土的水分特征曲线模型

2　土的水分特征曲线模型

土的水分特征曲线是非饱和土力学的重要内容，反映了土的基质吸力与含水量之间的关系^［2～4］。该曲线中的含水量一般采用体积含水量（体积分数）。

图2所示为某种土的水分特征曲线。当土中的水分处于饱和状态时，含水量为θ_s，而吸力S为零。若对土体施加微小的吸力，土体中尚无水排出，则含水量维持饱和值。当吸力增加至某一临界值S_a后，由于土体中最大孔隙不能抗拒所施加的吸力而继续保持水分，于是土体开始排水，相应的含水量开始减小。饱和土体开始排水意味着空气随之进入土中，故称该临界值为进气吸力，或进气值。在基质吸力超过进气值继续增大时，土体水开始从大的孔隙到小的孔隙逐渐排出。由于土体水先从大孔隙中排出，因此当吸力不大时，基质吸力的变化对含水量影响较大；当吸力较大时，只在十分狭小的孔隙中才能保持有限的水分，所以较大范围的吸力变化才引起较小的含水量变化。当含水量减小到临界值时，吸力再变化也不会减小土体含水量，此临界含水量称之为剩余含水量或残余含水量θ_r。

图2　土的水分特征曲线示意图

国外学者对土的水分特征曲线进行了大量研究，并从上世纪50年代开始陆续推出许多模型。其中，Van Genuchten模型（1980）和Fredlund－Xing模型（1994）最为成功，能较好地拟合大多数土的水分特征曲线^［4，5］。两者的主要区别在于：当S＞100kPa后，前者的曲线趋于平缓；而后者在S＝1GPa时，能使含水量趋于零。但前者参数较复杂，后者相对简单。

Van Genuchten模型表征如下：

式（7）表示了非饱和土吸力水头与含水量的关系。式中，S为吸力水头（cm）；θ为体积含水量；θ_s为饱和体积含水量；θ_r为剩余体积含水量；a、n、m为

拟和参数系数，m＝1－。

该模型在不同类型土质中的参数见表1。

表1　Van Genuchten模型参数^［6］

Fredlund－Xing模型表征如下：

式中，S_r为与剩余体积含水量对应的基质吸力；e为自然对数的底。

Claudia E.Zzpata等^［7］通过对近190种土的研究，根据塑性指数I_P的不同，将土分为两类，并分别给出了这两类土的Fredlund－Xing模型的参数取值。

（1）I_P＞0

a＝0.003 64（wI_p）^3.35＋4（wI_p）＋11

＝－2.313（wI_p）^0.14＋5

m＝0.051 4（wI_?）^0.465＋0.5

S_r＝32.44e^0.0186 wIp

wI_p＝P₀₇₅I_P

式中，P₀₇₅为以十进制表示的通过0.075mm筛土粒的质量分数；I_P为塑性指数。

（2）I_P＝0　　　

a＝0.862 7

＝0.75　　　

m＝0.177 2lnD₆₀＋0.773 4

式中，D₆₀为土粒质量60％通过率对应的颗粒直径（mm）；为n的均值。

如果θ_s未知，则可以采用推荐值θ_s＝0.36。