节点电流定律和回路电压定律

基尔霍夫电流定律（简称KCL）描述的是同一节点相连接的各支路中电流之间的约束关系。简单地说就是与节点相关的所有支路电流关系。

定律内容：在任意时刻，流入某一节点电流之和等于流出该节点的电流之和。即

也可以这样表述：即任一瞬时任一节点上电流的代数和等于零。习惯上流入节点的电流取正号，流出节点的电流取负号。

因为

∑I入－∑I出＝0

则

在图1－31中，对节点a可以写出

I1＋I2＝I3 或 I1＋I2－I3＝0

基尔霍夫电流定律通常应用于节点，也可以把它推广应用于包围部分电路的任一假想的封闭面。例如，图1－32所示的封闭面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。应用电流定律可得出

IA＋IB＋IC＝0

图1－31　节点

图1－32　基尔霍夫电流定律的推广应用

可见，在任一瞬时，通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。根据封闭面基尔霍夫电流定律对支路电流的约束关系可以得到：流出（或流入）封闭面的某支路电流，等于流入（或流出）该封闭面的其余支路电流的代数和。由此可以断言：当两个单独的电路只用一条导线相连接时（图1－33），此导线中的电流i必定为零。

在任一时刻，流入任一节点或封闭面全部支路电流的代数和等于零，意味着由全部支路电流带入节点或封闭面内的总电荷量为零，这说明KCL是电荷守恒定律的体现。

【例1－10】 在图1－34中，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，试求I4。

图1－33　用一条导线相连的两个电路

图1－34　例1－10图

解　由基尔霍夫电流定律可列出

I1－I2＋I3－I4＝0

2－（－3）＋（－2）－I4＝0

得

I4＝3A

由本例可见，式中有两套正负号，I前的正负号是由基尔霍夫电流定律根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的则是表示电流本身数值的正负。