流动效率概念

渗透率函数可分解成孔隙几何形态和孔隙度函数的乘积来表达，即：

这个方法对于遭受地层伤害过程中蚀变的孔隙介质特别有用。通常，Carman－Kozeny方程不能描述孔喉被堵，但孔隙度并没有明显下降的这种情况。这一问题通过引入流动效率系数γ后即可得到缓解，从而渗透率变化可表示为：

式中，a，b和c是一些经验参数。K0和φo代表初始或标准状态下的渗透率和孔隙度。流动效率系数γ，可认为是允许流体流动的连通孔喉分数的一个量度。于是当孔喉堵塞时，γ＝0，因此，即使φ≠0时，K＝0。这种现象称做孔喉的“闸”或“阀”效应。虽然孔喉大小随时间变化，但在di≤y≤dh范围内总是保持对数正态分布：

式中：sd——标准偏差；

　　　dt—平均孔喉直径（μm）。

于是，假定孔喉小于悬浮颗粒的直径dp时将被堵塞，那么，在一定的时间内，可用部分剩余连通孔隙来估算流动效率系数，即：

式中：Ep——堵塞效率系数。

黏性和可变形的颗粒，可塑模成孔喉形状，使其封堵。在这种情况下，堵塞是高效的。Ep近似于1。刚性或非粘性颗粒，不能够有效地封堵孔喉，仍允许少量流体流过，此时，Ep＜1。孔喉大小范围的下限和上限可用下式得出的非线性积分方程的联立解算出：

对此，平均孔喉大小可通过求解下列孔喉大小变化与沉积速率关联方程得出：

式中：k6——速率常数；

εp——单位总体积的沉积体积（L）。

其初始平均孔喉直径是根据初始孔喉大小分布，用方程（2－97）来确定的，或者用下列方程按小数平均孔隙直径估算：

注意：式中η不是一个小数，它是包括前面所述的小数、某些单位转换系数和形状因子等在内的系数组。

用双峰分布函数可更好地描述有限直径范围内孔喉和颗粒直径：

式中：w——在0≤w≤1范围内可调加权系数；

　　　f1（y），f2（y）——分别为细粒级和粗粒级的分布函数。

其中每一粒级通过下式用不同的参数a，m，d1和dh予以描述：

孔喉堵塞所需的临界颗粒直径dp，cr可以按照标准予以确定。对于多相流动系统，使用下面孔隙介质中渗透率减小的简化经验方程：

式中：K0，φ0——基准渗透率和孔隙度（%）；

　　　　Kf——堵塞地层的残余渗透率（μm2）；

　　　f——流动效率系数。

　　　f可由下式给出：

式中：i和l——分别代表种类和相；

　　　ki——速率常数；

（εi，j）t——孔喉沉积物数量。