持有期收益率

持有期收益率

如果债券被持有直至到期，那么此债券的到期收益率就是持有期收益率。持有期收益率测量了较短的一段时期的收益率。这里，我们考虑仅持有一期的收益率：

这里，P₀是指债券在时点1的价格，P₁是指债券在时点2的价格。请注意：持有期收益率可以分成两个部分：

持有期收益率=资本增值（或亏损）率+当期收益率

持有期收益率就是资本增值或亏损的比率与当期收益率之和。我们来考虑两种情况：①持有期利率不变；②持有期利率发生变化。

利率不变的情形

图4.5显示了利率不变时债券价格随时间的变化情况。时间变化时，平价债券的价格保持不变，而折价债券和溢价债券的价格则发生变化。

图4.5　利率不变时，债券在不同时点的价格

当利率不变时，所有债券的持有期收益率都相同，都等于到期收益率。折价债券的当期收益率较低，但是它有溢价，这样，总的收益率等于到期收益。溢价债券的当期收益率较高，但是价格有所下降，同样，净收益率也等于到期收益。

利用表4.3的信息，我们计算出债券的持有期收益率，如表4.4所示。如果利率不变，那么时点1债券的价格是（c+ par）/（1+ y）。

表4.4　利率不变时债券的持有期收益率

利率变化的情形

如果利率发生改变，持有期收益率由两个部分组成：资本增值（或亏损）率和当期收益率。如果利率上升（下降），资本增值率就会减少（增加），持有期收益率就会降低（上升）（见图4.6）。这种影响的大小取决于债券的到期时间及其息票水平，这将在第六章进行讨论。

图4.6　利率不变、下降、上升时，折价债券的价格

为了说明利率变化对持有期收益率的影响，这里选择相同的例子，只是利率在时点1上升为12%。在时点1，债券的价格为（c+ par）/1.12（如表4.5所示）。利率在时点1上升为12%，导致资本损失，这使持有期收益率降到了10%以下。如果利率维持10%不变，持有期收益率会不变。

表4.5　利率在时点1上升为12%时，债券的持有期收益率