非平衡直流电桥设计与非线性电阻测量

时间：2022-02-13 理论教育版权反馈

【摘要】：恒压源非平衡电桥电路较简单，但输出电压与待测电阻不成正比，只适合电阻变化率较小的电阻测量，如Cu50，Pt100。恒流源非平衡电桥电路稍复杂，但输出电压与待测电阻成正比，使电阻测量线性化、简洁化，适合电阻变化率较大和较小的所有电阻测量，如Cu50，Pt100，2.7kΩMF11，在工程技术中得到了广泛的应用，如测温、测压。本实验采用恒流源非平衡电桥测电阻。

实验37　非平衡直流电桥设计与非线性电阻测量

非平衡电桥有恒压源非平衡电桥和恒流源非平衡电桥两种。恒压源非平衡电桥电路较简单，但输出电压与待测电阻不成正比，只适合电阻变化率较小的电阻测量，如Cu50，Pt100。恒流源非平衡电桥电路稍复杂，但输出电压与待测电阻成正比，使电阻测量线性化、简洁化，适合电阻变化率较大和较小的所有电阻测量，如Cu50，Pt100，2.7kΩMF11，在工程技术中得到了广泛的应用，如测温、测压。本实验采用恒流源非平衡电桥测电阻。

【实验目的】

（1）掌握恒流源非平衡电桥的设计和测量方法；

（2）掌握非线性电阻测量的数据处理方法。

【实验仪器】

稳压电源，恒流源，电阻箱，数字万用表，待测电阻2.7kΩMF11，升温加热炉。

【实验原理】

图5-37-1　恒压源非平衡电桥

1.恒压源非平衡电桥

如图5-37-1所示，恒压源非平衡电桥是指电桥的电源电压恒定，桥臂的电流（如I₁）随桥臂电阻（如R_X）变化而变化，其基本原理请参看实验22。当ΔR_X，《R₁，R₂，R₃条件不成立时（例如热敏电阻2.7kΩMF11，温度从25℃变化到65℃时，电阻从2.7kΩ变化到748Ω，其变化率达到72%），电桥输出电压U₀为：

显然（5-37-1）式中U₀与ΔR_X不成正比，如果根据实验测得的U₀解ΔR_X的非线性方程很繁琐，也会引起较大误差，在工程技术中应用价值不大。如果采用恒流源非平衡电桥测量，将使电阻测量线性化、简洁化，有较广泛的应用，如测温、测压。

图5-37-2　恒流源非平衡电桥

2.恒流源非平衡电桥

图5-37-2为恒流源非平衡电桥，所谓恒流源非平衡电桥是指将图5-37-1中的电阻R₁换成了恒流源I_S，当电阻R_X变化时电流I_S保持恒定。

对于高阻电压表（如数字电压表），内阻R₀→∞，I₀≈0，则U_{D C}＝若R₂、R₃恒定，则U_{D C}为常数。电桥输出电压U₀为：

由（5-37-2）式可知，输出电压U₀与待测电阻R_X成线性关系。

如果R_X是温敏电阻，设温度t＝t₀时，R_X＝R_X0；t＝t₀＋Δt时，R_X＝R_X0＋ΔR_X。为了测量方便，在t₀时预调平衡，即调节R₃，使U₀＝0，则由（5-37-2）得：

温度t时输出电压U₀为：

由（5-37-3）式得R_X0，由（5-37-4）式得ΔR_X，温度t时电阻R_X＝R_X0＋ΔR_X。

【仪器简介】

1.恒流源

图5-37-3　恒流源

图5-37-3是集成电路中常用的一种恒流源，T₁、T₂、T₃是三只型号相同的PNP三极管，电源电压为V_{C C}，输出电流为I_S。由电子技术知识可知，I_S≈I_e3＝为三极管发射结电压，对于Si管，V_{b e}＝0.6～0.7V，因此只要电阻R_S恒定，外接负载电阻在一定范围变化时，I_S保持恒定。调节R_S，可以改变恒流I_S大小。实验表明，在图示电阻参数下，T₁、T₂、T₃选5401三极管，调节R_S为1.3kΩ时，I_S＝0.5mA，外接负载电阻在0～8.1kΩ范围变化I_S保持不变。

2.2.7kΩMF11型半导体热敏电阻

该电阻是由一些过渡金属氧化物（主要是Mn、Co、Ni、Fe等氧化物）烧结形成，具有P型半导体特性，是一种负温度系数的热敏电阻，其电阻—温度特性见表5-37-1，阻值误差±10%。

表5-37-1　2.7kΩMF11型热敏电阻的电阻—温度特性（供参考）

根据理论分析，其电阻—温度特性的数学表达式可表示为

式中，R₀＝R₂₅e^-Bn/298，R₂₅、R_t分别为25℃和t℃时的电阻值，T＝273＋t；B_n为材料常数，制作时不同的处理方法其值不同；对于确定的热敏电阻，可由实验测得的电阻—温度曲线求得。由（5-37-5）式可知，半导体热敏电阻是典型的非线性电阻。

【实验内容】

用恒流源非平衡电桥测量热敏电阻2.7kΩMF11的电阻—温度特性，温度变化范围为室温～65℃。

（1）R₂、R₃用电阻箱，R_X为加热升温炉中的2.7kΩMF11电阻，I_S为图5-37-3恒流源，上端V_{C C}接电源U_S，下端I_S接电阻R_X，按图5-37-2搭接非平衡电桥。

（2）根据表5-37-1中2.7kΩMF11的电阻—温度特性设计电桥参数。例如，为了防止I_S流过电阻R_X产生自热升温造成测量误差，一般I_S取1mA以下，如I_S＝0.5mA（调节R_S，串联电流表测量），电源U_S＝5V。在室温时预调平衡，初选R₃≈R_X0（2.7kΩ左右），取R₃＝2.5kΩ，由（5-37-3）式求得R₂，为了计算方便，实验中R₂最好选取一个合适的整数。