【摘要】：在利用式（6－1）或式（6－3）进行分析计算时，除应知道负载转矩TL外，还要知道系统的转动惯量J或飞轮力矩GD2。电动机转子的飞轮力矩GD2R的值可在产品样本中查出。生产机械的飞轮力矩GD2m的值可以从机械设计部门获得。对一些几何形状简单的旋转部件可用解析法计算它的转动惯量及飞轮力矩。
在利用式（6－1）或式（6－3）进行分析计算时，除应知道负载转矩TL外，还要知道系统的转动惯量J或飞轮力矩GD2。电动机转子的飞轮力矩GD2R的值可在产品样本中查出。生产机械的飞轮力矩GD2m的值可以从机械设计部门获得。对一些几何形状简单的旋转部件可用解析法计算它的转动惯量及飞轮力矩。
转动惯量是物体绕固定轴旋转时转动惯性的度量，它等于物体的各质量微元Δmi和到某一固定轴的距离ri的二次方的乘积之和，用公式表示为
如将微元取得极小值时，可令式（3－5）中的Δmi趋于零而求其极限，于是就成为求J的积分。
物体对固定轴的转动惯量也可以看成整个物体的质量m与某一长度ρ的二次方乘积，即
ρ称为物体对固定轴的回转半径，它的物理意义是假想将绕某固定轴旋转的物体的质量m集中到离旋转轴距离为ρ的一点上，其转动惯量与该物体的转动惯量J相等。下面通过一个简单的例子说明如何计算旋转体的回转半径。
一个质量为m的实心圆柱体，半径为R，长度为L，如图3.1.6所示。该圆柱体绕Z轴旋转时其转动惯量为
设密度为
则
这是一个三重积分，其中体积单元（见图3.1.6）
图3.1.6 求实心圆柱体的转动惯量
因此有
式中，ρ为回转半径，
。可见回转半径ρ与其几何尺寸上的半径R是不等的。
根据前面引用的飞轮力矩GD2的概念则有
实际计算时，可依式（6－4）和式（6－10）求出J或GD2。
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