多数地层伤害模型是针对单相流体系统而建立的。这一假设只有在相当特殊的情况下成立，如颗粒随油流的产出以及岩心专项试验的环境中。在研究多相流之前了解这些单相流模型仍是有启示的。因此，论述了涉及单相流地层伤害的各种作用，介绍了所选择的现有模型及某些改进，同时对其使用的实用性和限制性作了谨慎评价，提出了模型参数的确定方法。界定了可直接测量的参数，而其他参数则运用历史拟合方法确定。模型的应用和参数估算方法则通过几个实例加以说明。对选定的六个与油藏地层伤害预测直接有关的模型进行了评价和比较，对建模的方法和假设进行了验证、解释和比较。这些模型适用于室内单相流体系统岩心试验所涉及的某些特殊情形。
认为孔隙介质由两部分组成：①流动相（以脚标f表示），由在孔隙介质中流动的微粒悬浮液组成；②静止相（以脚标s表示），包括孔隙骨架和滞留的颗粒。
4．5．3．1 单孔堵塞
如果渗透率伤害仅由单孔堵塞引起，其诊断方程如下：
4．5．3．2 滤饼形成
如果渗透率的伤害是由于滤饼形成引起的，其诊断方程如下：
为方便起见，将本节中导出的各诊断方程列于表4－12。
表4－12 典型渗透率伤害机理的诊断方程
4．5．3．3 隔舱串联常微分模型
Khilar和Fogler（1987）将一块岩心划分成n个隔舱（图4－26）。假设这些隔舱的内含物充分混合，因此，流出隔舱的液流组分与舱内含物的组分相同。但由于与孔喉尺寸相当或大于孔喉尺寸的颗粒会被俘获在孔隙介质内，所以离开隔舱液流中的颗粒浓度应是隔舱内流体浓度的分数，用γ表示，称之为颗粒传输效率因子。
图4－26 连续充分混合的岩心隔舱划分
孔隙表面被认为是原地移动颗粒的源处，而孔喉为颗粒俘获的位置。过一薄切片的颗粒质量平衡为：
式中：mp和m＊p——分别表示孔喉捕获的颗粒质量和残留在孔隙表面的内源颗粒质量。
在式（4－50）中：
将式（4－51）和式（4－52）代入式（4－50）并重新整理，得：
方程的初始条件为：（φρpf）j＝φoρpfo，（j＝1，2，3，…，n，t＝0）
边界条件为：ρpfj＝φoρpfo，（j＝0，t＞0）
孔喉俘获的颗粒质量平衡由下式给出：
方程条件为：
残留在孔隙表面的内源颗粒的质量平衡式为：
方程条件为：
式中：
——孔隙表面初始的可能颗粒的质量。
假设流动相携带颗粒的速率由胶体力和流体动力两种方式引起：
式中：τ——剪切应力（kPa）；
as——比孔隙表面积（l／m）；
∞c——胶体方式引起的释放系数，由下式给出（Khilar和Fogler，1983）：
式中：Cs——盐浓度（mol／L）；
Csc——排出颗粒的临界盐浓度（mol／L）；
∞h——流体动力引起的释放系数，由下式给出（Gruesbeck和Collins，1982）：
式中：τc——使颗粒在孔隙表面移动的临界剪切应力（kPa）。
假设孔喉处的颗粒捕获速率与流动相的颗粒浓度成正比：
式中：βt——捕获系数。
令ρpfc表示临界颗粒浓度，高于该浓度时会在孔喉处发生桥塞，使颗粒不能在孔隙间运移。
如果颗粒浓度低于ρpfc，则在孔喉处不发生捕获。因此有：
颗粒俘获与渗透率减小之间的关系基于如下流体流过孔喉时的Hagen—Poiseuille假设：式中：B——特征常数；
Ko——原始渗透率（μm2）。
4．5．3．4 恒定压差试验
恒定压差试验更能代表生产井的条件。Gruesbeck和Collins（1982）研究了恒定压差下玻璃颗粒悬浮液流过填砂模型的情况，他们在细砂充填柱两端加上相对较高的压差，而在粗砂充填柱两端加上较低的压差，结果如图4－27所示。他们在细砂充填模型上观察到，注入侧附近沉淀多，模型平均渗透率降至零。因为在细砂充填模型中，几乎所有路径均为堵塞型。而对于粗砂充填模型，在沿模型的各处均有沉淀发生，平均渗透率降至一平衡值。因为在粗砂充填模型中，大多数路径均为非堵塞型。
图4－27 恒定压力下5～10μm玻璃珠在充填模型中的沉淀与携带
（a）充填砂粒直径177～210mm，压力梯度900kPa／m；（b）充填砂粒直径250～297mm，压力梯度450kPa／m
Gruesbeck和Collins（1982）声称，他们的计算机模拟结果与图4－27的测量结果相似。
在固结岩心试验中，Gruesbeck和Collins用贝雷（Berea）岩心和油田岩心进行了试验。首先贝雷岩心的试验采用：
（1）干岩心，用2%KCl盐水（单相系统）；
（2）干岩心，用各占50%的2%KCl盐水和白油（两相系统）；
（3）干岩心，用白油（单相系统）；
（4）岩心预先用2%KCl（共生）盐水饱和，再用白油（两相系统）。
对岩心在一定时间内用不同的恒定注入速率进行试验，时间由规定的累积注入孔隙体积倍数确定。在每一试验中测量压差，用达西定律计算渗透率。图4－28是贝雷岩心用2%KCl盐水得到的典型结果。可以看到，在低注入速率0．0367cm3／s下渗透率没有发生变化，但随着注入速率的增加（0．0682cm3／s、0．1002cm3／s、0．1310cm3／s和0．1702cm3／s），渗透率依次降低。用各高流速段结束时的渗透率值来计算自初始时的渗透率降低，然后绘制出它与各高流速的关系曲线（图4－29）。图4－29所示的结果表明发生了表面的颗粒移动。他们指出，岩心中自生颗粒从孔隙表面移动，继而在孔喉处发生再沉淀，导致了渗透率的降低。
其次，岩样取自某些井出现异常产能递减的油田。对这些岩心的试验采用：
（1）干岩心，白油；
（2）岩心预先用2%KCl（共生）盐水饱和，再用白油。
试验结果如图4－30所示，与图4－29的趋势类似。
图4－29和图4－30的结果表明，贝雷岩心和油田岩心中的颗粒均为水湿。这一点从两相流体对颗粒移动的临界速度值的影响即可看出。这意味着液体系统由油变化到油／水可以降低临界速度，引起表面颗粒移动，加剧近井地层渗透率伤害。
图4－28 流体速度对贝雷岩心中微粒携带和沉淀的影响
（岩心直径为3．81cm，长度3．0cm，2%KCl溶液注入）
图4－29 用图4－28的数据绘制的渗透率随隙间流速的降低
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