“三个平衡式”条件下的中国粮田流转

何晓星

（上海市发展改革研究院）

一、引　言

坦率地说，我国当前许多地方的粮田流转，同人们的期望，同中央的初衷相去甚远，出现了许多令人尴尬的境况。在纯粹粮田的纯属自愿地转让中，流转和集中的进展不快，许多粮田撂荒、粗放经营的现象不但普遍存在而且继续发展。另一方面，凡是进展较快的，许多是依靠了强制命令或扭曲的经济手段（高额补贴等），或者往往使流转后的大片粮田实行了“非粮化”。这些现象仅仅用“思想观念”以及“自愿”、“强迫”等解释是远远不够的。事实上，粮田流转中所产生问题的原因，恰恰存在于粮田发生流转的原因之中。对此的解释也有一些，不过多是从笼统或单一的角度出发，因而说服力不足。

笔者认为，与粮田流转相关的利益主体是三个：转出（农）户、转入（农）户^[1]、国家，其他如地方政府、中介组织等不过是它们的派生体或中间体。只有将全部这三个利益主体参与流转的条件，即参与流转的动因和约束条件，以及相互之间的逻辑联系厘清，形成新的分析框架，才能深入地解释中国粮田流转的现实和尴尬。

笔者认为，目前学界普遍采用的“非农化”的提法已不合现实。严峻的现实是，许多人追求的已不仅是“非农化”，而是更进一步的“非粮化”，即将粮田大片地改种经济作物。故而，事实上不仅仅是非农化，而是非粮化严重地威胁了我国的粮食安全。更何况，“非粮化”可以涵盖“非农化”，例如包括从事工商业等；而“非农化”不能涵盖“非粮化”。故而本文中，采用了“粮田流转”而不是“农地流转”，以及是“非粮化”而不是“非农化”这些概念。

二、三个条件：我国粮田流转的动因和约束

解释任何经济现象，必须从其行为动机出发。我国粮田流转也必然有其动因，也就是各利益主体（双方农户，国家）参与流转行为的动机。对此已有的解释众说纷纭。全面、正确地认识和把握这些动机，对于解释我国粮田流转的现状是关键的。

（一）争议一：通过粮田流转集中，是为了获得规模经济吗？

通过对粮田扩大规模经营，是否能产生规模经济，这个问题不能简单地一概肯定或否定。事实上，它在多数情况下不能增产（指单产，下同），然而它在一定条件下有可能增收。而且，如果能增收或降低成本，也不是由在农户水平上增加土地规模直接带来的，而是通过其他技术经济手段获得的。比如是通过农业机械化和各种技术手段，比如是通过各种协作服务等外部手段，比如是通过种田能手的技术、经验、能力等。

更为重要的是，虽然粮田集中和扩大规模不能增加单产和产量，不能提高地均生产率，同时还要克服规模扩大带来的管理成本等；但它可以提高劳动生产率，提高人均收入及经济效益，从而实实在在地提高农户总收入。但是强调，这里只是“可以”、“可能”，而不是“一定”、“必然”，因为还是需要有多项综合的技术经济条件，包括还是需要节省劳动力，提高人均占有耕地等等的条件。总之可以概括：在一定的技术经济条件下，转入农户在粮田规模扩大后还是可以比原来增加收入的，甚至增加的收入可以超过了种粮的机会成本，即所预期的、如果放弃种粮而从事非粮产业的收入。

可见，关于这个问题应当这样来认识：一是原来称作为规模经济的内容，不如在粮田生产中概括为技术经济条件更为合理；二是技术经济条件只是实现种粮收入最大化的手段，它本身不是农户的动因、目的或目标；三是扩大粮田规模作为技术经济条件之一的手段，只是帮助了转入户增加种粮收入，而没有帮助转出户，因而不能涵盖全体农户的流转行为。

（二）争议二：通过粮田流转，是为了（粮食）增产吗？

笔者认为：第一，仅仅通过粮田流转集中，不可能达到增产目标。许庆等（2011）、蔡昉等（1990）都指出通过粮田流转扩大规模，不能提高地均生产率（指单产），也就是不能增产。因而这种动机或目标只能是非现实的幻觉。

第二，这是国家的而非农户的动机与目标。

大家都承认，在世界各国，粮食普遍都是弱质产业和低价商品，这是所有有关粮食、农业和土地问题的一条基本逻辑。笔者认为，价格所依据的“稀缺性”之一的重要方面，是由横向比较而来的；商品价格由收入效应和替代效应构成，在温饱基本解决的前提下，粮食商品可以被任一其他商品所替代；粮食的可替代性强，也就是保留原商品的机会成本很高，那么粮食商品横向比较起来就不稀缺，它的相对价格始终就很低。因此，无论怎样增产和依靠粮食收入使自己收入最大化，这虽然在一定条件下转入户比转出户强一些，但总体上都追求的动因不是很强。可见，增产作为农户最大化的总体或最终目标是不存在的。

但粮食又是人民基本生活需要的一种商品，对于中国这样人多地少、粮田资源极为紧缺的发展中国家，粮食安全在一个长时期都极为重要。如果粮食安全一旦受到损害，则会产生重大的经济、社会和政治危机，显然这是一种公共产品。于是粮食问题就成为普遍的“公地悲剧”；广大农户不关心粮食增产，而是对粮田大量撂荒或粗放经营，或是任意转作“非粮化”用途。但这关系到全体人民不久或未来的存亡安危，只有国家即中央政府代表全体人民来制止这种“公地悲剧”的蔓延扩大。至于地方政府只是农户和中央两方同时的代理人，而地方政府官员个人在这方面的动机更倾向于农户和工商企业，同农户或企业合伙一起侵占公地（粮田），大搞各种变相的“非粮化”，从而使这一公地悲剧更加严重，“粮食安全”更加危险了。

（三）争议三：通过粮田流转，是为了获取租金和社会保障吗？

1．是否以获取租金为目标

很难说，获得租金是全部农户的动机和目标。首先，这不会是转入户的动机，因为转入户是付出租金、增加成本的。其次，这是转出户转出粮田的条件之一，而不是主要动机。粮田转让租金是暂时让渡使用权的价格。安德森指出，不是地租决定土地产品的价格，而是土地产品的价格决定地租。由于粮食商品的价格普遍显著低于非粮商品的价格，故而纯粹粮田自愿转让的租金普遍显著低于转为非粮商品用地的租金，甚至存在部分零租金的情况。在这样低的价格下，许多转出户依然转出，可见，转出户通过转出或放弃粮田，将会获得比租金更多的收益，因此转出户也会有比获得租金更重要的动机。

2．是否以保留社会保障为目标

农户保留粮田的动机之一，被认为是保留社会保障。那么转出粮田获得的租金，可以说是保留社会保障的一个延续形式。因此对于转出户而言，首先，转出粮田只是部分的社会保障形式，从现在的较低的租金收入水平来看，还不能看出有更多的或完全的社会保障，所以不能以此作为转出户的主要动机。其次，转出户真正需要的全部社保，显然要比转出所获租金要高得多，并且他们可以在租金以外追求其他更多的非粮收入，作为全部或很大一部分社保。因此，转出户一般不以获得租金作为主要的社保，从而不会以此作为流转的主要目标。另一方面对于转入户而言，其付出租金，也可以说是“支付社保成本”，自然不会以此作为流转目标。

（四）争议四：通过粮田流转，是为了获得非粮收入吗？

许多文献认为农户流转粮田，是为了获得非粮收入，有的还采用了数学模型（周诚，2003；陈美球等，2011），把土地规模扩大同离农联系起来。但刘莹等（2010）又提出，农户种植决策还有一个目标，就是能否减少（农业）劳动力投入。这从部分来看是对的，比如，有时选择种粮而不是种经济作物，就是为了节省劳动力。但从大多数情况来看，正如该文的统计指出的，非农就业家庭对于减轻劳动力目标的权重，要比纯农业家庭高得多，这表明在多数情况下，减省劳动力只是手段，只是从属于增加非粮收入目标的手段。

诚然，以上观点具有部分合理性，它对于解释转出户是合理的，但不能解释转入户。因为转入户是通过转入粮田增加粮食收入的，而且这部分增加的粮食收入，在一定条件下应该不小于它因此而减少非粮收入（机会成本）。总之，仅凭“增加非粮收入”这个观点只能解释转出户，不能解释转入户，换言之只能解释供给不能解释需求。也就是不能解释整个流转为什么会发生，即不能解释为什么流转至今缓慢等问题。

（五）粮田流转的根本动因：农户行为动机、经济人理性和收入最大化

以上说法，或是囿于片面（适用于国家而不是农户，如增产和粮食安全；适用于流转一方，而不是双方，如非粮收入、规模经济等）；或囿于表面（没有深入到技术经济条件这一实质）；或囿于部分（只是租金和部分社保，而非全部），等等。总之没有准确、全面地概括农户流转的根本动因，从而不足以解释粮田流转中产生的各种现象和问题。

笔者认为，如同任何经济行为一样，粮田流转的根本动因，是农户行为的主要动机，就是农户的经济人理性，就是追求其收入（益）的最大化。笔者认为，这个动因能够全面、准确地概括农户流转的原因，以及流转产生各种问题的根源。此外，为保持在问题性质不变前提下进行简化描述与计算，本文的“收入”定义为“净收入”或“净收益”，也即总收入减去所有成本的剩余，进一步说是减去会计成本（包括广义的管理成本）和机会成本的剩余。

那么，农户的收入结构是怎样的？按利益主体农户可分为转出户和转入户，按产业农户的收入可分为粮食收入和非粮收入，按状态可分为存量收入和增量收入。由于存量收入是相对不变的，那么农户追求的收入最大化，其实就是追求增量收入最大化。

在农户收入最大化动因的统一前提下，转出户同转入户的收入结构是不同的。转出户减少并转出粮田的动机，是为了转移劳动力等各种要素以增加非粮收入，在存量粮田、各种存量收入给定不变的前提下，必须使非粮的增量收入≥粮食的减量收入（绝对值）。也就是使：转出粮田换来非粮增量收入≥上述的机会成本（即因转出粮田而减少的粮食收入）。如此，才有转出农户收入的最大化，才会使转出户的转出粮田的行为得以发生。

转入户增加并转入粮田的动机，是为了转移劳动力等要素，以增加粮食收入，在存量粮田、各种存量收入给定不变的前提下，必须使粮食的增量收入≥非粮的减量收入（绝对值）。也就是使：转入粮田的粮食增量收入≥上述的机会成本（即因转入粮田而减少的非粮收入）。请注意，这一不等式（或平衡式）要在一定技术经济条件下才能实现。总之只有如此，才有转入农户收入的最大化，才会使转入户转入粮田的行为得以发生。

如果以上两方面都成立的话，才会使转出、转入户双方流转交易的共同行为得以发生。但是双方这种共同的行为，还必须在一定的环境中发生，而这种环境的重要体现就是以下所述的约束条件。

（六）流转的约束条件：国家行为的动机和目标

如前所述，国家对粮田流转主要关心并且可能做到的事，就是保护粮田总面积不减少。这样在执行中，只能是对每次流转交易前后双方粮田总面积保持不变（转出、转入双方的户数可以不等）。这样就不但要求双方各自存量粮田面积保持不变，而且还要求双方粮田之增减量面积也保持相等。总之这个条件是国家的而不是农户的动机和目标。对于农户而言，它只能构成其约束条件。

三、分析新框架：三个平衡式，以及它们之间的逻辑联系

（一）三个平衡式：中国粮田流转的分析新框架

我们从粮田流转三个利益主体的行为动机出发，可以得出以下三个平衡式。

1．第一平衡式

转出户收入最大化＝存量收入＋增减量收入＝非粮存量收入＋粮食存量收入＋非粮增量收入－粮食减量收入

上式中：非粮增量收入≥粮食减量收入（绝对值，下同）且最大化。

2．第二平衡式

转入户收入最大化＝存量收入＋增减量收入＝非粮存量收入＋粮食存量收入－非粮减量收入＋粮食增量收入

上式中，粮食增量收入≥非粮减量收入（绝对值，下同）且最大化。笔者指出，虽然由于粮价低于非粮商品即比较收益低，这样许多农户的粮食收入低于非粮收入；但在一定的技术经济条件下，在一定的范围里，比如转入户占有很多耕地，提高了人均占有耕地面积，从而获得了更多的粮食收入；同时这个新增的粮食收入，可以不小于转入户如果从事非粮产业的收入。可见，“一定的技术经济条件”对于这一平衡式的成立至关重要。

3．第三平衡式

第三平衡式体现了国家目标——国家对粮田流转的约束条件，即在每次流转前后，双方总面积保持不变：

流转前原有双方合计面积

＝流转后双方合计总面积

＝转出户粮田总面积＋转入户粮田总面积

＝转出户存量粮田面积－转出户减量粮田面积（绝对值，下同）

＋转入户存量粮田面积＋转入户增量粮田面积

要保持上述第三平衡式成立，必须：（1）双方各自的存量粮田面积不得有任何减少，不得撂荒或转作非粮产业。（2）在流转交易中，转出户减量粮田面积等于或不得大于转入户增量粮田面积，这里也包括不得撂荒或转作非粮产业。

（二）转出户和转入户：第一、第二两个平衡式之间的关系特征，为什么中国许多粮田至今流转不畅的原因分析

1．对他人分析的评价

钱忠好（2010）是从转出户的转出动力较弱来寻找原因的。他认为，农户部分家庭的非农就业并不必然导致农地流转，因为（1）农户拥有的土地资源有限，而劳力相对富裕，可以做到“主要劳力在外打工，辅助劳力在家务农；农忙务农，农闲务工”。（2）农户兼业经营，由于时间、劳力、劳务及土地等各种资源互补，拥有了较高的综合比较利益。

笔者认为，该文虽然用部分事实做了解释，但是，（1）这种兼业模式只是暂时和过渡性的，因为当那些务农的老人们自然消亡之后将大多无人继承种田。（2）这种说法不能解释，在中国许多农村，有大量从事打工或非农产业的农户选择了撂荒或粗放种植，而且越演越烈。可见尚需从根本原因上解释这个问题。

2．症结：由于比较利益这一根本的共同逻辑，造成双方动力的不平衡

如同寻找粮田流转的原因一样，对于中国粮田流转不快的根本原因，笔者认为，仍然要从经济人行为动因这个核心来解说——从转出户和转入户双方动因强弱的不平衡，其中主要是转入方的需求动力不足这个瓶颈来解释。

我们知道，转出户转出粮田是为追求非粮增量收入，并有非粮增量收入≥粮食减量收入。因为机会成本即粮食减量收入是相对不变的，那么转出户的主要动力在于努力增加非粮增量收入且使之最大化。又由于非粮商品的价格普遍地始终高于粮食价格，故而转出户从事非粮产业的收入更高。那么显然，转出户转出粮田，增加非粮收入的动力会非常强劲。

而对转入户而言，转入粮田是为了增加粮食增量收入，并有粮食增量收入≥非粮减量收入。因为机会成本即非粮减量收入的变化是相对较小的，所以转入户的主要动力在于努力增加粮食收入，并在一定的技术条件下使之最大化。由于前述同样的逻辑，粮食价格普遍地始终低于非粮商品价格，比较利益很低；再加上还要支付流转租金、支付粮田面积扩大后的管理成本等等，所以，虽然在一定的技术经济条件下可以使粮食增量收入≥非粮减量收入，但是总体来说，转入户转入粮田以增加粮食收入的动力比较弱小。

综合以上两方面，由于粮食的比较利益普遍低于非粮商品这一内在的、根本的共同逻辑，造成在中国纯粹粮田的自愿流转中，转出户转出粮田的动力明显大于转入户转入粮田的动力；或者反之，转入户转入粮田的动力明显小于转出户转出粮田的动力。还应指出的一个重点是，国家严控粮田面积不得减少的约束，使得粮田在流转中不能轻易实现“非粮化”，这也使得转入需求较难变通扩大。此外，中国政府对种粮补贴的政策在执行中发生偏差，也加大了这种不平衡，后文将具体讨论这一点。总之由于交易双方的动力不平衡，造成了纯粹粮田流转交易的意愿供给＞意愿需求，或潜在供给＞潜在需求。许多事实可以证明这一点。车裕斌（2004）指出，从农户流转意愿的调查数据来看，农户之间农用地的潜在供给面积是需求面积的3．15倍。朱文（2010）的调查表明，从流转意愿来说，愿意转出粮田的户数占总户数的比例就有32．51%，而愿意转入粮田的户数占总户数的比例只有10．34%。

3．双方动力不平衡造成粮田流转不畅等各种问题

先来看转出户，虽然在流转结果中，按照经济学原理，流转交易的转出供给总是等于或平衡于转入需求，但是因为潜在供给同潜在需求的不平衡，那么比潜在需求超额的供给部分，总是被需求所制约，得不到释放和满足，从而使供给只得降低自己的数量以适应需求，使粮田流转交易成为买方市场。对此车裕斌（2004）又指出，这样，相当于供给总量2/3的农用地因缺乏需求而无法上市流转，从而导致这部分土地粗放经营或撂荒；同时大量存在的潜在供给，又使农地流转的市场均衡价格远离农地的经济价值。

可见，在粮田流转的潜在供给大于潜在需求的基本条件下，虽然表面上也实现了供求平衡，即实现转出、转入粮田面积的表面平衡，但从供给方面来看造成了三个后果：一是这里转出、转入平衡是低水平的平衡，换言之，由于需求制约了供给，使得纯粹粮田的自愿流转只能以不快的速度和不大的规模进行；二是未能得到满足的潜在供给转化为大片粮田的粗放经营或撂荒，可以说这是变相的、隐性的、扭曲形式的“转出供给”；三是较低的流转需求和流转数量造成较低的流转价格即租金，从而较低的租金又反过来减少流转的速度和规模。

另从需求方面来看，转入户纯粹转入粮田的动力和潜在需求依然很弱，但是它面临着强大供给的推动，一旦遇有粮田控制松动的机会，或有外力的强制干预，比如行政强迫命令或高额经济补贴，那么转入户为了充分弥补因生产粮食比较收益低的机会损失，以及支付租金及管理成本等，就会有很强劲的动机将粮田转为非粮用途，从而突破了国家保持粮田面积的界限，在非粮的意义上变通扩大了“需求”，加大了“流转”的速度和规模。此外还有另一种变相的形式就是在“占补平衡”中大大降低粮田的质量。

就上述现象郭晓鸣（2013）指出：土地流转进程与非粮化如影随形，土地流转规模越大，非粮发展越快。郭晓鸣（2012）指出，1996—2008年12年中全国共减少耕地1．252 6亿亩，相当于一个大省的全部耕地面积，年均减少1 132万亩，更不用说还有耕地质量下降。他又说，流转转入企业的粮田只有6%的面积比例还在种粮。易小燕（2010）的调查指出，粮田转入后，种植非粮作物的面积比例从24%提高到84．6%，提高了60．6个百分点，是原来的4．9倍。黎霆（2010）的调查指出，种粮占耕地的面积比例从流转前的76．25%降低到45．83%。

总之，在国家严格约束粮田面积保持不变的前提下，由于种粮的比较利益普遍始终较低这一基本逻辑的作用，导致流转双方转出、转入粮田的动力强弱不平衡，造成潜在供给远大于潜在需求，需求成为严重的制约瓶颈，这是当前纯粹粮田自愿流转速度不快、规模不大，并且造成转出方有大量粮田粗放、撂荒，转入方有大量粮田实行非粮化之尴尬现象的基本原因。

（三）三者的逻辑联系：双方的平衡式同保持粮田总面积平衡式之间的关系

1．双方都受到粮田总面积保持不变的约束

我们在讨论转出、转入双方关系特征时，有一个特别重要的前提，就是粮田无论怎样流转，都不得突破国家对于粮田总面积保持不变的限制。否则，双方流转动力不平衡的特征就不会存在。转出户受到不得减少粮田面积的约束，故其存量和转出粮田均不得转作非粮用途，那么唯一的合法出路只能是减少现实的转出供给，即减少转出速度和规模；那么多余的潜在供给只能是撂荒或粗放经营。

转入户受到不得减少粮田面积的约束，故其存量和转入粮田均不得转作非粮用途，那么唯一的合法出路只能是不扩大现实的较小的需求，即维持较小的转入速度和规模。显然这就造成需求和买方的瓶颈制约，从而减少整个流转的速度和规模，作为重要原因之一，由此造成了中国粮田流转许多问题的尴尬局面。相反，如果某一地方粮田流转的速度突然加快，规模突然加大，那往往是突破了每次流转粮田面积保持不变这个限制，违规将其粮田转作了非粮用途；而且也许还采用了行政强制手段，或扭曲的经济手段（往往可能是不可持续的）。

2．总面积不变约束下的双方交易

自愿交易的本质在于，每一方都在特定偏好（包括比较优势）之下，选择持有各种商品的组合。就农户而言，他选择转出还是转入粮田，其实就是选择从事非粮还是种粮产业的适当组合，其实也就是选择非粮收入和粮食收入不同比例的组合。转出户追求非粮增量收入最大化，从而选择转出粮田减少粮食收入；转入户追求粮食增量收入最大化，从而选择转入粮田并减少非粮收入（有时就机会成本意义而言）。

由于粮食比较收益较低这个共同逻辑，也由于流转双方的动力结构不同，事实上转出户的非粮增量收入可能相对较大些，转入户的粮食增量收入可能相对较小些，这两者不可能相等。但是基于大卫·李嘉图早已提出的“比较优势”原理，每一方基于对自身内在比较优势的评价和选择，都是可以实现自身利益最大化的。从转出户来说，选择以粮食收入换取非粮收入；就转入户来说，选择以非粮收入换取粮食收入；他们各自同自己相比，在一定条件下都是可以实现收益最大化的。这样转出、转入户之间的收入交易（粮田交易的实质就是收入的交易）还是可以发生并且达到平衡，尽管转出户净收益的绝对值一般不等于转入户净收益的绝对值。

再重申一下我们的前提，就是双方都受到粮田总面积（这里为了便于计算，把各种面积都折合为收入）不变的约束，而这就是双方交易中的“预算约束”。这样就有三个利益主体的统一关系，如下：

图1

综合以上各点，可以绘出埃奇沃思图（图1）。设粮田面积为X，粮食收入为f（X），非粮收入为Y。设转出户为A，则转出户收入最大化函数为max［f（X A），Y A］。设转入户为B，则转入户收入最大化函数为max［f（X B），Y B］。由于粮田面积之和固定，则粮田收入之和f（X A，X B）也固定；为便于计算，又假设非粮收入Y也固定；则全部总收入f（M，N）为固定不变，其中M为粮田总面积，N为非粮产业投入的各种要素（这也假定不变）。则有预算条件：f（X A，X B）＋（Y A＋Y B）＝f（M，N）。

上图显示：（1）上、下横轴分别为粮食收入f（X A）、f（X B），左右纵轴分别为非粮收入Y A、Y B。转出户A有许多向右上方的无差异曲线，转入户B有许多向左下方的无差异曲线，双方形成许多切点，它们的连线是契约线AB，契约线与预算线的交点是均衡点E。（2）转出户A的比较优势导致非粮收入Y A＞粮食收入f（X A）；转入户B的比较优势导致：一定条件下粮食收入f（X B）＞非粮收入Y B。（3）预算线f（X A，X B）＋（Y A＋Y B）＝f（M，N）。用截距方法得出预算线所经过的点；计算预算线斜率为双方相等的边际替代率YA/f（X A）＝f（X B）/YB，由此可绘出预算线。（4）预算线同契约线（双方无差异曲线切点的连线）的交点是均衡点E。可见，均衡点E是，转出、转入户双方在既定预算线（总面积或总收入）约束下，自由交易的最优均衡点。

可见，埃奇沃思图表明了中国粮田流转三个平衡式之间的统一逻辑关系。第一平衡式：转出户在非粮收入和粮食收入之间选择的无差异曲线簇；第二平衡式：转入户在粮食和非粮收入之间选择的无差异曲线簇；第三平衡式：所有粮田总面积保持不变的预算约束线。从数学角度看，双方无差异曲线同预算线的共同切点E点是同时满足三个平衡式的最优平衡点；从利益角度看，E点是同时满足转出、转入户和国家三个利益主体收益最大化的利益平衡点。

四、各种变量同三个平衡式的关系

我们构建了三者统一的分析框架：2个收入最大化和1个约束条件的平衡式。其中，每一个收入最大化平衡式，就是一个收入最大化最终函数同次级变量的数学关系式，而次级变量又是若干子变量的（中间）函数。进一步地，上述次级变量又可分未知变量和已知变量。我们想要知道的是，在前述约束条件之下，当未知变量和已知变量具有什么数学关系时，最终函数（收入）可以达到最优值或最大值。

（一）各个（子）变量

各个子变量是：存量、增量非粮收入；存量、增量粮食收入，它们可以分解为粮食单价、产量、转出入粮田的面积等，还有种植的技术经济条件、偏好（包括比较优势）、流转的租金、政府补贴等产生影响的子变量。上述非粮收入、粮食单价、粮食产量、补贴、偏好（包括比较优势）、存量粮田面积和技术经济条件等都是给定的已知变量，而租金、转出入粮田面积是未知变量。

1．技术经济条件

对于种粮农户尤其是转入户而言，要使具有较低比较收益的粮食收入大于其所放弃的非粮收入，关键之一是转入户拥有比一般的种植粮田更优的技术经济条件。但它同后面所论的比较优势不同的是，这主要是后天条件构成的。因此，技术经济条件是影响农户种粮收入最大化最终函数的一个重要的已知变量。但要指出，上述技术经济条件包括诸多给定变量：农业机械化、水利化、生物技术、化学技术，种田能手的能力、技术和经验，各种服务协作，节省劳力提高人均耕地面积等等。显然这些要素很难“加总”，所以对技术经济条件本文采用评价系数的形式，这至少在农户之间（包括转出、转入户之间）可以进行比较。

2．转出入租金

租金作为暂时让渡粮田使用权的价格，同任何市场价格都有共同之处。一般看来，是宏观市场一定的租金价格影响了供求双方在一定水平上的平衡，即有多少供求数量，或有多少粮田转出、转入，可见影响了农户的微观决策。但是另一方面，是无数农户的微观决策，产生无数配对粮田转让的行为和供求数量，从而造成了宏观市场的供求关系和宏观市场价格，即一定的土地租金。因此一方面，我们将租金作为影响转出入农户最大化收入的次级变量，这也就是我们需要求得的未知变量，为此需要寻找出它同已知变量的数学关系；另一方面它也可以作为已知变量，以建立同其他未知变量的数学关系。

3．补贴

种粮补贴是政府提供的一个政策变量。许多文献指出，当前的政府补贴对于促进中国粮田的种植和流转之作用十分有限。一是补贴产生的收入效应远不如各种成本的上涨。谭智心等（2014）的实证结果显示，2007—2010年中国的种粮成本（包括物质的和劳动的）对于农户种植积极性的抑制作用，要远大于农业补贴的促进作用。

二是人均补贴少，激励效应弱。同国际横向比较来说，中国政府对于种粮的补贴按地均来说并不算少；但中国农户众多，人均耕地少，这样人均计算的补贴数量仍很少，故而对农户的激励作用很小。

三是实际的补贴方式没有促进增产。黄季琨（2011）等人的调查指出，补贴项目的执行几乎没有影响粮食的播种面积与农资投入，中国的补贴项目虽然提高了农户的收入，但并没有实现其在国家粮食安全方面的初衷。这是什么原因造成的？吴连翠（2009）指出，这是由于为了减少执行成本，以及路径依赖等原因，现行各种补贴政策普遍不是直接补给种粮户，而是按原有承包或计税面积发给承包户。这样在粮田流转以后，实际上补贴仍然是补给不种粮食的转出户，这就等于鼓励农户和转出户不种粮和尽量多地转出粮田，这就加大了潜在供给大于潜在需求不平衡问题的严重性，这当然也鼓励了农户撂荒和粗放生产。蒋和平（2009）的调查指出，政府粮食补贴实施几年后，农户撂荒的粮田面积不是减少而是逐年增加了。

另一方面，这种补贴方式没有补给种植粮食的转入户。作为转入户，既没有得到政府补贴，反而还要支付一定的租金和管理成本；在许多条件不具备时，如果仍然纯粹种粮，其收益就不能克服许多成本，包括从事非粮收入的机会成本，从而大大压缩其净收益。总之导致转入方种植粮食的积极性不高，以致转入粮田的动力不强。总之，现行实际补贴方式对于流转双方来说，都是阻碍流转的，这也是造成中国许多地方粮田流转不畅的原因之一。

现行的补贴方式是否需要调整存在争议，一种意见（黄季琨，2011）认为现在的补贴能增收不能增产，也即同粮食产量“脱钩”，它客观上符合了WTO规定的绿箱政策，即有利于实行“国际市场通行规则”。另一种意见（冯峰，2009）提出，既然原有补贴的“既得利益”不易更改，就可以对真正的种植户（当然首先是种植大户，即转入户）实行“二次补贴”。在实践中，也有的将原有的粮食补贴改为“售粮直补”，几年来的事实表明提高了种粮户的收入，从而鼓励了增产（龚锡强，2014）。

总之，补贴对于转出、转入户都有可能实行，而且对于流转和双方的收入最大化都会发生一定的影响，因此无论讨论的观点如何，我们从现实的补贴方式出发，将补贴定为与双方分别相关的已知变量。

4．转出、转入粮田面积

农户转出、转入粮田的面积，当然是影响收入最大化最终函数重要的未知变量，同时它也是各已知变量（非粮收入、存量粮田面积、租金、补贴、技术经济条件等）的函数，故而它可通过建立同这些已知变量的数学关系求得。当然，在已实现的流转交易中，如果是纯粹的粮田交易，则如同任何市场交易一样，转出、转入粮田的面积事实上是相等的。

5．偏好与比较优势

经济学指出，在许多情况下，收益、效应这些概念可以是主观的，而偏好就属于一种主观效应；同时，因为每个人的主观偏好不同，才有交易和交换。那么转出、转入户的个人收益最大化，当然也包括在交易中获得的偏好收益：以自己较不偏好的商品换取了更为偏好的商品，使自己的偏好得到满足，这就是效应与收益。农户选择转出还是转入粮田，其实就是选择非粮产业还是种粮产业，而偏好就是其选择的原因之一。

对于转入户，在粮食收益较低的情况下，他之所以仍能坚持种粮、转入粮田并扩大面积，除了前述的技术经济条件之外，他还拥有较优的比较优势，比如转入户原有存量的耕地质量较好，有些人拥有种粮的技术、经验、传统和装备设施等，有适合种粮的劳力等等。而转出户则有适合外出打工或经商的劳力、技术、经验和传统等等。需指出，这里的比较优势是“先天禀赋”，不同于前述技术经济条件的“后天建立”。并且显然，转出、转入户的偏好往往是建筑在他的比较优势基础上的，或与后者一致。总之，偏好和比较优势是决定农户收入最大化最终函数的已知变量之一。

（二）三个平衡式同其变量的数学关系

基于上述讨论，赋予三个平衡式之中各个变量以下符号。

1．转出户A：第一平衡式

其中的已知变量是：设存量非粮收入为Y A1，增量非粮收入为Y A2；粮食单价为p，粮食单产为q，假定p、q对所有农户都是一致的；技术经济条件为系数T A，补贴为S A（只与存量粮田面积有关），转出户之偏好与比较优势为k A；存量粮田面积为X A1。未知变量是：减量粮田面积为X A2，获得租金R A（只与减量粮田面积有关）。那么存量粮食收入为pq T A X A1＋SA X A1，减量粮食收入为－pqT A X A2＋R A X A2。如前所述，转出户的增量非粮收入必须不小于其机会成本，即减量粮食收入。设前者大于后者绝对值的差额i，则i大于等于0，假定i为已知变量。进行以上赋值后，转出户收入最大化函数及约束条件如下：

2．转入户B：第二平衡式

其中的已知变量是：设转入户存量非粮收入为Y B1，减量非粮收入为Y B2；技术经济条件为系数T B，补贴为SB（只与存量粮田面积有关），转入户之偏好与比较优势为K B，存量粮田面积为X B1。未知变量是：增量粮田面积为X B2（注意X B2＝X A2），付出租金为RB（只与增量粮田面积有关，并注意RB＝RA）。那么存量粮食收入为pqT BX B1＋SBX B1，增量粮食收入为pqT BX B2－RBX B2。如前所述，转入户的增量粮食收入必须不小于其机会成本，即减量非粮收入。设前者大于后者绝对值的差额h，则h大于等于0，假定h为已知变量。进行以上赋值后，转出户收入最大化函数及约束条件如下：

3．双方共同的约束条件：第三平衡式

前已指出，转出、转入双方所有的粮田面积，在流转后都不得少于原有粮田的总面积。设原有粮田的总面积为M，双方在流转后的合计面积大于原有总面积M的差额为e，则e≥0。假定M、e为已知变量。按照以上赋值，对于双方共同的约束条件为：

s．t．　X A1－X A2＋X B1＋X B2－M－e＝0　（e大于等于0）

4．三个平衡式的联立方程组，求收入最大化时的未知变量

把前两个平衡式与双方共有的约束条件平衡式共同联立为以下方程组：该方程组不但描述了在各个平衡式中，所有各变量同最终函数之间的数学关系，而且还描述了各平衡式之间的逻辑联系。以下运算所得，就是当变量之间具有特定数学关系时，平衡式的最终函数为最优。列拉格朗日函数：

对上述函数求一阶条件，经过运算，得出以下结果：

故X A2＝X A1＋X B1＋D B/（pqT B－R B）－M－e＝X A1＋X B1＋D B（D A－D B）/［pqT B（D A－D B）－pq（T BD A－T AD B）］－M－e

总之，在粮田总面积不变的预算约束下，当转出入粮田面积、流转租金分别为上述特定数学关系时，双方农户的收入可以达到最优。

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【注释】

[1]转入户包括：种粮的农户、企业、农场和合作社等等，统称转入户。