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电场的能量密度

时间:2022-12-07 百科知识 版权反馈
【摘要】:电容器的能量储存在哪里呢?

电容器的能量储存在哪里呢?电容器的充电过程也是电容器极板间电场建立的过程,大量实验表明:场是能量的携带者.如果某一空间具有电场,那么该空间就具有电场能量.电容器的能量就储存在两极板间的电场中.下面仍然以平板电容器为例进行讨论.

上式表明电场的能量密度与电场强度的平方成正比,虽然式(10.17)是从均匀电场的特例推出的,但可以证明,在各向同性电介质中这是一个普遍适用的公式.

知道了能量密度就可以求出电场能量在空间的分布,这对非均匀电场能量的计算带来很大方便,我们可将电场空间分割成许多体积元dV,dV中电场能量为

把所有体积元中的能量累加起来,也就是用积分法来计算整个电场的能量,即

此积分遍及电场所在的整个空间.

 由于电容器内外球壳分别带电±Q,电场只分布在两球壳之间的空间里,场强为

取半径为r,厚为dr的球壳为体积元dV,如图10.18,其体积为,该体积元所在处的电场能量密度为

图10.18 例10.7图

此体积元的电场能量为

电容器电场的总能量为

我们知道电容器储存的能量为

由此可得球形电容器的电容为

这是利用能量公式求电容器电容的一种方法.

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