经验计算方法

除了上述的回拖力计算方法，在实际工程中还常常采用经验计算公式对管道回拖力进行简单的预估，本节将介绍几种常用的简化计算方法，这些计算方法都是在相关标准中所涉及到的，包括《油气输送管道穿越工程施工规范》、《给水排水管道工程施工及验收规范》、美国材料试验学会（ASTM）计算方法、美国燃气管道研究会（AGA）计算方法。

5.4.1 《油气输送管道穿越工程施工规范》公式

《油气输送管道穿越工程施工规范》（GB 50424—2014）主要适用于油气管道穿越人工或者天然障碍物的陆上新建及扩建工程。规范中所引入的回拖力计算公式主要考虑了成品管道与钻孔孔壁之间的摩擦力以及泥浆与管道之间的泥浆粘阻力，计算公式如下：

式中：T——成品管道穿越回拖力（N）；

D——成品管道外径（m）；

L——回拖进尺长度（m）；

f——管道与孔壁间摩擦系数，取0.1～0.3；

t——管道的壁厚（m）；

k——泥浆与管道的粘滞系数（k N／m2），取0.17～0.34k N／m2；

ρmud——泥浆的密度（kg／m3）；

ρ0——管材的密度（kg／m3），此处钢管一般取7.85×103。

公式简化了工程影响因素，所存在的不足是：①仅仅考虑了两个摩擦效应，而忽略了其他作用，计算所涉及与考虑的因素过少，与实际孔内情况存在较大差别；②所计算回拖力的轨迹完全按照直线计算，忽略了弯曲对回拖力的影响，计算结果明显偏小；③在计算回拖力过程中，考虑的摩擦系数为一宽泛的经验系数（0.1～0.3），所计算出的结果受人为主观因素的影响较大；④此公式主要是针对钢管管道制定得出，对于其他穿越类型管道，还需要对公式进行调整。

5.4.2 《给水排水管道工程施工及验收规范》公式

《给水排水管道工程施工及验收规范》为城市管道施工制定的领域规范，其中专门提出回拖力计算方法。其回拖力的计算理论如图5－19所示，主要考虑了回拉过程中扩孔头遇到的迎面阻力以及管外壁与钻孔孔壁间的摩擦力。

图5－19 回拖力计算示意图

式中：Tt——总回拖力（k N）；

Dk——终孔扩孔头外径（m），一般取值为管道外径的1.2～1.5倍；

D——回拖管道外径（m）；

Ra——迎面挤压力（k Pa）。一般在泥浆护壁良好的情况下，粘性土Ra取值为50～60k Pa，砂性土取值为80～100k Pa；

L——回拖长度（m）；

f——管道外壁与地层单位侧壁面积的摩擦力（k Pa）。一般粘性土取值0.3～0.4k Pa，砂性土取值0.5～0.7k Pa。

该公式的优缺点为：①公式组成简单，工程计算简单；②单位长度管道所受到的摩擦阻力仅考虑土层性质，由土层单因素确定，忽略管道自身受力情况；③土层考虑类型过于单一，所得出的计算值波动大。

5.4.3 美国材料试验学会计算公式

绞盘计算法的前提为管道的弹性模量较小，管道易于弯曲，如同绳索缠绕于圆筒上一般，其基本思路就是将穿越管道近似地视为一条部分缠绕于大圆筒的柔性绳索。本回拖力计算公式考虑到管道与钻孔孔壁之间的摩擦力、钻孔内的泥浆对管道的静压阻力及管道通过弯曲段时考虑绞盘效应的弯曲阻力。具体的计算公式分为三部分别进行计算：

（1）管道与孔壁间的摩擦力FN：

FN＝μWL（5－55）

式中：FN——摩擦力（N）；

Ws——单位长度管道重力方向上的合力（k N／m）；

L——管道回拖长度（m）；

μ——管道与孔壁间的摩擦系数（无量纲）。

（2）泥浆的静压阻力FH：

式中：p——泥浆静压力值（k Pa）；

Dh——终孔内径（m）；

D0——管道外径（m）。

泥浆的静压阻力受泥浆在孔道内运动的速度、泥浆粘度、管道外径和终孔内径的影响。式（5－56）为计算泥浆静压力的近似值。

（3）弯曲段绞盘效应下的阻力FC：

FC＝eμθ（μWsLθ）（5－57）

式中：θ——弯曲段对应的弧度大小；

Lθ——弯曲段对应弧长。

弯曲管段弧度大小与管道曲率半径及穿越设计轨迹有关。综合上述几方面因素，绞盘回拖力计算法的相应公式为：

F＝FN＋FH＋FC（5－58）

此计算方法的力学基础是绞盘效应和阿基米德浮力定理，本质上是仅仅对净浮力方法的修正。通过修正，把弯曲段对回拖力的影响考虑了进去。当曲率半径较小时，这种加绞盘效应的计算方法更适用。另外，在非单一地层的多管组合水平穿越过程中，由于管道自重较大，此时弯曲段所造成的弯曲效应阻力对总回拖力的影响较大，若采用此种方法计算，可以得出更为准确的回拖力结果。