边界层和黏性底层

在湍流流动中,边界层和黏性底层是两个非常重要的概念。

4.5.1.1　边界层

根据黏性无滑移边界条件贴近物体壁面上的流体质点速度为零,在紧靠物体表面的一个流体薄层内,流体质点速度从壁面处的值为零迅速增大到流体来流速度U,薄层内速度梯度大,黏性作用力大,黏性影响非常重要。薄层外流体质点速度基本上均匀,等于流体来流速度,速度梯度近似为零,黏性力为零,因此薄层外流体可以看作无黏性或理想流体。这就是著名的边界层(boundary layer)概念,是普朗特在1904年提出的。边界层概念将整个流场分成有黏性影响的边界层内黏性流体流动和无黏性影响的边界层外理想流体流动两个区域,使理想流体流动分析和黏性流体流动有机地结合起来,极大地促进了现代流体力学的发展。边界层概念意味着在离开固体壁面一个很小的距离(薄层或边界层)外,可以应用理想流体的数学分析理论来确定实际流体中的流线。

当边界层内流体质点速度较低,黏性作用较大时,边界层内流动全部是层流,称为层流边界层(laminar boundary layer)。当来流速度较大,黏性作用较小时,边界层内的流动可能是具有贴近壁面为黏性底层,而绝大部分为湍流的流动,称为湍流边界层(turbulent boundary layer)。平板上区分层流与湍流边界层的判据是雷诺数,Re c=Ux c/ν=5×105, x c是距平板前缘点的平板长度。一般地,Re<5×105时为层流边界层,Re>5×105时为湍流边界层。边界层厚度δ通常定义为在离开壁面一定距离的某点处的流体质点速度u等于未受扰动的来流速度U的99%时,该点垂直于壁面的距离,因此边界层外边界上流体质点速度u=0.99U。平板上边界层结构及变化如图4 -7所示,边界层厚度随距表面前缘点的距离的增加而增厚。

图4-7　平板上边界层结构及变化

4.5.1.2　黏性底层

光滑壁面处由于黏性作用,在壁面附近有一个层流流动的底层。因为在这一底层内黏性应力起主要作用,所以称为黏性底层(viscous sublayer)。黏性底层极薄,通常只有百分之几毫米,但是,因为黏性底层内速度梯度和黏性应力(τ=μd u/d y)非常大,所以其影响是非常大的。在离壁面比较远的地方,黏性影响变得微小,而湍流应力很大。在两者之间,必然存在一个过渡区域,此处两种应力都显著。事实证明,这三个区域不能够明确地区分开,它们是相互逐渐变化的。