直流双电桥

3．1．3　直流双电桥

1）工作原理

直流双电桥又称为凯尔文电桥，这是用于测量小电阻的电桥，例如用于测量电流表的分流器、电机或变压器的绕组电阻，以及其他不能用单电桥测量的小电阻。

直流双电桥的原理电路如图3．3所示，图中E为电源，R₁、R₂、R₁′、R_2′、R_s组成各桥臂，R_x为被测电阻，R_s、R_x都需要两对接头，即电流接头C₁、C₂和电位接头P₁、P₂，电阻数值都是指P₁、P₂之间的值。

测量时，接上R_x，然后调节各桥臂电阻，令检流计电流I_g＝0，这说明电桥顶点a、b同电位。根据基尔霍夫定律，可写出图3．3中3个回路的方程：

图3．3　直流双电桥原理

将式（3．10）联立求解，可写出两种不同形式的方程：

可见，用双电桥测电阻，Rx值由两项组成：第一项与单电桥公式（3．8）相同；第二项称为更正项，是单电桥公式所没有的。为了使双电桥求R_x的公式能与单电桥一致，应设法使更正项等于0。为此，在制造双电桥时，令R₁′＝R₁、R₂′＝R₂，即令R₁′／R1＝R₂′／R₂（或者是R₂／R₁＝R₂′／R₁′）更正项即可为0。同时，在测量过程中还需要调节R₁、R₂和R₁′、R_2′，为保证调节过程中始终保持更正项为0，还要把R₁和R₁′、R₂和R₂′做成一对同轴调节的电阻，以保持同步，这样就能保持更正项为0。另外，连接R_s与被测电阻元件电流接头的导线，尽可能采用导电性良好、线径较粗的母线制成，其电阻R₀近于0。这样，即使R_1′／R₁与R₂′／R₂不相等，但因为R₀值趋近于0，更正项仍然会等于0。式（3．11）就简化为：

从图3．3中可以看出，采用双电桥所以能够测量小电阻，关键在于以下两点：

（1）双电桥电位接头的引线电阻与接触电阻位于R₁、R₂和R₁′、R₂′的比率臂电阻支路中，如果R₁、R₂、R₁′、R_2′本身不小于10Ω，那么相比之下引线电阻与接触电阻的影响就可以略去不计。

（2）双电桥电流接头的引线电阻和接触电阻，一端包含在电阻R₀内，而R₀存在于更正项中，所以对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路内，由于电源回路参数与求R_x的公式无关，所以也不影响测量结果。

在遵循双电桥接线规则的情况下，可以用来测量小于10Ω至0．000 1Ω的电阻，例如测量电机绕组的电阻。

2）使用双电桥的注意事项

（1）被测电阻元件的电位接头应与电桥的电位接柱相连，如果被测电阻元件本身没有电位接头和电流接头之分，则可自行引出，其中电位接头应比电流接头更靠近被测电阻元件，而且两对接头不能绞在一起，因为电流接头有很大的电流，绞在一起会影响电位接头的电压降。

（2）由于图3．3中R_s、R_x、R₀至R连接线的电阻都是小电阻，所以电桥的工作电流很大，相应要用大容量的电源，如果使用电池，则要求操作速度要快，测量结束要立即关闭电源开关，以免损耗电池。