如何用栅格数据模型表示地理实体

2.2.1　概念数据模型

概念数据模型是关于实体及实体间联系的抽象概念集，属于概念层次的数据模型，简称概念模型。概念模型离机器最远，从机器立场看是抽象级别的最高层。由于职业、专业等的不同，人们在所关心的问题、研究对象、期望的结果等方面存在着差异，因而对现实世界的描述和抽象也是不同的，形成了不同的用户视图，称之为外模式。外模式是按用户的观点来对世界建模，它具有以下特点:一是语义表达能力强。它能够方便、直接地表达各种语义;二是易于用户理解。概念模型是用户与数据库设计人员之间交流的语言。用户一般缺乏计算机知识，因此概念模型应当简单、清晰、易于用户理解;三是独立于任何(DBMS);四是容易向DBMS所支持的逻辑数据模型转换。GIS空间数据模型的概念模型是数据库管理系统考虑用户需求的共性，用统一的语言描述和综合、集成各用户视图，目前广为采用的数据模型是基于平面图的矢量数据模型和基于连续覆盖的栅格数据模型。

图2-2　矢量数据模型

矢量方法(见图2-2)强调了离散现象的存在，由边界线(点、线、面)来确定边界，因此可以看成是基于要素的。然而，在一些基于矢量的GIS中，表现表面的便利，带给它模拟二维场的可能性，最常见的例子就是地表高程。栅格技术将重点放置在空间格网——像元位置的内容上，因此经常被描述为基于位置的。栅格数据模型似乎与上面所描述的场的观点相似，但是所储存的空间信息模型并不是对一个连续变量的描述，而是格网——像元值的一个集合，这些值当然可以被看成抽样成一个场模型，但是同样可以被抽样成一个基于对象的模型。

矢量数据模型将现象看成原型实体的集合，且组成空间实体。在二维模型内，原型实体是点、线和面;而在三维模型中，原型也包括表面和体。观察的尺度或者概括的程度，决定了使用的原型的种类。在一个小比例尺中，诸如城镇这一现象可以由个别的点所组成，而路和河流由线来表示。当表现的比例尺增大时，必然要考虑到现象的尺度。在一个中等比例尺上，一个城镇可以由特定的原型如线来表示用以记录其边界。在较大的比例尺中，城镇将被表现为特定的原型的复杂集合，包括建筑物的边界、道路、公园以及所包含的其他的自然与管理现象。

矢量模型的表达源于原型空间实体本身，通常用坐标来定义。一个点的位置可以用二维或者三维模型中的坐标的单一集合来描述。一条线通常用有序的两个或者多个坐标对集合来表示。特定坐标之间线的路径可以是一个线性函数或者一个较高次的数学函数，而线本身可以由中间点的集合来确定。一个面通常由一个边界来定义，而边界是由形成一个封闭的环状的一条或多条线所组成。如果区域有个洞在其中，那么可以采用多个环来描述它。

依据应用的类型，对采用矢量数据描述三维模型有一些特殊的要求。地形模型应用要求或者是简单的、单一值的表面(单一值的表面是指对于任意的位置，都有单一的、确定的高程数值)，这仅可以表示地表高程，或者它们与地形表面的地形特征相结合，在景观结构中，有必要将地形表面与特征的三维表现结合起来，例如位于其上的建筑物与植被^[1]。为了制图目的，表现地形表面的传统方法可以采用等高线，而对于分析目的而言，等高线并不是一个方便的表示。如果表面被采样为等值线(也许从一个地图上被数字化)，那么它们通常将被转换成最通用的基于GIS的地形表现，如规则格网及不规则三角网。点值的规则格网或者矩阵，可以直接地来自一个原始的、规则抽样的方案中，通常情况下，是对不规则分布数值的内插。不规则分布数值可以包括数字化等高线和离散点的高程数值。TIN的特征是它们保留了原始的不规则抽样的数据值，它是一个三角化的被用来表现一个三角形的平面，并与这些原始数值相联系。一个TIN单元的表面在缺省情况下被看成平面(Plannar)，但是顶点之间也可以采用曲面函数来进行插值。

如果TIN被用来表现一个单一值的表面(无论是地形数据还是其他)，那么在与一个插值函数相结合的情况下，它提供了一个二维场的数字化的表现。同样地，如果一个采样点格网同时伴随着一个采样点之间插值函数，它也可以用于实现一个场模型。

如果体对象被存储于基于矢量的GIS中，那么它们通常由闭合的一个或者多个表面来定义，而表面可以由三维线包围的多边形面所定义。线及其构成的点，或顶点的集合，定义了这样的表面为一个多边形网状结构。网的每个表面被视为平面的或者是曲面的。在这两种情况下，需要用一个数学的函数来表示具体坐标之间表面的位置。如果需要一个光滑的表面，则可以通过多边形的顶点来构造数字表面函数，那么，这样一个表面的计算机图形展示就可以通过将数字的表面分解成非常小的平面来实现。数字表面函数的例子如B样条函数。这些类型的函数控制了已知的控制点与拟合表面之间的关系，包括了表面的度量以及它与控制点之间的近似程度。

栅格数据模型是基于连续覆盖的，它是将连续空间离散化，即用二维覆盖或划分覆盖整个连续空间。覆盖可以分为规则的和不规则的^[2]，后者可当做拓扑多边形处理，如社会经济分区、城市街区。覆盖的特征参数有尺寸、形状、方位和间距。对同一现象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性(Aggregation or Subdivisions)的覆盖。在边数从3到N的规则覆盖(Regular Tessellations)中，方格、三角形和六角形是空间数据处理中最常用的。三角形是最基本的不可再分的单元，根据角度和边长的不同，可以取不同的形状。方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面(见图2-3)。

图2-3　三角形、方格和六角形划分

基于栅格的空间模型把空间看做像元(Pixel)的划分，每个像元都与分类或者标识所包含的现象的一个记录有关。像元与“栅格”两者都是来自图像处理的内容，其中单个的图像可以通过扫描每个栅格产生。GIS中栅格数据经常是来自人工和卫星遥感扫描设备，以及用于数字化文件的设备。采用栅格模型的信息系统，通常应用了前面所述的分层方法。在每个图层中栅格像元记录了特殊的现象的存在。每个像元的值表明了在已知类中现象的分类情况(见图2-4)。

图2-4　栅格数据模型(引自邬论地理信息系统)

由于像元具有固定的尺寸和位置，所以栅格趋向于表现在一个“栅格块”中的自然及人工现象。因此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。一个栅格图层中每个像元通常被分为一个单一的类型。这可能造成对现象的分布的误解，其程度则取决于所研究的相关像元的大小。如果像元针对特征而言是非常小的，那么栅格可以是一个表现自然现象的边界随机分布的特别有效的方式，该现象趋于逐渐地彼此结合，而不是简单地划分。如果每个像元限定为一个类，栅格模型就不能充分地表现一些自然现象的转换属性，除非抽样被降低到一个微观的水平，否则许多数据类事实上都是混合类。模糊的特征通过混合像元，在一个栅格内可以被有效地表达，其中组成分类通过像元所有组成度量的或者预测的百分比来表示。尽管如此，也应该强调一个栅格的像元仅仅被赋予一个单一的值。

为了GIS数据处理，栅格模型的一个重要的特征就是每个栅格中的像元的位置被预先确定，所以很容易进行重叠运算以比较不同图层中所存储的特征。由于像元位置是预先确定的，且是相同的，所以在一个具体应用的不同图层中，每个属性可以从逻辑上或者从算法上与其他图层中的像元的属性相结合以便产生相应的重叠中的一个属性值。其不同于基于图层的矢量模型之处，在于图层中的面单元彼此是独立的，直接地比较图层必须作进一步处理以识别重叠的属性。