网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。
网络计划的优化目标应按计划任务的需要和条件选定，包括工期目标、费用目标和资源目标。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。
1. 工期优化
工期优化（optimization of time）是压缩计算工期，以满足规定工期的要求，或在一定约束条件下，使工期最短的过程。
1）工期优化方法
网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。此外，当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值，否则，不能有效地缩短工期。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行。
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
（2）按要求工期计算应缩短的时间TΔ：
式中：TΔ——网络计划的计算工期；
Tr ——要求工期。
（3）选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：
① 缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；
② 有充足备用资源的工作；
③ 缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
（4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
（5）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述步骤（2）～（4），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
（6）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
在对关键活动的持续时间压缩时，要注意其对工程质量、施工安全、施工成本和施工资源供应的影响。压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：① 缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；② 不能将原关键工作的持续时间压缩，使其变成非关键工作。
压缩时间用公式表示为
式中 Dn -Dc ——工作的可压缩时间；
TFf ——平行工作总时差的最小值；
min
ΔTi ——要求压缩的时间。
2）工期优化示例
【例题 4-8】 已知某工程双代号网络计划如图4-40所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为15个时间单位，试对其进行工期优化。
【解】 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图4-41所示。此时关键线路为①→②→④→⑥。Tc＝19。
图4-40 初始网络计划
图4-41 初始网络计划中的关键线路
（2）第一次优化。
① 需要缩短的时间ΔT1=19-15=4。
② 选择压缩对象。
由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩的对象。
③ 确定工作A可压缩的时间为
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图4-42所示。此时，网络计划出现两条关键线路，即①→②→④→⑥和①→③→④→⑥，工期T1＝18。
（5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图4-42 第一次压缩后的网络计划
3）第二次优化
（1）需要缩短的时间，ΔT2=18-15=3。
（2）选择压缩对象。在图4-42所示的网络计划中，有以下五个压缩方案：
① 同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2＋8＝10；
② 同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2＋4＝6；
③ 同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8＋5＝13；
④ 同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5＋4＝9；
⑤单独压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。
（3）确定工作A和工作E可压缩的时间为
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图4-43所示。此时，关键线路仍为两条，即①→②→④→⑥和①→③→④→⑥，工期Tc＝17。
图4-43 第二次压缩后的网络计划
（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩。
4）第三次优化
（1）压缩时间：ΔT3=17-15=2。
（2）选择压缩对象。此时，在图 4-43 中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，只有两个方案可供选择。
① 同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8＋5＝13。
② 压缩工作H，优选系数为10。
在上述方案中，选择压缩工作H。
（3）确定工作H可压缩的时间为
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图 4-44 所示。此时，计算工期为15，已等于要求工期，故图4-44所示网络计划即优化方案。
图4-44 工期优化后的网络计划
2. 费用优化
费用优化（optimization of cost）又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
1）费用和时间的关系
在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。由于一项建设工程往往包含许多工作，所以在安排建设工程进度计划时，就会出现许多方案。进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用和时间之间的关系。
（1）工程费用与工期的关系。
工程总费用由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、施工机具使用费、措施费及现场经费等组成。施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定，工期不同，则直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，一般会随着工期的缩短而减少。在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益，包括效益增量和资金的时间价值等。工程费用与工期的关系如图4-45所示。
图4-45 费用-工期曲线
TL—最短工期；TO—最优工期TN—正常工期
图4-46 直接费-持续时间曲线
DN—工作正常持续时间；DC—工作最短持续时间；
CN—按正常持续时间完成工作所需费用；
CC—按最短持续时间完成工作所需费用
（2）工作直接费与持续时间的关系。
由于网络计划的工期取决于关键工作的持续时间，为了进行工期成本优化，必须分析网络计划中各项工作的直接费与持续时间之间的关系，这是网络计划工期成本优化的基础。
工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如图4-46所示。为简化计算，工作的直接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条直线关系。当工作划分比较详细时，其计算结果还是比较精确的。
工作持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。直接费用率可按公式（4-52）计算：
式中 -ijCΔ——工作-ij的直接费用率；
CCi-j ——按最短持续时间完成工作i-j时所需的直接费；
CNi-j ——按正常持续时间完成工作i-j时所需的直接费；
DNi-j ——工作i-j的正常持续时间；
DCi-j ——工作i-j的最短持续时间。
从公式（4-52）可以看出，工作的直接费用率越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越多；反之，将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费就越少。因此，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的目的时，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。当有多条关键线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将他们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。
2）费用优化方法
费用优化的基本思路：不断地在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。
按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行。
（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。
（2）计算各项工作的直接费用率。直接费用率的计算按公式（4-53）进行。
（3）当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
（4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作），首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：
① 如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案；
② 如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间；
③ 如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。
（5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：
① 缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；
② 缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。
（6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。
（7）重复上述步骤（3）～（6），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。
（8）计算优化后的工程总费用。
3）费用优化
【例题4-9】 已知某工程双代号网络计划如图4-47所示，图中箭线下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为工作的直接费费率。假设该工程间接费费率为22千元/ d，时间单位为 d。试确定其最优工期。
【解】 （1）计算初始工期，确定关键线路，得Tc＝20 d，关键线路如图4-47所示。
图4-47 费用优化初始网络图
（2）第一次优化。
① 确定压缩对象。可行方案有：
a. 压缩工作1-2，k1-2＝30（千元/ d）；
b. 压缩工作2-5，k2-5＝15（千元/ d）；
c. 压缩工作5-6，k5-6＝20（千元/ d）。
故选择压缩工作2-5，且（k2-5＝15）＜（ξ＝22）（千元/ d），可以压缩。
2-5n c
③ 费用变化：ΔC=Δt·(k2-5-ξ)=2×(15-22)=-14（千元）。
所以，T1＝T0－2＝20－2＝18（d），优于T0＝20（d）。
④ 第一次优化后的网络图如图4-48所示。
（3）第二次优化。
① 压缩对象，可行方案有：
a. 同时压缩工作1-2和工作1-4，k1-2＋k1-4＝40（千元/ d）；
b. 同时压缩工作1-2和工作4-5，k1-2＋k4-5＝50（千元/ d）；
c. 同时压缩工作2-5和工作1-4，k2-5＋k1-4＝25（千元/ d）；
d. 同时压缩工作2-5和工作4-5，k2-5＋k4-5＝35（千元/ d）；
e. 压缩工作5-6，k5-6＝20千元/ d。
选择压缩工作5-6，并且（k5-6＝20）＜（ξ＝22）（千元/ d），可以压缩。
③ 费用变化：ΔC=Δt(k5-6-ξ)=2×(20-22)=-4（千元）
由此可见：T2＝T1－2＝18－2＝16（d），优于T1＝18（d）。
④ 第二次优化后的网络图如图4-49所示。
图4-49 第二次优化后的网络图
（4）第三次优化。
① 确定压缩对象，可行方案有以下几种：
a. 同时压缩工作1-2和工作1-4，k1-2＋k1-4＝40（千元/ d）；
b. 同时压缩工作1-2和工作4-5，k1-2＋k4-5＝50（千元/ d）；
c. 同时压缩工作2-5和工作1-4，k2-5＋k1-4＝25（千元/ d）；
d. 同时压缩工作2-5和工作4-5，k2-5＋k4-5＝35（千元/ d）。
② 选择方案3，但（k1-4＋k2-5＝25）＞（ξ＝22）（千元/ d），故不能压缩。
③ 该工作最优工期为16 d，最优计划方案如图4-49所示。
3. 资源优化
资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。
在通常情况下，网络计划的资源优化（optimization of resource）分为两种，即“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定，资源均衡”的优化。前者是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程；而后者是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。
这里所讲的资源优化，其前提条件如下。
（1）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之间的逻辑关系。
（2）在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间。
（3）网络计划中各项工作的资源强度（单位时间所需资源数量）为常数，而且是合理的。
（4）除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。
为简化问题，这里假定网络计划中的所有工作都需要同一种资源。
1）“资源有限，工期最短”的优化
“资源有限，工期最短”的优化一般可按以下步骤进行。
（1）按照各项工作的最早开始时间安排进度计划，并计算网络计划每个时间单位的资源需用量。
（2）从计划开始日期起，逐个检查每个时段（每个时间单位资源需用量相同的时间段）的资源需用量是否超过所能供应的资源限量。如果在整个工期范围内每个时段的资源需用量均能满足资源限量的要求，则可行优化方案就编制完成。否则，必须转入下一步进行计划的调整。
（3）分析超过资源限量的时段。如果在该时段内有几项工作平行作业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的方法，以降低该时段的资源需用量。
（4）对调整后的网络计划安排重新计算每个时间单位的资源需用量。
（5）重复上述步骤（2）～（4），直至网络计划整个工期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。
2）“工期固定，资源均衡”的优化
安排建设工程进度计划时，需要使资源需用量尽可能地均衡，使整个工程每单位时间的资源需用量不出现过多的高峰和低谷，这样不仅有利于工程建设的组织与管理，而且可以降低工程费用。
“工期固定，资源均衡”的优化方法有多种，如方差值最小法、极差值最小法、削高峰法等。
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