二阶低通滤波器频率计算公式

实验三　ispPAC 10二阶滤波器的实现

一、实验目的

1．了解ispPAC10器件滤波器的设计方法。

2．学会用软件自动产生电路图的应用。

二、实验仪器

示波器

三、实验原理

在一个实际的电子系统中，它的输入信号往往受干扰等原因而含有一些不必要的成分，应当把它衰减到足够小的程度。在另一些场合，我们需要的信号和别的信号混在一起，应当设法把前者挑选出来。为了解决上述问题，可采用有源滤波器。

这里主要叙述如何用在系统可编程模拟器件实现滤波器。通常用三个运算放大器可以实现双二阶型函数的电路。双二阶型函数能实现所有的滤波器函数，低通、高通、带通、带阻。双二阶函数的表达式如下，式中m＝1或0，n＝1或0。

这种电路的灵敏度相当低，电路容易调整。另一个显著特点是只需要附加少量的元件就能实现各种滤波器函数。首先讨论低通函数的实现，低通滤波器的转移函数如下。

上式又可写成如下形式

最后一个等式的方框图为

图5－117　方框图

不难看出方框图中的函数可以分别用反向器电路、积分电路、有损积分电路来实现。把各个运算放大器电路代入图5－117所示的方框图即可得到图5－118电路。

然而现在已不再需要用电阻、电容、运放搭电路，调试电路了。利用在系统可编程器件可以很方便的实现此电路。ispPAC 10能够实现方框图中的每一个功能块。PAC块可以对两个信号进行求和或求差，K为可编程增益，电路中把k₁₁、k₁₂、k₂₂设置成＋1，把k₂₁设置成－1。因此三运放的双二阶型函数的电路用两个PAC块就可以实现。在开发软件中使用原理图输入方式，把两个PAC块连接起来，电路如图5－119所示。

图5－118　三运放组成的双二阶型滤波器

图5－119　用ispPAC 10构成的双二阶滤波器

电路中的C_F是反馈电容值，R_e是输入运放的等效电阻。其值为250K。两个PAC块的输出分别为V_o1和V_o2。可以分别得到两个表达式，第一个表达式为带通函数，第二个表达式为低通函数。

根据上面给出的方程便可以进行滤波器设计了。在系统可编程模拟电路的开发软件PAC Designer中含有一个宏，专门用于滤波器的设计，只要输入f₀，Q等参数，即可自动产生双二阶滤波器电路，设置增益和相应的电容值。开发软件中还有一个模拟器，用于模拟滤波器的幅频和相频特性。

四、实验内容

1．从PC机到实验箱的并行接口处连接好25针的并行线，接入＋5V电源到V_CC插孔（在25针并行接口处下方），此时电源指示灯亮，这样就可以下载自己设计的原理图。连接好跳线ispPAC 10，进入ispPAC 10原理图设计窗口，打开Tools＝＞Design Utilities菜单，见第四节图4．7Design Utilities对话框选择ispPAC 10＿Biquad．exe项专门用于双二阶滤波器的设计，在Biquad Filter对话框中输入F_Q＝36．07kHz，Q＝3．49，DC Gain为10，Optiome选择Q，PACBlocks默认值，点击“Generate Schematic”产生原理图。然后退出对话框。

2．运行Tools＝＞Run Simulator软件仿真观察模拟滤波器的幅频和相频特性，经分析可知PACBlock1块为带通波波器，PACBlock2低通滤波器。成功下载此滤波器的设计。

3．用方波作为输入信号，幅值适当大小，由于PACBlock3／4没用，我们把PACBlock3的输出OUT3＋作为参考电压V_REFout，接口电路同实验一图5－112所示，把680K换为10K，47K换为10K，把IN1作为示波器观察输入测试点。

4．调节信号源从最大频率调至最小频率、最小频率调至最大频率的过程中（包含中心频率36．07kHz在内），用示波器观察带通滤波器OUT1输出。

5．调节信号源从最大频率调至最小频率、最小频率调至最大频率的过程中（包含截止频率36．07kHz在内），用示波器观察低通滤波器OUT2输出。