曲柄滑块机构的运动规律

五、曲柄滑块机构的运动规律

曲柄滑块机构是曲柄压力机的工作执行机构，其承载能力及运动规律很大程度上决定了曲柄压力机所具备的工作特性。

图1－7所示为曲柄滑块机构的运动简图。根据滑块与连杆的连结点B的运动轨迹是否位于曲柄旋转中心O和连结点B的连线上，将曲柄滑块机构分为结点正置［见图1－7(a)］和结点偏置两种，而结点偏置又有正偏置和负偏置之分。当结点B的运动轨迹偏离OB连线位于曲柄上行边时，称为结点正偏置［见图1－7(b)］;当结点B的运动轨迹偏离OB连线位于曲柄下行边时，称为结点负偏置［见图1－7(c)］。它们的受力状态和运动特性是有差异的，结点偏置机构主要用于改善压力机的受力状态和运动特性，从而适应工艺要求。如负偏置机构，滑块有急回特性，其工作行程速度较小，回程速度较大，有利于冷挤压工艺，常在冷挤压机中采用;正偏置机构，滑块有急进特性，常在平锻机中采用。下面讨论常见的结点正置的曲柄滑块机构的运动规律。

图1－7　曲柄滑块机构的运动简图

当曲柄以角速度ω等速转动时，滑块的位移s、速度v、加速度a是随曲柄的转角α的变化而改变的。由图1－8所示的几何关系，我们可以导出滑块位移s与曲柄转角α之间的关系:

s=R+L－OB

将式(1－1)代入整理得:

一般R/L≤1/3，对于通用压力机，R/L一般在0．1～0．2范围内，这时式(1－2)中根号部分可作如下近似:

故式(1－2)变为:

式中:s——滑块位移，从下止点算起，向上方向为正;

α——曲柄转角，从下止点算起，与曲柄旋转方向相反为正，以下相同;

R——曲柄半径;

L——连杆长度(当连杆长度可调时，取最短时数值)。

将式(1－3)对时间求导数，即可得到滑块的速度公式:

图1－8　结点正置的曲柄滑块机构运动关系计算图

而=ω，所以:

式中:v——滑块速度，向下方向为正，单位m/s;

ω——曲柄角速度，单位为rad/s(弧度/秒)，ω=2πn/60，其中n为曲柄转速，亦即滑块行程次数，单位为次/min;

其余符号同式(1－3)。

将式(1－4)对时间求导数，即可得到滑块的加速度公式:

式中:a——滑块加速度，向下方向为正，单位为m/s²;

其余符号同式(1－3)和(1－4)。

式(1－5)中等号右边的负号是因为坐标的关系而加上去的。

可以根据式(1－3)、(1－4)、(1－5)作出滑块的位移s、速度v、加速度a随曲柄转角α变化的曲线，称为曲柄滑块机构的运动线图，它可以清楚地表明曲柄滑块机构的运动规律。尽管曲柄作匀速转动，但滑块在其行程中各点的运动速度是不相同的。滑块在上止点(α=180°)和下止点(α=0°)时，其运动速度为零，即v=0;而滑块在行程中点(α=75°～90°和α=270°～285°)时，其运动速度最大，近似取α=90°和α=270°时的滑块速度作为滑块的最大速度v_max，则由式(1－4)可得:

上式表明滑块的最大速度约等于连杆与曲柄的连结点(即A点)的线速度，并与滑块行程次数和滑块行程的乘积成正比。

滑块的速度直接影响加工的变形速度和生产率，因而它也受工艺的合理速度的限制。例如，对于拉深工艺，若速度过高，则会引起工件破裂。