4.3.2 基于舱位互租/互换的协同舱位配置模型
理论上讲，舱位互租与舱位互换这两种联营模式本质上是属于同一种类模式。舱位互租主要特点有两点，一是联营方之间相互租赁一定数量的舱位和冷藏插座，且相互租赁的舱位与冷藏插座数量不一定相等；二是联营方在互租的情况下仍然要根据对方的相关舱位费用和冷藏附加费用来相互结算租赁费用。相比而言，互换就能显得更为简单些，联营方之间互换的舱位与冷藏插座数量相等，且相互之间不再结算任何租赁费用。因此，本书可以根据航运实际，先构建舱位互租模式下的协同配舱模型，再将此模型的相关约束条件与参数适当调整，即可得到舱位互换模式下的协同舱位配置模型。在航运实际业务中，舱位互换更为常见。
1.定义参数
首先定义舱位互租模型中的相关参数与变量：
1）上下标记
i，j：表示联营方。以（i，j）表示联营对。同4.3.1小节定义。
o，d：表示港口，以（o，d）表示航线之某一航段的港口对。同4.3.1小节定义。
k：表示箱型，k可以为20GP、40GP、20RF、40RF、20OT、40OT等，可能是重箱，也可能是空箱。同4.3.1小节定义。
r：表示航线类别，r可能为联营方的自营航线，也可能为合作航线。同4.3.1小节定义。
s：表示航线上的航段类别。同4.3.1小节定义。
2）集合
（1）联营方集合
。同4.3.1小节定义。
（2）航线（路）集合R：联营方纳入联营合作的自有航线与合作航线统称联营航线。R表示班轮公司所有联营航线的集合，航线网络确定，即各航线的挂靠港口及顺序是已知的。其中
等航线集合定义同4.3.1小节定义。
（3）集装箱集合：主要有CO，CT，EC，GP，RF，OT以及COa，COb，ECa，ECb，GPa，GPb，RFa，RFb，OTa，OTb等，同4.3.1小节定义。
（4）港口起讫对集合：
Ω：表示联营范围内所有经停港口对（od）的集合。同4.3.1小节定义。
Ωr：表示联营航线（路）r上所有起止港口对集合，同4.3.1小节定义。
（5）航段集合
S：表示所有联营航线（路）中各航段所组成的集合。同4.3.1小节定义。
Sr：表示联营航线（路）r中各航段所组成的集合。同4.3.1小节定义。
3）参数
（1）控制参数：
：航线港口起讫对与航段的相关系数。某联营航线（路）r上从港口o起运至港口d之航程是否经过s航段（s∈sr），若是为1，否则为0。同4.3.1小节定义。
tk：集装箱箱型折算系数。表示每个k种集装箱占据的单位舱位，以TEU计算。同4.3.1小节定义。
（2）常量参数：
：联营方i航线（路）r上第k种箱起讫港口对（o，d）所运输货物的单位运费。当k∈EC时，
。同4.3.1小节定义。
：联营方i航线（路）r上第k种箱起讫港口对（o，d）的单箱运输成本。其中，
。同4.3.1小节定义。
：联营航线r（r∈Rj）上，联营方i向联营方j租进单位舱位（TEU）的舱位费用。其中，
。
：联营航线r（r∈Ri）上，联营方i向联营方j租出单位舱位（TEU）的舱位费用。
。
：联营航线r（r∈Rj）上，联营方i向联营方j租进冷藏插座的附加费用。其中，
。
：联营航线r（r∈Ri）上，联营方i向联营方j租出冷藏插座的附加费用。
。
：联营航线r（r∈Ri）上，联营方i投入的航次可用运力（TEU）同理可定义
。同4.3.1小节定义。
：联营航线r（r∈Ri）上，联营方i航次可用的总冷藏插座数，同理可定义
。同4.3.1小节定义。
：联营航线r上，联营方j出租舱位上限。根据联营协议，
。
。同4.3.1小节定义。
联营航线r上，联营方j出租冷藏插座上限。根据联营协议，
。同4.3.1小节定义。
：联营方i，第k种箱起讫港口对（o，d）的航次基本配置量，
。同4.3.1小节定义。
：联营方i，第k种箱起讫港口对（o，d）的航次配置限额，
。同4.3.1小节定义。
：联营方i，第k种空箱起讫港口对（o，d）的航次调度捎带量。
。同4.3.1小节定义。
4）决策变量
主要决策变量与4.3.1小节定义类似，主要有
等6大类，定义同4.3.1小节。
2.建立模型
由此，可建立基于舱位互租的协同舱位配置模型（Model of Synergy Slot Allocation with Slot Co－chartering，MSSASCC）。
1）目标函数
与4.3.1小节类似，以班轮联营系统各联营成员的最大收益为决策目标如式（4－75）所示。与式（4－58）不同的是，在舱位互租模式中，联营方在不同的联营航线上均有租进与租出的经营方式，目标函数不再设置
和
控制参数。其中，
，因此是一个多目标，每一个联营方对应一个目标。
式中，
为自有舱位的营运收益，这部分收益来自自有舱位的运费出去成本；
为租赁舱位的收益；
分别为舱位租赁费用和冷藏插座租赁附加费用；
分别为舱位出租收益和冷藏插座出租附加收益。
2）约束限制
舱位互租模式下的协同舱位配置模型主要约束条件与舱位租赁模式基本相似，除了部分参数不同，以及不再设置部分控制参数，见4.3.1小节关于约束条件说明。由此，基于舱位互租的协同舱位配置模型MSSASCC的主要约束限制条件有：
A.各联营航线航段舱容限制
B.各联营航线船舶冷藏容量限制
C.联营方舱位与冷藏插座租赁额度限制
D.联营舱位出租与租赁对称性限制
E.集装箱重箱舱位需求额度限制
F.集装箱空箱调运捎带需求限制
G.变量非负整数约束
根据舱位互换与舱位互租的关系，可在MSSASCC模型基础上，对多目标函数、约束条件等加以改进，即可得到基于舱位互换的协同舱位配置模型MSSASE。
首先，在MSSASCC模型中，可令联营方彼此之间舱位互租的舱位费用及冷藏附加费用相等。即有：
进一步，在MSSASCC模型中，增加联营方之间互租的舱位数量以及冷藏插座数量相等两个约束条件。即有：
综合式（4－92）至式（4－95），可得：
由此，可得基于舱位互换的协同舱位配置模型MSSASE的目标函数：
式（4－98）以联营方最大收益为目标函数。主要收益有自有舱位收益
和租赁舱位收益
两部分。联营各方彼此之间不再结算相关舱位费用和冷藏附加费用，符合舱位互换的特征。主要约束条件如下：
A.各联营航线航段舱容限制
B.各联营航线船舶冷藏容量限制
C.联营方舱位与冷藏插座租赁额度限制
D.联营舱位出租与租赁对称性限制
E.舱位及冷藏插座互换约束
F.集装箱重箱舱位需求额度限制
G.集装箱空箱调运捎带需求限制
H.变量非负整数约束
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