林火蔓延模型

4.3.4　林火蔓延CA模型

松毛虫危害的时空动态的CA模型可以表示为:

CAPC=(t，L，S，N，f)

其中t表示离散时间;L表示元胞空间，这里定义的是一个二维空间;S是元胞的有限的离散的状态集合;N表示一个所有邻域内元胞的组合(包括中心元胞)，即包含n个不同元胞状态的一个空间矢量，记为:N=(S₁，S₂，S₃，…S_n);f表示将S_n映射到S上的一个局部转换函数，即各个元胞的局部演化规则，对元胞空间内的元胞，独立施加上述局部函数，则可得到全局的演化。

(1)元胞状态的确定

元胞自动机模型中，元胞的状态集是一个有限、离散的集合，每个元胞的状态取其中的一个值。利用CA模型来模拟林火蔓延的时空动态过程时，元胞可以定义为林火发生的区域。在这种元胞定义的基础上，同时考虑到林火蔓延的时空动态是在林火发生开始后的行为，如果简单的将元胞状态定义为“有火”和“无火”，不能描述出林火危害时空动态的时空动态变化过程，因此，结合林火危险程度的定义，将元胞状态设为四种状态:0轻度危害以下(包括无火);1轻度;2中度;3重度。

(2)元胞空间和大小的确定

元胞的空间设定要根据它与实际数据资料、分析工具结合的方便需求，为数据处理和分析提供方便，同时根据数据处理量和处理速度进行相应分析，从而使工作达到既方便又合理。林火蔓延时空动态的时空动态变化，既是一个地理过程，又是一个生物学过程。借助空间尺度和栅格模型，元胞空间可以与空间数据库、遥感影像、图像等相匹配。因此在模型中元胞空间就可以用模型中的栅格来表示，综合考虑了林火发展的特性和现有数据的情况，元胞的大小也即栅格的大小选择为5×5m。在这个意义转变过程中，元胞空间同时被赋予了空间尺度的概念。

(3)邻域的确定

CA模型中的邻域概念，在地理上体现为空间近邻关系，即地理相邻实体的相互作用。风较小时，林火的时空动态能力很弱，而大风条件下，飞火现象较普遍。因此，在模拟松毛虫危害时空动态的时空动态过程中，选择的邻居定义是标准的摩尔(Moore)邻居类型，即每一个元胞的上、下、左、右、左上、右上、右下、左下相邻八个元胞为这个元胞的邻居。在模型中，邻居的状态对中心元胞的状态及转化产生一定的影响。

(4)元胞演化规则的确定

标准CA模型的规则是局部的，是由空间排列决定的映射函数。而在林火蔓延动态中，元胞动态除受局部林火的影响，还受各种区域的和更大尺度因素的影响，因此，在林火蔓延时空动态的CA模型中，本文建立了较为综合的状态转换规则，以有效模拟各地理实体的变化过程。从而可较为准确地模拟林火的时空动态。

由于林火蔓延的时空动态是在已知林火发生后的进一步行为，因此影响林火是否继续发生以及继续发生时时空动态情况的因素比较复杂，涉及到:自然条件(如，植被因子、可燃物因子、气象因子等)的适合度以及火灾在时间空间上的相关作用，根据各因素的不同情况，元胞的状态会发生转化，同时根据邻居元胞的状态来决定时空动态的方向。

(5)时间设定

同标准CA一样，在模型中的时间概念同样是一个离散尺度。但是，这个离散的时间概念是一个抽象的时间概念，它与实际研究主题、空间分辨率等都有关系，在模型中确定其对应关系通常的方法有数据推理方法和模型控制方法。但是在时间尺度上，至少在目前，模型并不能做到精确时间概念上的确定，它更多的是反映一种笼统的时间概念，但是，如果过分追求模型细节，势必造成模型的复杂化和大型化，进而降低模型的动态性、简单性等特征，这显然也是违反用简单模型来模拟空间复杂系统的初衷。综合考虑林火发生的规律、林火蔓延的生物学特性以及林火的时间相关性，模型中的时间设定为“天”。