非平衡直流电桥原理与应用

实验22　非平衡直流电桥原理与应用

直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，具有重要的应用价值。直流电桥分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥是通过调节电桥平衡，把待测电阻与标准电阻进行比较直接得到待测电阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥。平衡电桥由于需要调节平衡，因此只能用于测量具有相对稳定状态的物理量。

实际工程和科学实验中，许多物理量（如温度、压力、形变）是连续变化的，要采用非平衡电桥才能测量。非平衡电桥不需要调节电桥平衡，直接测量电桥输出信号，然后通过运算得到电阻值。若用计算机对电桥输出信号进行采样并计算，则可实时得到测量结果。

【目的要求】

（1）掌握用直流单臂电桥（惠斯登电桥）测量电阻的基本原理和操作方法；

（2）掌握用非平衡直流电桥电压输出方法测量电阻的基本原理和操作方法；

（3）初步掌握非平衡电桥的设计方法。

【实验仪器】

稳压电源，电阻箱，惠斯登电桥，数字万用表，待测电阻Pt100，升温加热炉。

【实验原理】

图4-22-1　惠斯登电桥

1.惠斯登电桥（平衡电桥）

惠斯登电桥如图4-22-1所示，电阻R₁、R₂、R₃与待测电阻R_X构成四边形，对角线AC两端接电源U_S，另一对角线BD两端接检流计G。电桥平衡时，检流计G无电流，B、D两点等电位，即U_AB＝U_AD，U_BC＝U_DC，I₁＝I₄，I₂＝I₃，则I₁R₁＝I₂R₂，I₃R₃＝I₄R_X，于是有

1，10，100，1 000七挡。根据待测电阻R_x大小选择K，调节R₃使检流计G为零，则由（4-22-2）式求出待测电阻R_X值。测量范围可达10₆Ω。

图4-22-2　非平衡电桥

2.非平衡电桥

非平衡电桥如图4-22-2所示，BD两端接负载电阻为R₀的电压表。该电桥不需要调平衡，只要测量输出电压U₀或电流I₀，就可得到R_X值。

1）电桥分类

（1）等臂电桥：R₁＝R₂＝R₃＝R_X。

（2）输出对称电桥，也称卧式电桥：R₁＝R_X，R₂＝R₃，且R₁≠R₃。

（3）电源对称电桥，也称为立式电桥：R₁＝R₂，R₃＝R_X，且R₁≠R₃。

2）电桥输出电压

当负载电阻R₀→∞（即电桥输出处于开路状态）时，I₀＝0，电桥输出端接数字电压表或高输入阻抗放大器时属这种情况。

因I₀＝0，故I₁＝I₄，I₂＝I₃，根据分压原理，输出电压U₀为：

由（4-22-3）式看出，当R₁R₃＝R₂R_X时，U₀＝0，电桥处于平衡，这就是惠斯登电桥。

若R₁、R₂、R₃为固定电阻，R_X为随温度变化的电阻，R_X＝R（t）。设室温t＝t₀时，R_X＝R_X0，当温度t＝t₀＋Δt时，R_X＝R_X0＋ΔR_X，由（4-22-3）式求得电压U₀为：

在室温t₀时预调平衡，即调节R₁、R₂和R₃，使R₁R₃＝R₂R_x0，则（4-22-4）式变为：

若R_X电阻变化很小，ΔR_X《R₁、R₂、R₃，则（4-22-5）式分母中ΔR_X可以略去，（4-22-5）式变为：

下面分三种桥式电路讨论：

（1）等臂电桥：R₁＝R₂＝R₃＝R_X0，（4-22-6）式变为：

（2）卧式电桥：R₁＝R_X0，R₂＝R₃，且R₁≠R₃，（4-22-6）式变为：

（3）立式电桥：R₁＝R₂，R₃＝R_X0，且R₁≠R₃，（4-22-6）式变为：

测量电压U₀后，通过（4-22-7）、（4-22-7）和（4-22-9）式计算得到ΔR_X，从而求得R_X＝R_X0＋ΔR_X。

【仪器简介】

1.QJ23型惠斯登电桥

QJ23型惠斯登电桥的面板结构如图4-22-3所示，内部电路如图4-22-4所示。

电桥各部件的功能和特点如下：

（1）比较臂R₃：位于面板右上方，由四个标有“×1 000”、“×100”、“×10”、“×1”的十进位电阻盘组成，最大阻值为9 999Ω，用法同电阻箱。

图4-22-3　惠斯登电桥面板结构

图4-22-4　惠斯登电桥内部电路

（2）比率臂K：位于比较臂左方，相当于图4-22-1中的R₁和R₂，由8个精密电阻组成。旋钮盘上的示值K＝R₁/R₂，即比率，分别从0.001到1 000共有七挡。比率选择原则：为了保证R_X的测量精度，R₃要有四位读数，一般R_X越小，比率取值越小，如R_X＝1Ω，K＝0.001；R_X＝10Ω，K＝0.01。

（3）检流计G：位于比率臂下方，用于指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋钮，测量前应先调零，调节时要轻微、缓慢，以免扭断检流计悬丝。

（4）R_X：被测电阻接线柱。

（5）B^＋、B^-外接电源接线柱：位于面板的左上方，用于接外部电源。在接外部电源前，必须将箱内电池盒的电池取出。

（6）B按钮：电源开关，位于面板的下方，按下“B”则电源接入电路。实验中不要将此开关按下锁住，以避免电流热效应引起阻值改变。

（7）G按钮：检流计开关，位于面板的下方，按下“G”则检流计接入电路。实验中，此开关一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起损坏检流计。

（8）G内接、外接接线柱：共三个接线柱，切换检流计。若使用箱内检流计，用金属连接片将其中、下两个接线柱短接；若使用箱外检流计，先用金属连接片将其上、中两个接线柱短接，再将中、下两接线柱和外部检流计相接。

QJ23型箱式电桥使用前，松开“B”、“G”按钮，进行调零。使用完毕，也应松开“B”、“G”按钮。注意：不使用QJ23电桥时要用金属连接片将上、中两个接线柱短接，以保护检流计。

2.升温加热炉与温度控制器

本实验中采用温控加热炉升温，它包含1个温控器和2个升温炉。2个升温炉可以交替升温，节省冷却时间。升温加热炉之温度由温度控制器控制。炉胆中有一个热容量较大的铜板与炉盖相连接。铜板、温度传感器及待测电阻紧密接触以保证温度一致并不易波动。在交换加热炉时，此铜板可以放入水中冷却。

3.待测电阻—铂电阻Pt100

铂电阻是热电阻式传感器，温度线性好，精度高、稳定性好、测温范围大，是工业上常用的测温元件。其测温原理是基于金属导体的电阻随温度变化的特性，其电阻与温度的关系在0～150℃范围内基本是线性的，即

式中，R_t、R₀是铂电阻在t℃、0℃时的阻值；α是温度系数，α＝3.908×10_-3/℃，正温度系数。Pt100在0℃时的阻值R₀＝100Ω。

【实验内容】

1.惠斯登平衡电桥测Pt100电阻

（1）熟悉QJ23型箱式电桥的结构，在相应位置接上电源U_S及待测电阻Pt100。

（2）检流计调零，电源电压U_S＝4.5V。

（3）根据测量温度t由（4-22-10）式估算Pt100电阻R_X，由R_X大小选择适当比率K，再由电桥平衡公式R_X＝KR₃预置R₃初值。

（4）按下电源开关“B”和检流计开关“G”，用渐近法调节R₃（即按×1000、×100、×10、×1的顺序依次调节），使检流计指针指零。数据记录到表4-22-1中。

（5）开启加热炉，Pt100升温，每隔5℃测量1个点，加热温度范围为室温至65℃。数据记录到表4-22-1中。

表4-22-1　惠斯登平衡电桥测Pt100电阻

2.卧式非平衡电桥测Pt100电阻（R₁＝R_X0，R₂＝R₃，R₁≠R₃）

在0～100℃范围内，Pt100的电阻变化ΔR_X较小（最大约39Ω），若选择R₁、R₂、R₃》ΔR_X，则可用（4-22-8）式来测量。

（1）R₁、R₂、R₃用电阻箱，R_X为加热升温炉中的Pt100，按图4-22-2搭接非平衡电桥；电源电压U_S＝4.5V；用数字万用表测输出电压U_o。

（2）确定各电桥臂电阻值。用数字万用表测量室温时Pt100阻值R_X0，取R₁＝R_X0，R₂＝R₃，R₁≠R₃。注意R₁、R₂、R₃》ΔR_X条件，如取R₂＝R₃＝300Ω。

（3）预调平衡。接通电源，微调R₁，使电压输出U₀＝0。

（4）加热升温，每5℃测量1个点，加热温度范围为室温至65℃。同时读取温度t和数字万用表电压U₀，记入表4-22-2中。

（5）根据U₀由（4-22-8）式计算ΔR_X，Pt100阻值R_X＝R_X0＋ΔR_X。

表4-22-2　卧式非平衡电桥测Pt100电阻（R₁＝R_X0＝＿＿Ω，R₂＝R₃＝＿＿Ω）

【数据处理】

（3）比较上述两种测量方法误差大小。

预习思考题

（1）平衡电桥与非平衡电桥有哪些不同？

（2）什么时候用平衡电桥测电阻较好，什么时候用非平衡电桥测电阻较好？

（3）非平衡电桥中立式桥为什么比卧式桥测量范围大？