凸轮轮廓的设计

根据机器的使用场合和工作要求选定凸轮机构的类型及从动件的运动规律后，就可以根据选定的基圆半径进行凸轮轮廓的设计了。凸轮轮廓的设计方法有图解法和解析法两种。图解法简单、直观，但作图误差较大，只能应用于低速或不重要场合的设计。对于精度要求较高的高速凸轮、靠模凸轮等，必须采用解析法列出凸轮轮廓线的方程式，借助于计算机辅助设计软件精确地设计凸轮轮廓。

1.凸轮轮廓设计的基本原理

设计凸轮轮廓的基本原理是“反转法”。它根据相对运动的原理，简化了对复杂运动规律的描述。如图4－11所示的对心尖顶从动件盘形凸轮机构中，当凸轮以等角速度ω绕轴心O逆时针转动时，从动件在凸轮轮廓的推动下上下移动。现设想给整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度－ω，于是凸轮静止不动，而从动件一方面随导路以角速度－ω绕轴心O转动，另一方面又在导轨内按原来的运动规律相对导路移动（或摆动），如图4－11所示。因从动件尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以从动件在反转行程中，使其满足既定的运动规律，那么其尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓线。如果从动件是滚子，则滚子中心可看做从动件的尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓线，凸轮的实际轮廓线是与理论轮廓线相距滚子半径r T的一条等距曲线。

图4－11 反转法原理

2.对心直动从动件凸轮机构的盘形凸轮轮廓线的设计

1）对心直动尖顶从动件凸轮机构的盘形凸轮轮廓线设计

设凸轮机构中，凸轮以等角速度ω1顺时针转动，从动件导路中线通过凸轮回转中心，凸轮基圆半径为r0，从动件运动规律为：当凸轮转过推程运动角Φ＝180°时，从动件等速上升距离h；凸轮转过远休止角Φs＝60°，从动件在最高位置静止不动；凸轮继续转过回程运动角Φ′＝120°，从动件以等加速－等减速运动下降距离h，此时凸轮回转一周。根据此运动规律，则凸轮轮廓线的绘制步骤如下。

（1）选取长度比例尺μl和角度比例尺μΦ，作从动件位移曲线s＝s（Φ），如图4－12a所示。

（2）将位移曲线的推程运动角Φ＝180°和回程运动角Φ′＝120°分为若干等份，并通过各等分点作垂线，与位移曲线相交，即得相应凸轮各转角对应的从动件的位移11′，22′…。

（3）用同样的比例尺μl以O点为圆心、以OB0＝r0／μl为半径画圆，如图3－10a所示，此基圆与从动件导路的交点B0即为从动件尖顶的起始位置。

（4）自OB0沿ω1的相反方向取角度Φ＝180°，Φs＝60°，Φ′＝120°，并将它们各分成与图3－10b所对应的若干等份，得C1，C2，C3，…，C8点。连接OC1，OC2， OC3，…，OC8，并延长各径向线，它们便是反转后从动件导路的各个位置。

（5）在位移曲线中量取各个位移量，并取C1B1＝11′，C2B2＝22′，C3B3＝33′，…，C8B8＝88′，得反转后从动件尖顶的一系列位置B1，B2，B3，…，B8。

（6）将B0，B1，…，B8连成光滑的曲线，即得要求的凸轮轮廓线（见图4－12a）。

2）对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计

滚子从动件盘形凸轮轮廓线的设计方法与尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计方法基本相同。可把滚子中心看做尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓线β0，凸轮的实际轮廓线是与理论轮廓线相距滚子半径r T的一条等距曲线，以理论轮廓线上各点为圆心、以滚子半径r T为半径作一系列圆，这些圆的包络线β即为所求凸轮的实际轮廓线，如图4－13所示。应注意的是，凸轮的基圆指的是理论轮廓线上的基圆。

图4－12 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计

图4－13 滚子从动件盘形凸轮轮廓设计

3）对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计

如图4－14所示，把平底与从动件导路中心线的交点A看做尖顶从动件的尖顶，按照前述方法，求出尖顶的一系列位置1′，2′，3′，…，将其连成曲线，所得即凸轮的理论轮廓线β0。过以上各交点，作一系列代表从动件平底的直线，这一系列位置的包络线即为所求凸轮的实际轮廓线β。

3.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓曲线设计

如图4－15所示，对于偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，从动件的导路中心线不通过凸轮的回转中心O，而是有一偏距e。这类凸轮机构工作时，从动件导路中心线始终与以O为圆心、以偏距e为半径的圆（称为偏距圆）相切。因此，在设计此类凸轮的轮廓线时，应按下列步骤进行：

（1）以凸轮回转中心O为圆心作基圆和偏距圆，然后运用反转法在偏距圆上按－ω方向依次量出推程角、远停程角、回程角和近停程角；

（2）将各转角分成若干等份，得各等分点B1，B2，B3，…，过各等分点作偏距圆的切线，分别与基圆交于点1，2，3，…；

图4－14 对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓

图4－15 偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓设计

（3）从基圆开始，由各分点沿偏距圆切线方向向外量取从动件相应的位移，这是与对心式直动从动件凸轮轮廓线设计不同之处；

（4）用平滑的曲线将所得点1′，2′，3′，…相连，即得偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线。