回转件的静平衡

绕固定轴线转动的构件称为转子。对于轴向尺寸比直径小得多（L／D≤0.2）的回转构件，可以认为所有质量都分布在垂直于回转轴线的同一平面内。转动时这些质量产生的离心惯性力组成一平面汇交力系。这个力系如不平衡，可在同一平面内加一平衡质量，使其产生的离心惯性力与上述力系的合力相平衡。这种回转构件各质量的离心惯性力的平衡，即使质心与回转轴线重合所达到的平衡称为静平衡。

1.回转件的静平衡计算

对于轴向宽度小（L／D≤0.2）的回转件，例如砂轮、飞轮、盘形凸轮等，可以将偏心质量看做分布在同一回转面内，当回转件以角速度ω回转时，各质量产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系，如该力系的合力不等于零，则该回转件不平衡。此时在同一回转面内增加或减少一个平衡质量，使平衡质量产生的离心惯性力Fb与原有各偏心质量产生的离心惯性力的矢量和∑Fi相平衡，即

F＝∑Fi＋Fb＝0

上式可改写成

meω2＝∑miriω2＋mbrbω2＝0

∑miri＋mbrb＝0 　（15－3）

式中：mi、ri——回转平面内各偏心质量及其矢径；

mb、rb——平衡质量及其矢径；

m、e——构件的总质量及其矢径。

各质量与其质心回转半径的乘积称为质径积。当e＝0，即总质量的质心与回转轴线重合时，构件对回转轴线的静力矩等于0，称为平衡。可见，机械系统处于静平衡的条件是所有质径积的矢量和等于0。

如图15－3a所示的盘形转子，已知同一回转平面内的不平衡质量m1、m2、m3、m4，它们的矢径分别为r1、r2、r3、r4，则

∑miri＝m1r1＋m2r2＋m3r3＋m4r4

图15－3 回转体的静平衡计算

代入式（15－3）得

m1r1＋m2r2＋m3r3＋m4r4＋mbrb＝0

此矢量方程式中只有mbrb未知，可用图解法进行求解。

如图15－3b所示，根据任一已知质径积选定比例尺μW（kg·mm／mm），按矢径r1、r2、r3、r4的方向分别作矢量W1、W2、W3、W4，使其依次首尾相接，最后封闭图形的矢量Wb即代表了所求的平衡质径积mbrb。其大小为mbrb＝μWWb。

根据结构特点选定合适的rb，即可求出mb。如果结构上允许，尽量将rb选得大些以减小mb，避免总质量增加过多。

2.回转件的静平衡试验

1）静平衡试验的目的

经过平衡计算后加上平衡质量的回转件理论上已完全平衡，但由于制造和装配的误差及材质不均等原因，实际上达不到预期的平衡效果。另外造成不平衡的因素有很大的随机性，因此只能用试验的方法对重要的回转件逐个进行平衡试验。

图15－4 静平衡架

2）静平衡试验的原理

将需要平衡的回转件放置在两相互平行的刀口形导轨上（见图15－4），若回转件的质心不在回转轴线上，则回转件将在重力矩的作用下发生滚动，当停止滚动时质心必在正下方。这时在质心位置的正上方用橡皮泥加一平衡质量，然后继续做试验，并逐步调整橡皮泥的大小与方位，直至该回转件在任意位置均能保持静止为止。此时回转件的总质心已位于回转轴线上，回转件达到静平衡。根据最后橡皮泥的质量与位置，在构件相应位置上增加（或减少）相同质量的材料，使构件达到静平衡。