毛管持水量与土壤水分特征曲线的关系

一、理论假设

关于毛管持水量与土壤水分特征曲线的关系，本节提出如下假设：毛管持水量等于土壤水分特征曲线van Genuchten模型（van Genuchten，1980）进气吸力值所对应的含水量（简称进气吸力含水量）。

土壤水分特征曲线van Genuchten模型的表达式为

式中，w为土壤质量含水量（g·g-1）；wr为残余含水量（g·g-1）；ws为饱和持水量（g·g-1）；α为与土壤平均孔隙半径有关的参数（cm-1），1/α即为进气吸力值；h为土壤水吸力（cm）；m和n为曲线形状参数，并且m = 1-1/n。

当h = 1/α时，式（2.2）左侧即土壤进气吸力含水量：

式中，AEw为进气吸力值所对应的土壤含水量（g·g-1）。根据本书提出的假设，AEw等于毛管持水量，而根据第一章的内容，毛管持水量的理论计算公式为式（1.10），因此，联合式（1.10）和式（2.2）得：

式中，m为土壤水分特征曲线van Genuchten模型参数；ws为饱和持水量（g·g-1）；wr为残余含水量（g·g-1）；wwp为凋萎系数（g·g-1）；Db为土壤容重（g·cm-3）。式（2.3）即不同容重情况下毛管持水量与土壤水分特征曲线的对应关系。

二、理论假设的验证

以162份土样的土壤水分特征曲线数据对本书提出的假设进行验证。全部土壤数据均引自参考文献（俞建荣，2007；李峰等，2009；张自军等，2010；李春友等，2011；郑荣伟等，2011；赵景波，2012；吴煜禾，2013；Mohammdai and Meskini-vishkaee，2013）。土壤水分特征曲线van Genuchten模型参数的统计分析结果见表2-1。其中，萎蔫系数由土壤质地估算获得。

表2-1　土壤水分特征曲线van Genuchten模型统计数据

式（2.2）计算的土壤进气吸力值对应含水量（AEw）与式（1.10）计算的土壤毛管持水量理论计算值（MCw）间的线性关系如图2-1所示。由图2-1可见，进气吸力含水量与毛管持水量间存在极显著（P ＜ 0.01）的线性关系，并且方程斜率和决定系数分别等于0.981 1和0.990 7，二者均非常接近1.0。这表明进气吸力含水量与毛管持水量在统计学意义上是相等的。因此，本节提出的理论假设是正确的。

另外，12种质地类型土壤的van Genuchten模型参数的统计分析数据也被用于验证本书提出的毛管持水量与进气吸力含水量关系的理论假设。土壤水分特征曲线参数数据，见表2-2（Carse1 and Parrish，1988；Schaap and Leij，1998）。其中，萎蔫系数由土壤质地类型估算获得。

图2-1　土壤水分特征曲线van Genuchten模型进气吸力值对应含水量（AEw）关系（162份土壤）和土壤毛管持水量理论计算值（MCw）

表2-2　12种质地类型土壤的van Genuchten模型参数统计数据及计算的进气吸力含水量和毛管持水量

续　表

由表2-2可知，12种质地类型的土壤进气吸力含水量与毛管持水量非常接近，平均值分别为0.234 5 g·g-1和0.249 6 g·g-1。统计分析表明，两者间差异不显著。同时，土壤进气吸力含水量与毛管持水量间存在极显著的线性回归关系（见图2-2）。二者的线性方程为Y=1.063 7X（R2=0.963 5；P＜0.01）。理论上，如果线性回归方程的斜率等于1.0，确定系数（R2）等于1.0，那么方程的自变量和因变量相等。本例中，土壤进气吸力含水量与毛管持水量线性方程斜率为1.063 7，决定系数等于0.963 5，二者均近似等于1.0，因此可以认为土壤进气吸力含水量等于毛管持水量。这表明本节提出的理论假设是成立的。

另外，Wösten等（1999）整理分析了按粗、中、中-细、细、极细5个等级划分的土壤质地类型，共4 982份土壤的van Genuchten模型参数数据（见表2-3）。这些数据也被用于计算进气吸力含水量和毛管持水量，并验证本节提出的理论假设。（由van Genuchten模型参数计算的进气吸力含水量和毛管持水量数据列于表2-3。）

图2-2　12种质地类型土壤van Genuchten模型参数计算的毛管持水量（MCw）与进气吸力含水量（AEw）的关系

表2-3　5种质地类型土壤的van Genuchten模型参数统计数据及计算的进气吸力含水量和毛管持水量

续　表

注：表中土壤van Genuchten模型参数统计数据引自Wösten et a1. Deve1opment and use of a database of hydrau1ic properties of European soi1s[J].Geoderma，1999。

统计分析表明，二者的平均值间差异不显著（P ＞ 0.05）。并且，两者间存在极显著的线性相关关系（见图2-3）。线性方程斜率和决定系数分别等于1.018 1和0.989 3，非常接近1.0。这些均表明进气吸力含水量与毛管持水量两者在统计学意义上可以认为是相等的。

图2-3　5种质地类型土壤van Genuchten模型参数计算的进气吸力含水量与毛管持水量的关系

综上所述，采用土壤水土特征曲线van Genuchten模型参数计算的进气吸力含水量与毛管持水量是相等的。因此，本节提出的理论假设，即毛管持水量等于土壤水分特征曲线van Genuchten模型（van Genuchten，1980）进气吸力值所对应的含水量（简称进气吸力含水量）是正确的。