大学地质工程与测绘学院硕士研究生，地质工程专业。

包健（1992－），男，长安大学地质工程与测绘学院硕士研究生，岩土工程专业。

摘要：采用可靠度理论对环县150m黄土高边坡原始地形和1∶2．25、1∶2．5两种削坡方案下的边坡稳定性进行了分析评价。在可靠度计算中，分别运用了Monte－Carlo法，可靠指标法（验算点法）和统计矩法三种可靠度分析方法，并且以Morgenstern－Price法和Bishop法两种极限平衡法为基础，计算了自然工况、降雨工况和地震工况下1∶2．25、1∶2．5两种削坡方案形成的人工高边坡的可靠度。结果表明：1∶2．5的削坡方案在各种工况下都能满足安全系数和失效概率要求，建议采用1∶2．5的削坡方案进行工程建设。

关键词：可靠度；Monte－Carlo法；验算点法；统计矩法

Abstract：The paper，using reliability theory，analyses the stability of 150mhigh loess slop in Hua Town，Gan su province un－der three different conditions，namely initial landform and the cutting slop angle being 1：2．25and 1：2．5．Based on the limit e－quilibrium methods of Morgenstern－Price and Bishop，different reliability analysis methods－Monte－Carlo，reliability index method（the checking point method）and statistical moment method－are exploited to calculate the reliability of the artificial high slope with the cutting slop angle being 1：2．25and 1：2．5under different construction conditions，the natural and raining ones as well as the condition with earthquake．Results show that the cutting scheme of slop angle being 1：2．5meets the needs，so the angle is suggested during excavation．

Key words：reliability；Monte－Carlo methods；checking point method；statistical moment method

1 引言

在传统的边坡工程防治中，往往使用安全系数法作为评价边坡是否稳定的主要依据。然而该方法忽略了参数的不确定性与变异性，并不能准确的表达边坡安全程度，在如何确保边坡的安全上还存在一定的缺陷。经过长期的工程实践，安全系数法不断发展，并积累了大量丰富的经验。客观地说，以这一理论进行的绝大多数边坡工程设计与防治是成功的，但由于对稳定系数的认识上的局限性，只能通过增加工程投入来保证安全度和可靠度，对工程所承担的风险不能有明确的认识［1］。

考虑到安全系数法的固有缺陷，岩土工程设计与分析中的不确定因素应该得到重视。可靠度计算方法就是在此种背景下发展起来的一门理论方法。该方法是在考虑了参数的随机变异性前提下，并以概率论与数理统计为基础发展起来的理论体系，能够更加客观地评价边坡稳定性［1］。Duncan认为安全系数法和可靠度法共同使用，比单独任何一种方法更能帮助工程师做出正确的判断。

本文应用Monte－Carlo法、可靠指标法（验算点法）和统计矩法三种方法［1，2］，并且以Morgen－stern－Price法和Bishop法两种极限平衡法为建立极限状态方程的方法，对原始斜坡和1∶2．25、1∶2．5两种削坡方案形成的人工高边坡进行了可靠度计算。通过对计算结果的详细分析，全面系统地分析了该边坡的可靠性以及确定最终的削坡方案，为该工程的设计提供了科学的依据。

2 边坡区地质条件

厂区位于刘园子煤矿东北侧，距离县城公路里程约50km，紧邻厂址南东侧有北东走向的沥青路，交通便利。厂区地形起伏较大，由东南至西北地势逐渐升高。厂区范围内分布三条冲沟，冲沟近西北走向，中间冲沟规模略小，沟头部位或冲沟两侧陡峭处滑坡、崩塌发育，有落水洞、黄土桥等。根据场地岩土工程勘察报告，在勘察深度范围内，未发现稳定的地下水位。而部分钻孔已深入基岩，基岩表层风化带岩芯为较湿状态，说明黄土底部和白垩统基岩表层风化带内存在裂隙水。

根据场址区的勘察结果，场地地层为二元结构，整个场地上部为第四系覆盖层，以厚层黄土为主，局部可见粉砂、圆砾等，第四系覆盖层厚度23．8～144．6m；下伏地层为白垩系（K1）泥岩、砂岩，基岩面有微小起伏。

整个场地地层顺序由新到老可表示为：全新世填土（Q4ml）、黄土状粉土（Q4al＋pl）；晚更新世到早更新世黄土和古土壤序列；黄土下伏冲积相的粉砂（Q1al＋pl）、圆砾（Q1al＋pl），底部可见白垩系（K1）泥岩和砂岩［20］。场地地层钻孔柱状图见图1。

图1 场地地层钻孔柱状图

3 环县电厂黄土高边坡可靠度分析

3．1 模型建立

按照岩组的划分，并结合勘察资料［3］和室内试验，对地质原型进行了必要的简化。应用Geo－Studio中的slope模块对原始斜坡和1∶2．25、1∶2．5两种削坡方案形成的边坡进行建模，如图2～4。其中在基岩面上1m范围内为Q1黄土饱和带，因层厚较薄，模型较大，图中未能显示。

图2 原始地形计算模型

在计算分析中，为了确保边坡在最不利条件下的可靠性，又针对边坡的不同工况进行了计算分析，其中降雨和地震的是影响边坡稳定性的最不利因素，因此在边坡可靠度计算中，对自然状况、降雨、地震以及降雨加地震四种不同工况进行了区分。对降雨影响下的边坡，认为因降雨影响，地表以下2m范围内岩土体均呈饱和状态，其物理力学参数均按饱和土计算；地震作用，即在建模时，对边坡加一个水平地震荷载，然后进行可靠度计算。

图3 1∶2．25削坡方案计算模型

图4 1∶2．5削坡方案计算模型

3．2 参数的选取

参数的选取是在可靠度计算中的最关键的环节，如何选取合理的参数直接影响着计算结果的可信度。由于所采用的可靠度计算方法之间固有的差异，其参数的选取也存在明显地不同。

Monte－Carlo法对参数的要求较为严格，必须明确各个参数的分布概型，在此基础上估计其参数统计值（即平均值和标准差），并且按一定规律抽样才能够完成可靠度的计算；可靠指标法（验算点法）无需知道参数的分布类型，仅需均值和标准差的两个统计参数便可求解；统计矩法中的参数选取较为简单，无需考虑参数的分布形态，只要在某一区间（Xmin，Xmax）内对称地选择2个取值点，一般对每个参数采取平均值加减正负标准差即可。由此可见，每种可靠度计算方法中都需要知道参数的平均值和标准差。根据试验结果，在可靠度计算中采取的参数值见表1。

倪万魁对黄土高原典型地段的黄土土性参数做了详细统计分析［4］，结果表明黄土的物理力学指标分布服从正态分布。李萍将甘肃、陕西、山西的4597组黄土C、φ值分为10个亚区按年代进行了统计，结果显示有80％服从正态分布，50％服从对数正态分布，40％服从Weibull分布［5］。由于试验数据有限，C、φ概率分布类型并不明显，参考前人的研究成果［6］，文中选取的C、φ值均服从正态分布。

表1 计算过程采取的参数值

3．3 可靠度计算

在边坡可靠度计算中：Monte－Carlo法通过Geo－slope软件进行计算；统计矩法计算中，对每个变量取两个值，分别为平均值加上正负标准差，然后通过Geo－slope软件对每一种组合下的稳定系数进行计算，通过对计算结果的统计分析，便可得到可靠度指标和失效概率；验算点法中的求导问题，采用了数值求导法，避开了直接求导的难题。

计算过程中，通过搜索确定滑动面的具体位置。计算结果见表2、图5。

图5 安全系数与失效概率柱状图

注：A：原始地形工况；B：1∶2．25削坡＋自然工况；C：1∶2．25削坡＋降雨工况；D：1∶2．25削坡＋地震工况；E：1∶2．5削坡＋自然工况；F：1∶2．5削坡＋降雨工况；G：1∶2．5削坡＋地震工况；

1：Monte－Carlo法＋M－P法；2：Monte－Carlo法＋Bishop法；3：统计矩法＋M－P法；4：统计矩法＋Bishop法；5：验算点法＋M－P法；6：验算点法＋Bishop法。

表2 原始地形可靠度计算结果表

4 分析与结论

1）原始地形中计算出来的稳定系数最大为1．90，最小为1．65，均能满足规范要求，但是统计矩法计算出的失效概率达14％，所以该边坡不能满足设计要求。

2）1∶2．25坡方案中稳定系数满足要求，但当遇到地震时，失效概率较大，最大的达到10％以上，难以满足设计要求。

3）1∶2．5削坡方案中稳定系数和失效概率均能满足设计要求，建议该工程采用1∶2．5的削坡方案。

4）采用Morgenstern－Price法和Bishop法2种极限平衡法计算的结果较为接近。

3种可靠度计算方法中，验算点法得到的结果波动最小，而Monte－Carlo法和统计矩法的计算结果不但差异性较大，而且会出现突增突减的情况，故建议在边坡可靠设计中首选验算点法。

参考文献