参数化设计中几何约束指

早期构造的几何模型只是点、线、面等几何图素的简单堆积，只给出了模型的几何形状而不包含几何图素间的约束关系，所以想要修改图面内容，只有删除原有的线条后重画。在一个机械产品设计过程中不可避免地要反复修改，进行零件形状和尺寸的综合协调、优化。而且往往在定型之后，还要根据用户提出的不同规格要求形成系列产品。这都需要产品的设计图形可以随着某些结构尺寸的修改或规格系列的变化而自动生成。参数化设计和变量化设计正是为了适应这种需要而出现的。

3.3.1 基本概念

1）参数化设计概述

参数化建模是一种设计方法，采用尺寸驱动的方式改变几何约束构成的几何模型。所谓参数化就是将产品的设计要求、设计原则、设计方法和设计结果用灵活可变的参数来表示，并用约束来定义和修改产品的参数及模型。在产品的参数化模型中，零件的存储不是像传统方法一样用具体和确定的数值来表示，而是用相应的关系式或是用根据设计对象的工程原理而建立起来的用于求解设计参数的方程式来表示。

参数化设计系统的功能特点主要有以下两个：

（1）可从参数化模型自动导出精确的几何模型。它不要求输入精确图形，只要输入一个草图，标注一些几何元素的约束，就可以通过改变约束条件来自动地导出精确的几何模型。

（2）可通过修改局部参数来达到自动修改几何模型的目的。对于大致形状相似的一系列零件，只需修改一下参数，即可生成新的零件，这在成组技术中将是非常有益的手段。

2）约束种类

参数化设计中的约束分为尺寸约束和几何约束。

（1）尺寸约束，又称为显式约束，指规定线性尺寸和角度尺寸的约束。

（2）几何约束，又称为隐式约束，指规定几何对象之间的相互位置关系的约束，有水平、铅垂、垂直、相切、同心、共线、平行、中心、重合、对称、固定、全等、融合、穿透等约束形式。

3.3.2 参数化建模

参数化建模技术是在CAD系统环境下建立可为参数化驱动的三维实体。它以约束造型为核心，以尺寸驱动为特征，设计者首先根据设计意图进行草图设计，勾画出设计轮廓，建立各设计元素之间的约束关系，然后通过输入精确尺寸来完成最终设计。在参数化建模过程中，必须首先建立参数化模型。参数化模型有多种，如几何参数模型、力学参数模型等。这里主要介绍几何参数模型。

几何参数模型描述的是具有几何特性的实体，因而适合用图形来表示。根据几何关系和拓扑关系信息的模型构造的先后次序（即它们之间的依存关系），几何参数模型可分为两类。

（1）具有固定拓扑结构的几何参数模型。这种模型是几何约束值的变化不会导致几何模型改变，而只会使几何模型的公称尺寸大小改变的拓扑结构。这类参数化造型系统以B-rep为其内部表达的主模型，必须首先确定清楚几何形体的拓扑结构，才能确定几何关系的约束模式。

（2）具有变化拓扑结构的几何参数模型。建立这种模型时要先说明模型的几何构成要素及其之间的约束关系和拓扑关系，而模型的拓扑结构是由约束关系决定的。这类系统以CSG表达形式为其内部的主模型，可以方便地改变实体模型的拓扑结构，并且便于以过程化的形式记录构造的整个过程。

通常情况下，不同型号的产品往往只是尺寸不同而结构相同，映射到几何模型中就是几何信息不同而拓扑信息相同。因此，参数化模型要体现零件的拓扑结构，以保证设计过程中拓扑关系的一致。实际上，用户输入的草图中就隐含了几何元素间的拓扑关系。

几何信息的修改需要根据用户输入的约束参数来确定，因此还需要在参数化模型中建立几何信息和参数的对应机制，该机制是通过尺寸标注线来实现的。尺寸标注线可以看成一个有向线段，上面标注的内容就是参数名，其方向反映了几何数据的变动趋势，长短反映了参数值，这样就建立了几何实体和参数间的联系。由用户输入的参数（或间接计算得到的参数）名找到对应的实体，进而根据参数值对该实体进行修改，实现参数化设计。产品零部件的参数化模型是带有参数名的草图，由用户输入。

如图3-20a所示，图形的参数化模型中所定义的各部分尺寸为参数变量名。现要改变图中H的值，若c值不随之变动，两圆就会偏离对称中心线。H值发生变化，c值也必须随之变化，且要满足条件c＝H/2，这个条件关系就称为约束。约束就是对几何元素的大小、位置和方向的限制。

图3-20　图形的参数化模型

对于拓扑关系改变的产品零部件，也可以用它的尺寸参数变量来建立参数化模型。如图3-20b所示，假设N为小矩形单元数，T为边厚，A、B为小矩形单元尺寸，L、H为总的长和宽。单元数N的变化会引起尺寸的变化，但它们之间必须满足如下约束条件：

L＝N·A＋（N＋1）·T，H＝B＋2T

其中，将等号右边的参数N、A、B、T称为“驱动尺寸”，而将等号左边的L和H称为“从动尺寸”，CAD系统可以自动检索出相应的约束关系，从而计算出其他两个“从动尺寸”，最终驱动并确定图形的形状和尺寸。